1 . 在学校举办的“龙腾盛世、福满中华”晚会上，共有6个节目表演，其中有2个不同的演唱节目，3个不同的舞蹈节目，1个小品节目．在如下选项的条件下计算排法种数，正确答案的是（ ）
| A．小品节目不排在第一个和最后一个，共有120种排法 | B．舞蹈节目不相邻，共有 种排法 |
C．第一个和最后一个节目都要排舞蹈，共有 种排法 | D．小品排在第四个，且同类型的节目都不得相邻，共有24种 |
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解题方法
2 . 有6名同学参加3个智力竞赛项目，则下列说法正确的是（ ）
| A．若每人报名参加一项，每项的人数不限，则共有729种不同的报名方案 |
| B．若每人报名参加一项，每项的人数不限，则共有216种不同的报名方案 |
| C．每项只报一人，每人报名参加的项目不限，则共有216种不同的报名方案 |
| D．每项只报一人，且每人至多报名参加一项，则共有120种不同的报名方案 |
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3 . 甲、乙、丙、丁、戊5名大学生计划到某小学一、二、三、四年级从事教学实践，则下列说法正确的有（ ）
| A．若一年级必须安排2人，其余年级各安排1人，则有60种不同的方案 |
| B．若每个年级至少安排1人，则有480种不同的方案 |
| C．若5人自由决定实习年级，则有625种不同的方案 |
| D．若甲不去一年级，乙不去二年级，则有576种不同的方案 |
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2024-04-06更新
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473次组卷
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2卷引用：江苏省淮阴中学2023-2024学年高二下学期级阶段测试（一）数学试卷
2024高三·全国·专题练习
4 . （多选题）美术馆计划从6幅油画，4幅国画中，选出4幅展出，若某两幅画至少有一幅参展，则不同的参展方案有多少种？（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
5 . 在一个只有一条环形道路的小镇上，有一家酒馆
，一个酒鬼家住在
，其相对位置关系如图所示.小镇的环形道路可以视为8段小路，每段小路需要步行3分钟时间.某天晚上酒鬼从酒馆喝完酒后离开，因为醉酒，所以酒鬼在每段小路的起点都等可能的选择顺时针或者逆时针的走完这段小路.下述结论正确的是（ ）
A．若酒鬼经过家门口时认得家门，那么酒鬼在10分钟或10分钟以内到家的概率为 |
B．若酒鬼经过家门口时认得家门，那么酒鬼在15分钟或15分钟以内到家的概率为 |
C．若酒鬼经过家门口也不会停下来，那么酒鬼步行15分钟后恰好停在家门口的概率为 |
D．若酒鬼经过家门口也不会停下来，那么酒鬼步行21分钟后恰好停在家门口的概率为 |
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解题方法
6 . 下列说法正确的有（ ）
A．数据 的第75百分位数是40 |
B．若 ，则 |
C．4名学生选报3门校本选修课，每人只能选其中一门，则总选法数为 种 |
D． 展开式中 项的二项式系数为56 |
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2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
7 . 已知
，
，
，
，
，
，记
．当，，，
，中含
个6时，所有
不同值的个数记为
．下列说法正确的有（ ）
，，，，，，记．当，，，，中含个6时，所有不同值的个数记为．下列说法正确的有（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．对于任意奇数 |
D．对于任意整数 |
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2024-01-14更新
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422次组卷
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4卷引用：2024南通名师高考原创卷（十）
（已下线）2024南通名师高考原创卷（十）吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题（已下线）专题01 两个计数原理与排列组合（7类压轴题型）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第三册）江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
23-24高二上·湖北武汉·期中
名校
解题方法
8 . 传承红色文化，宣扬爱国精神，东湖中学国旗队在高一年级招收新成员，现有小明、小红、小华等6名同学新入方阵参加队列训练，则下列说法正确的是（ ）
| A．6名同学站成一排，小明、小红、小华必须按从左到右的顺序站位，则不同的站法种数为120种 |
| B．6名同学站成一排，小明、小红两人相邻，则不同的排法种数为240种 |
| C．6名同学站成一排，小明、小红两人不相邻，则不同的排法种数为480种 |
| D．6名同学平均分成三组到进行三种不同的队列训练（每种训练必须有人参加），则有540种不同的安排方法 |
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2024-01-11更新
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648次组卷
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3卷引用：专题6.7 计数原理全章综合测试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）专题6.7 计数原理全章综合测试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）宁夏永宁县上游高级中学2023-2024学年高二下学期月考一数学试题湖北省武汉市东湖中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
9 . 某周周一到周六的夜间值班工作由甲、乙、丙三人负责，每人负责其中的两天，每天只需一人值班，则下列关于安排方法数的说法正确的有（ ）
| A．共有90种安排方法 |
| B．甲连续两天值班的安排方法有30种 |
| C．甲连续两天值班且乙连续两天值班的安排方法有18种 |
| D．甲、乙、丙三人每人都连续两天值夜班的安排方法有6种 |
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2024-01-07更新
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1515次组卷
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6卷引用：山西省部分学校2024届高三上学期一轮复习终期考试数学试题
山西省部分学校2024届高三上学期一轮复习终期考试数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2024届高三上学期1月月考数学试题（已下线）专题16 组合7种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）（已下线）专题09 计数原理与随机变量及分布列（分层练）（三大题型+8道精选真题）（已下线）模块二 专题5 排列与组合易错易混问题归纳（已下线）模块二 专题5 排列组合中的棘手问题（苏教版高二）
22-23高二下·河北张家口·期末
解题方法
10 . 如图，某高速服务区停车场中有A至H共8个停车位（每个车位只能停一辆车），现有2辆黑色车和2辆白色车要在该停车场停车，则（ ）
A | B | C | D |
E | F | G | H |
| A．4辆车的停车方法共有1680种 |
B．4辆车恰好停在同一行的概率是 |
| C．2辆黑色车恰好相邻（停在同一行或同一列）的停车方法共有300种 |
D．相同颜色的车不停在同一行，也不停在同一列的概率是 |
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