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2022·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
实际问题中的组合计数问题 计算古典概型问题的概率
真题 名校
解题方法
列举法、列表法解决古典概型问题
1 . 从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概率为（       ）
A．B．C．D．
2022-06-07更新 | 52595次组卷 | 59卷引用：四川省泸州市叙永第一中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题
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2022·全国·高考真题
解答题-问答题 | 容易(0.94) |
卡方的计算 计算古典概型问题的概率
真题 名校
解题方法
计算卡方进行独立性检验
2 . 甲、乙两城之间的长途客车均由A和B两家公司运营，为了解这两家公司长途客车的运行情况，随机调查了甲、乙两城之间的500个班次，得到下面列联表：

准点班次数

未准点班次数

A

240

20

B

210

30

(1)根据上表，分别估计这两家公司甲、乙两城之间的长途客车准点的概率；
(2)能否有90%的把握认为甲、乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关？
附：，

0.100

0.050

0.010

2.706

3.841

6.635

2022-06-09更新 | 22442次组卷 | 51卷引用：四川省雅安市雅安中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
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22-23高三下·湖北·阶段练习
单选题 | 适中(0.65) |
排列组合综合 分组分配问题 计算古典概型问题的概率
名校
3 . 甲､乙､丙､丁､戊5名志愿者参加新冠疫情防控志愿者活动，现有三个小区可供选择，每个志愿者只能选其中一个小区.则每个小区至少有一名志愿者，且甲不在小区的概率为（       ）
A．B．C．D．
2023-03-09更新 | 7096次组卷 | 16卷引用：四川省泸州市龙马潭区2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
不相邻排列问题 计算古典概型问题的概率
真题 名校
解题方法
插空法
4 . 将3个1和2个0随机排成一行，则2个0不相邻的概率为（       ）
A．0.3B．0.5C．0.6D．0.8
2021-06-07更新 | 21317次组卷 | 46卷引用：四川省眉山市仁寿县文宫中学2022-2023学年高二下学期期中数学文科试题
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2024·广东广州·一模
多选题 | 适中(0.65) |
计算古典概型问题的概率 计算条件概率 乘法公式 利用全概率公式求概率
名校
解题方法
利用条件概率公式求解条件概率
5 . 甲箱中有个红球和个白球，乙箱中有个红球和个白球（两箱中的球除颜色外没有其他区别），先从甲箱中随机取出一球放入乙箱，分别用事件和表示从甲箱中取出的球是红球和白球；再从乙箱中随机取出两球，用事件表示从乙箱中取出的两球都是红球，则（       ）
A．B．
C．D．
2024-03-21更新 | 5723次组卷 | 10卷引用：四川省泸州市泸州老窖天府中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题（B）
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2019·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
计算古典概型问题的概率
真题 名校
6 . 生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标，若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为
A．B．
C．D．
2019-06-09更新 | 28350次组卷 | 98卷引用：四川省达州市外国语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文） 试题
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18-19高二下·河北邢台·期末
单选题 | 较难(0.4) |
元素（位置）有限制的排列问题 实际问题中的组合计数问题 计算古典概型问题的概率 计算条件概率
名校
解题方法
利用条件概率公式求解条件概率 特殊元素法
7 . 某教师准备对一天的五节课进行课程安排，要求语文、数学、外语、物理、化学每科分别要排一节课，则数学不排第一节，物理不排最后一节的情况下，化学排第四节的概率是（       ）
A．B．C．D．
2023-05-19更新 | 3290次组卷 | 14卷引用：四川省棠湖中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题
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22-23高二上·湖北荆州·期末
多选题 | 较难(0.4) |
判断所给事件是否是互斥关系 确定所给事件的对立关系 有放回与无放回问题的概率
名校
解题方法
列举法、列表法解决古典概型问题
8 . 疫情当下，通过直播带货来助农，不仅为更多年轻人带来了就业岗位，同时也为当地农民销售出了农产品，促进了当地的经济发展.某直播平台的主播现要对6种不同的脐橙进行选品，其方法为首先对这6种不同的脐橙（数量均为1），进行标号为1~6，然后将其放入一个箱子中，从中有放回的随机取两次，每次取一个脐橙，记第一次取出的脐橙的标号为，第二次为，设，其中[x]表示不超过x的最大整数，则（       ）
A．B．事件与互斥
C．D．事件与对立
2023-01-05更新 | 2728次组卷 | 17卷引用：四川省眉山市东坡区多悦高级中学校等2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
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21-22高二上·安徽六安·开学考试
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量 由频率分布直方图估计中位数 由频率分布直方图估计平均数 计算古典概型问题的概率
名校
解题方法
利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数 列举法、列表法解决古典概型问题
9 . 从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组，第二组，，第八组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人．

(1)求第七组的频率；
(2)估计该校的800名男生的身高的平均数和中位数；
(3)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为x，y，事件，求．
2021-09-13更新 | 8806次组卷 | 21卷引用：四川省成都市龙泉驿区东竞高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
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21-22高三上·湖北·阶段练习
单选题 | 较难(0.4) |
排列组合综合 计算古典概型问题的概率
名校
解题方法
平均分组问题 特殊位置法
10 . 由1，2，3，4，5组成的没有重复数字的五位数，从中任意抽取一个，则其恰好为“前3个数字保持递减，后3个数字保持递增”（如五位数“43125”，前3个数字“431”保持递减，后3个数字“125”保持递增）的概率是（       ）
A．B．C．D．
2021-12-04更新 | 6956次组卷 | 19卷引用：四川省宜宾市翠屏区第四中学校2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
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