解题方法
1 . 新冠病毒引发的肺炎疫情在全球发生,为了解新冠肺炎传播途径,采取有效防控措施,某医院组织专家统计了该地区名患者新冠病毒潜伏期的相关信息,数据经过汇总整理得到如图所示的频率分布直方图.潜伏期不高于天的患者,称“短潜伏者”,潜伏期高于天的患者,称“长潜伏者”.
(1)求这名患者中“长潜伏者”的人数,并估计样本的分位数(精确到);
(2)研究发现,有种药物对新冠病毒有一定的抑制作用,其中有种特别有效,现在要通过逐一试验直到把这种特别有效的药物找出来为止,每一次试验花费的费用是元,设所需要的试验费用为,求的分布列与数学期望.
(1)求这名患者中“长潜伏者”的人数,并估计样本的分位数(精确到);
(2)研究发现,有种药物对新冠病毒有一定的抑制作用,其中有种特别有效,现在要通过逐一试验直到把这种特别有效的药物找出来为止,每一次试验花费的费用是元,设所需要的试验费用为,求的分布列与数学期望.
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2023-04-28更新
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1288次组卷
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3卷引用:广东省潮州市2023届高三二模数学试题
2 . 某单位有10000名职工,想通过验血的方法筛查乙肝病毒携带者,假设携带病毒的人占,如果对每个人的血样逐一化验,就需要化验10000次.统计专家提出了一种化验方法:随机地按5人一组分组,然后将各组5个人的血样混合再化验,如果混合血样呈阴性,说明这5个人全部阴性;如果混合血样呈阳性,说明其中至少有一人的血样呈阳性,就需要对每个人再分别化验一次.按照这种化验方法,平均每个人需要化验______ 次.(结果保留四位有效数字)(,,).
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名校
解题方法
3 . 甲、乙两名围棋学员进行围棋比赛,规定每局比赛胜者得1分,负者得0分,平局双方均得0分,比赛一直进行到一方比另一方多两分为止,多得两分的一方赢得比赛.已知每局比赛中,甲获胜的概率为α,乙获胜的概率为β,两人平局的概率为,且每局比赛结果相互独立.
(1)若,,,求进行4局比赛后甲学员赢得比赛的概率;
(2)当时,
(i)若比赛最多进行5局,求比赛结束时比赛局数X的分布列及期望E(X)的最大值;
(ii)若比赛不限制局数,写出“甲学员赢得比赛”的概率(用α,β表示),无需写出过程.
(1)若,,,求进行4局比赛后甲学员赢得比赛的概率;
(2)当时,
(i)若比赛最多进行5局,求比赛结束时比赛局数X的分布列及期望E(X)的最大值;
(ii)若比赛不限制局数,写出“甲学员赢得比赛”的概率(用α,β表示),无需写出过程.
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2023-04-27更新
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4159次组卷
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11卷引用:广东省2023届高三二模数学试题
广东省2023届高三二模数学试题(已下线)专题08 概率与统计(已下线)模块四 专题5 概率与统计(已下线)模块九 第5套 1单选 2多选 2填空 2解答题(解析几何 概率)专题24计数原理与概率与统计(解答题)湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二下学期5月第四次月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)【一题多变】 比赛概率 三思五步(已下线)黄金卷02(2024新题型)(已下线)专题8-2分布列综合归类-2福建省三明市第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
4 . 设随机变量T满足,,2,3,直线与抛物线的公共点个数为η,若,则______ .
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5 . 某县城为活跃经济,特举办传统文化民俗节,小张弄了一个套小白兔的摊位,设表示第i天的平均气温,表示第i天参与活动的人数,,根据统计,计算得到如下一些统计量的值:
,,.
(1)根据所给数据,用相关系数(精确到0.01)判断是否可用线性回归模型拟合与的关系;
(2)现有两个家庭参与套圈,A家庭3位成员每轮每人套住小白兔的概率都为,B家庭3位成员每轮每人套住小白兔的概率分别为,每个家庭的3位成员均玩一次套圈为一轮,每轮每人收费20元,每个小白兔价值40元,且每人是否套住相互独立,以每个家庭的盈利的期望为决策依据,问:一轮结束后,哪个家庭损失较大?
附:相关系数.
,,.
(1)根据所给数据,用相关系数(精确到0.01)判断是否可用线性回归模型拟合与的关系;
(2)现有两个家庭参与套圈,A家庭3位成员每轮每人套住小白兔的概率都为,B家庭3位成员每轮每人套住小白兔的概率分别为,每个家庭的3位成员均玩一次套圈为一轮,每轮每人收费20元,每个小白兔价值40元,且每人是否套住相互独立,以每个家庭的盈利的期望为决策依据,问:一轮结束后,哪个家庭损失较大?
附:相关系数.
