1 . 已知展开式的二项式系数之和为，则展开式中系数为有理数的项的个数是________．

2 . 若的二项展开式中的系数是，则正实数的值是__________.

3 . 年北京冬奥会参加冰壶混双比赛的队伍共有支，冬奥会冰壶比赛的赛程安排如下，先进行循环赛，循环赛的规则规定：每支队伍都要和其余支队伍轮流交手一次，循环赛结束后按照比赛规则决出前名进行半决赛.胜者决冠军，负者争铜牌，则整个冰壶混双比赛的场数是___________.

4 . 将6个相同的小球放入4个编号为1，2，3，4的盒子中，，恰有1个空盒子，则放法有___________种.

5 . 用0，1，2，3组成无重复数字的三位数，这个三位数是偶数的概率为___________.

6 . 下列说法正确的是（       ）

A．若二项式的展开式中所有项的系数和为，则展开式共有项

B．对具有线性相关关系的变量，其线性回归方程为，若一个样本点为，则实数的值是

C．已知随机变量服从正态分布，若，则

D．已知，若，则

7 . 已知，则的值为______________．

8 . 某区突发新冠疫情，为抗击疫情，某医院急从甲､乙､丙等8名医务工作者中选5人参加周一到周五的某社区核酸检测任务，每天安排一人，每人只参加一天.现要求甲､乙､丙至少选两人参加.考虑到实际情况，当甲､乙､丙三人都参加时，丙一定得排在甲乙之间，那么不同的安排数为___________.（请算出实际数值）

9 . 现有5个小朋友站成一排照相，如果甲、乙两人必须相邻，而丙、丁两人不能相邻，那么不同的站法共有（       ）

A．12种

B．16种

C．24种

D．36种

10 . 用标有克，克，克的砝码各一个，在某架无刻度的天平上称量重物，如果天平两端均可放置砝码，那么该天平所能称出的不同克数（正整数的重物）至多有______种；若再增加克，克的砝码各一个，所能称出的不同克数（正整数的重物）至多有______种．