1 . 已知
展开式前三项的二项式系数和 为22.
的值并求展开式中的常数项;
(2)如图是一块高尔顿板的示意图,在一块木板上钉着若干排相互平行但相互错开的圆柱形小木钉,小木钉之间留有适当的空隙作为通道,前面挡有一块玻璃,将小球从顶端放入,小球下落的过程中,每次碰到小木钉后都等可能地向左或向右落下,最后落入底部的格子中;格子从左到右分别编号为0,1,2,
,
用
表示小球最后落入格子的号码,求
的分布列以及均值与方差.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82cffce15fe407f3188813c8b2b4615f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)如图是一块高尔顿板的示意图,在一块木板上钉着若干排相互平行但相互错开的圆柱形小木钉,小木钉之间留有适当的空隙作为通道,前面挡有一块玻璃,将小球从顶端放入,小球下落的过程中,每次碰到小木钉后都等可能地向左或向右落下,最后落入底部的格子中;格子从左到右分别编号为0,1,2,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37e5531913e2f170465d8df01795cd51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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解题方法
2 . (1)计算
;
(2)已知
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cc69553e1ff24eb88b7729921873a5d.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d187dad317a56b9fef4e09eb3d26ce6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3eead98a7980470f3345ccaa8384b9b.png)
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名校
3 . 已知
展开式的二项式系数和为512,且
.
(1)求
的值;
(2)求
的值;
(3)求
被8整除的余数.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c8eca9c82db52239d4403c72a0fb7bb.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c1ccc6c74b8754e9bcbb3f39a11b6f1.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/329fd3d8cb92039718bc1b714bbb2f83.png)
(3)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ed33f7d61b1cbb7143c7aae3d986b0a.png)
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2024-05-06更新
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710次组卷
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2卷引用:广东省广东实验中学越秀学校2023-2024学年高二下学期5月段考数学试卷
4 . 二项式
展开式中第五项的二项式系数是第三项系数的
倍.求:
(1)展开式中所有二项式系数的和;
(2)展开式中所有的有理项.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/360c5bbe07c188c5ad75bca86edc6dd7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
(1)展开式中所有二项式系数的和;
(2)展开式中所有的有理项.
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2024-04-26更新
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410次组卷
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3卷引用:广东省清远市2023-2024学年高二下学期期中联合考试数学试题
广东省清远市2023-2024学年高二下学期期中联合考试数学试题(已下线)广东省清远市2023-2024学年高二下学期期中联合考试数学试题变式题16-19青海省西宁市第十四中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知关于
的二项式
的二项系数之和为32,其中
.
(1)若
,求展开式中系数最大的项;
(2)若展开式中含
项系数为40,求展开式中所有有理项的系数之和.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e48aaa99f1da8f8e3766fcf7c9d0a1b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b140e221ddf537b8964fff8557cca0.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf0086b054ef120408acac806a1b1318.png)
(2)若展开式中含
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0a89e3c30f6e4d4c5db4378b05d987.png)
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2024-04-18更新
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358次组卷
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3卷引用:广东省清远市2023-2024学年高二下学期期中联合考试数学试题变式题16-19
(已下线)广东省清远市2023-2024学年高二下学期期中联合考试数学试题变式题16-19浙江省G5联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题福建省南平市高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
6 . 已知
的展开式中的第二项和第三项的系数相等.
(1)求
的值;
(2)求展开式中所有二项式系数的和,并求出二项式系数最大的项;
(3)求展开式中所有的有理项.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/250c63451843d520f22a181218371990.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)求展开式中所有二项式系数的和,并求出二项式系数最大的项;
(3)求展开式中所有的有理项.
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解题方法
7 . 在二项式的展开式中,求:
(2)各项系数之和;
(3)所有偶数项系数之和;
(4)系数绝对值之和.
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2024-01-02更新
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1556次组卷
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9卷引用:广东省梅州市梅县区富力足球学校2019-2020学年高二下学期线上教学检测数学试题
广东省梅州市梅县区富力足球学校2019-2020学年高二下学期线上教学检测数学试题(已下线)第六章 计数原理(单元综合测试卷)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)(已下线)专题08 二项式定理(八大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)(已下线)专题17 二项式定理9种常见考法归类(1)(已下线)第六章 计数原理(知识归纳+题型突破)(4)(已下线)模块一专题6《二项式定理》单元检测篇B提升卷(已下线)7.4 二项式定理 (3)(已下线)模块一 专题8《二项式定理》B提升卷(苏教版)(已下线)专题02 第六章 二项式定理--高二期末考点大串讲(人教A版2019)
名校
解题方法
8 . (1)二项式
展开式中所有二项式系数和为64,求其二项展开式中
的系数.
(2)已知
,求
的值.
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(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e52b54ede25fccb7eac6f8c8c7b2a9c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5378e3b5caf3e626c5e1349d2dd75b8.png)
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2023-09-05更新
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332次组卷
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2卷引用:广东省深圳市蛇口育才教育集团育才中学2022-2023学年高二下学期阶段检测(二)数学试题
9 . (1)已知
的二项式系数之和为64,求展开式中
的系数;
(2)解不等式
.
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(2)解不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8a13d9fe17d3a94d2871ffb9f81108d.png)
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解题方法
10 . 已知二项式
的展开式中各二项式系数之和比各项系数之和小240.求:
(1)展开式中x项的系数;
(2)展开式中所有含x的有理项.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e41f2cd6f2ebda860f50b53a988f0d3.png)
(1)展开式中x项的系数;
(2)展开式中所有含x的有理项.
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