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2023-04-22更新
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2164次组卷
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10卷引用:广东省深圳市龙岗区德琳学校2023届高三一模数学试题
广东省深圳市龙岗区德琳学校2023届高三一模数学试题天一大联考皖豫名校联盟2023届高三第三次考试数学试题(已下线)模块二 专题6 相关系数与决定系数(已下线)数学(北京卷)(已下线)江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题17-22(已下线)模块三 专题8 成对数据的统计分析--拔高能力练(人教A版)(已下线)模块三 专题6 统计案例--拔高能力练(北师大2019版 高二)(已下线)4.1 成对统计数据的相关性(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (提高篇)(已下线)重难专攻(十三) 概率与统计的综合问题 A卷素养养成卷(已下线)8.1.1变量的相关关系+8.1.2样本相关系数 第三练 能力提升拔高
名校
解题方法
6 . 现在世界正处于百年未见之大变局,我国面临着新的考验,为增强学生的爱国意识和凝聚力,某学校高二年级组织举办了“中国国情和当今世界局势”的知识对抗竞赛,主要是加深对新中国成立以来我国在经济建设、科技创新、精神文明建设等方面取得的成就和最新世界经济、政治时事的了解.组织者按班级将参赛人员随机分为若干组,每组均为两名选手,每组对抗赛开始时,组织者随机从准备好的题目中抽取2道试题供两位选手抢答,每位选手抢到每道试题的机会相等.比赛得分规则为:选手抢到试题且回答正确得10分,对方选手得0分;选手抢到试题但回答错误或没有回答得0分,对方选手得5分;2道题目抢答完毕后得分多者获胜.已知甲、乙两名选手被分在同一组进行对抗赛,每道试题甲回答正确的概率为,乙回答正确的概率为,两名选手回答每道试题是否正确相互独立.2道试题抢答后的各自得分作为两位选手的个人总得分.
(1)求乙总得分为10分的概率;
(2)记X为甲的总得分,求X的分布列和数学期望.
(1)求乙总得分为10分的概率;
(2)记X为甲的总得分,求X的分布列和数学期望.
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2023-04-15更新
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2087次组卷
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9卷引用:广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三强化考(三) 数学试题
广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三强化考(三) 数学试题九师联盟2023届高三下学期4月联考理科数学试题(老教材)安徽省(九师联盟)2023届二模数学试卷山西省运城市2023届高三二模数学试题(A卷)江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三下学期4月考试数学(理)试题(已下线)安徽省(九师联盟)2023届二模数学试题变式题17-22(已下线)押新高考第19题 概率统计(已下线)3.2.3 离散型随机变量的数学期望(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (基础篇)(已下线)拓展二:离散型随机变量的分布列与数字特征11种常见考法归类(1)
名校
解题方法
7 . 元宵佳节,是民间最重要的民俗节日之一,我们梅州多地都会举行各种各样的民俗活动,如五华县河东镇的“迎灯”、丰顺县埔寨镇的“火龙”、大埔县百侯镇的“迎龙珠灯”等系列活动.在某庆祝活动现场,为了解观众对该活动的观感情况(“一般”或“激动”),现从该活动现场的观众中随机抽取200名,得到下表:
(1)填补上面的2×2列联表,并依据小概率值的独立性检验,能否认为性别与对该活动的观感程度有关?
(2)该活动现场还举行了有奖促销活动,凡当天消费每满300元,可抽奖一次.抽奖方案是:从装有3个红球和3个白球(形状、大小、质地完全相同)的抽奖箱里一次性摸出2个球,若摸出2个红球,则可获得100元现金的返现;若摸出1个红球,则可获得50元现金的返现;若没摸出红球,则不能获得任何现金返现.若某观众当天消费600元,记该观众参加抽奖获得的返现金额为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
附:,其中.
一般 | 激动 | 总计 | |
男性 | 90 | 120 | |
女性 | 25 | ||
总计 | 200 |
(2)该活动现场还举行了有奖促销活动,凡当天消费每满300元,可抽奖一次.抽奖方案是:从装有3个红球和3个白球(形状、大小、质地完全相同)的抽奖箱里一次性摸出2个球,若摸出2个红球,则可获得100元现金的返现;若摸出1个红球,则可获得50元现金的返现;若没摸出红球,则不能获得任何现金返现.若某观众当天消费600元,记该观众参加抽奖获得的返现金额为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
附:,其中.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-04-13更新
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1499次组卷
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6卷引用:广东省梅州市2023届高三二模数学试题
名校
8 . 安全教育越来越受到社会的关注和重视.为了普及安全教育,学校组织了一次学生安全知识竞赛,学校设置项目A“地震逃生知识问答”和项目B“火灾逃生知识问答”.甲、乙两班每班分成两组,每组参加一个项目,进行班级对抗赛.每一个比赛项目均采取五局三胜制(即有一方先胜3局即获胜,比赛结束),假设在项目A中甲班每一局获胜的概率为,在项目B中甲班每一局获胜的概率为,且每一局之间没有影响.
(1)求乙班在项目A中获胜的概率;
(2)设乙班获胜的项目个数为X.求X的分布列及数学期望.
(1)求乙班在项目A中获胜的概率;
(2)设乙班获胜的项目个数为X.求X的分布列及数学期望.
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2023-04-06更新
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1976次组卷
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3卷引用:广东省汕头市金山中学2023届高三高考模拟数学试题
名校
9 . 某商场为了回馈广大顾客,设计了一个抽奖活动,在抽奖箱中放10个大小相同的小球,其中5个为红色,5个为白色.抽奖方式为:每名顾客进行两次抽奖,每次抽奖从抽奖箱中一次性摸出两个小球.如果每次抽奖摸出的两个小球颜色相同即为中奖,两个小球颜色不同即为不中奖.
(1)若规定第一次抽奖后将球放回抽奖箱,再进行第二次抽奖,求中奖次数的分布列和数学期望.
(2)若规定第一次抽奖后不将球放回抽奖箱,直接进行第二次抽奖,求中奖次数的分布列和数学期望.
(3)如果你是商场老板,如何在上述问两种抽奖方式中进行选择?请写出你的选择及简要理由.
(1)若规定第一次抽奖后将球放回抽奖箱,再进行第二次抽奖,求中奖次数的分布列和数学期望.
(2)若规定第一次抽奖后不将球放回抽奖箱,直接进行第二次抽奖,求中奖次数的分布列和数学期望.
(3)如果你是商场老板,如何在上述问两种抽奖方式中进行选择?请写出你的选择及简要理由.
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2023-03-30更新
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6256次组卷
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12卷引用:广东省部分学校2023届高三下学期3月模拟数学试题
广东省部分学校2023届高三下学期3月模拟数学试题广东省2023届高考一模数学试题云南省昆明市第三中学2023届高三下学期数学高考适应性课堂测试题广东省珠海市广东实验中学金湾学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题江苏省南京市第五高级中学2023届高三二模热身测试数学试题广东省深圳市龙华中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省惠州市惠阳区丰湖高级中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷专题24计数原理与概率与统计(解答题)(已下线)专题10离散型随机变量的期望与方差(已下线)第8章:概率 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)四川省德阳市第五中学2024届高三上学期12月月考数学(理)试题辽宁省沈阳市翔宇中学2023-2024学年高二下学期第一次月考测试数学试题
名校
10 . 常言说“病从口入”,其实手才是罪魁祸首,它担任了病菌与口之间的运输工具.洗手是预防传染病最简便有效的措施之一,保持手的清洁卫生可以有效降低感染新型冠状病毒的风险.正确的洗手应遵循“七步洗手法”,精简为一句话就是“内外夹弓大立腕”,每一个字代表一个步骤.某学校在开学复课前为了解学生对“七步洗手法”的掌握程度,随机抽取100名学生进行网上测试,满分10分,具体得分情况的频数分布表如下:
(1)现以7分为界限,将学生对“七步洗手法”的掌握程度分为两类,得分低于7分的学生为“未能掌握”,得分不低于7分的学生为“基本掌握”.完成下面列联表,并判断可否认为学生对“七步洗手法”的掌握程度与性别有关,且犯错误的概率不大于0.05?
(2)从参与网上测试且得分不低于9分的学生中,按照性别以分层抽样的方法抽取10名同学,在10人中随机抽取3人,记抽到女生的人数为X,求X的分布列与期望.
附:,.
临界值表:
得分 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
女生 | 2 | 9 | 14 | 13 | 11 | 5 | 4 |
男生 | 3 | 5 | 7 | 11 | 10 | 4 | 2 |
未能掌握 | 基本掌握 | 合计 | |
女生 | |||
男生 | |||
合计 |
附:,.
临界值表:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-03-20更新
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473次组卷
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11卷引用:广东省启光卓越联盟2022届高三5月适应性联考数学试题
广东省启光卓越联盟2022届高三5月适应性联考数学试题陕西省安康市2022届高三下学期4月三模理科数学试题福建省漳平第一中学、永安第一中学2022届高三毕业班联考数学试题江苏省徐州市沛县2021-2022学年高二下学期第二次学情调研数学试题山西省吕梁市汾阳市第四高级中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二下学期3月第二次月考数学试题湖南省长沙市宁乡市2022-2023学年高二下学期期末数学试题江西省抚州市2022-2023学年高二下学期学生学业发展水平测试(期末)数学试题(已下线)8.3.2 独立性检验(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题【人教A版(2019)】专题14概率与统计(第四部分)-高二下学期名校期末好题汇编