名校
解题方法
1 . “红五月”将至,学校文学社拟举办“品诗词雅韵,看俊采星驰”的古诗词挑战赛,挑战赛分为个人晋级赛和决赛两个阶段.个人晋级赛的试题有道“是非判断”题和道“信息连线”题,其中道“信息连线”题是由电脑随机给出错乱排列的四句古诗词和四条相关的诗词背景(如诗词题名、诗词作者等),要求参赛者将它们一一配对,每位参赛选手只有一次挑战机会.比赛规则为:电脑随机同时给出道“是非判断”和道“信息连线”题,要求参赛者全都作答,若有四道或四道以上答对,则该选手晋级成功.
(1)设甲同学参加个人晋级赛,他对电脑给出的道“是非判断”题和道“信息连线”题都有且只有一道题能够答对,其余的题只能随机作答,求甲同学晋级成功的概率;
(2)已知该校高三(1)班共有位同学,每位同学都参加个人晋级赛,且彼此相互独立.若将(1)中甲同学晋级的概率当作该班级每位同学晋级的概率,设该班晋级的学生人数为.
①问该班级成功晋级的学生人数最有可能是多少?说明理由;
②求随机变量的方差.
(1)设甲同学参加个人晋级赛,他对电脑给出的道“是非判断”题和道“信息连线”题都有且只有一道题能够答对,其余的题只能随机作答,求甲同学晋级成功的概率;
(2)已知该校高三(1)班共有位同学,每位同学都参加个人晋级赛,且彼此相互独立.若将(1)中甲同学晋级的概率当作该班级每位同学晋级的概率,设该班晋级的学生人数为.
①问该班级成功晋级的学生人数最有可能是多少?说明理由;
②求随机变量的方差.
您最近一年使用:0次
2022-04-14更新
|
1332次组卷
|
6卷引用:安徽省黄山市2022届高三下学期第二次质量检测理科数学试题
安徽省黄山市2022届高三下学期第二次质量检测理科数学试题湖北省宜昌市夷陵中学2022届高三下学期5月四模数学试题2023届普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷(一)(已下线)回归教材重难点06 概率与统计-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关(已下线)数学-2022年高考押题预测卷03(新高考卷)(已下线)8.4 均值与方差在生活中的运用(精练)
解题方法
2 . 为了解顺义区某中学高一年级学生身体素质情况,对高一年级的()班()班进行了抽测,采取如下方式抽样:每班随机各抽名学生进行身体素质监测.经统计,每班名学生中身体素质监测成绩达到优秀的人数散点图如下:(轴表示对应的班号,轴表示对应的优秀人数)
(1)若用散点图预测高一年级学生身体素质情况,从高一年级学生中任意抽测人,求该生身体素质监测成绩达到优秀的概率;
(2)若从以上统计的高一()班的名学生中抽出人,设表示人中身体素质监测成绩达到优秀的人数,求的分布列及其数学期望;
(3)假设每个班学生身体素质优秀的概率与该班随机抽到的名学生的身体素质优秀率相等.现在从每班中分别随机抽取名同学,用“”表示第班抽到的这名同学身体素质优秀,“”表示第班抽到的这名同学身体素质不是优秀.写出方差的大小关系(不必写出证明过程).
(1)若用散点图预测高一年级学生身体素质情况,从高一年级学生中任意抽测人,求该生身体素质监测成绩达到优秀的概率;
(2)若从以上统计的高一()班的名学生中抽出人,设表示人中身体素质监测成绩达到优秀的人数,求的分布列及其数学期望;
(3)假设每个班学生身体素质优秀的概率与该班随机抽到的名学生的身体素质优秀率相等.现在从每班中分别随机抽取名同学,用“”表示第班抽到的这名同学身体素质优秀,“”表示第班抽到的这名同学身体素质不是优秀.写出方差的大小关系(不必写出证明过程).
您最近一年使用:0次
名校
3 . 2021年是北京城市轨道交通新线开通的“大年”,开通线路的条、段数为历年最多.12月31日首班车起,地铁19号线一期开通试运营.地铁19号线一期全长约22公里,共设10座车站,此次开通牡丹园、积水潭、牛街、草桥、新发地、新宫共6座车站.在试运营期间,地铁公司随机选取了乘坐19号线一期的名乘客,记录了他们的乘车情况,得到下表(单位:人):
(1)在试运营期间,从在积水潭站上车的乘客中任选一人,估计该乘客在牛街站下车的概率;
(2)在试运营期间,从在积水潭站上车的所有乘客中随机选取三人,设其中在牛街站下车的人数为,求随机变量的分布列以及数学期望;
(3)为了研究各站客流量的相关情况,用表示所有在积水潭站上下车的乘客的上、下车情况,“”表示上车,“”表示下车.相应地,用,分别表示在牛街,草桥站上、下车情况,直接写出方差,,大小关系.
下车站 上车站 | 牡丹园 | 积水潭 | 牛街 | 草桥 | 新发地 | 新宫 | 合计 |
牡丹园 | /// | 5 | 6 | 4 | 2 | 7 | 24 |
积水潭 | 12 | /// | 20 | 13 | 7 | 8 | 60 |
牛街 | 5 | 7 | /// | 3 | 8 | 1 | 24 |
草桥 | 13 | 9 | 9 | /// | 1 | 6 | 38 |
新发地 | 4 | 10 | 16 | 2 | /// | 3 | 35 |
新宫 | 2 | 5 | 5 | 4 | 3 | /// | 19 |
合计 | 36 | 36 | 56 | 26 | 21 | 25 | 200 |
(2)在试运营期间,从在积水潭站上车的所有乘客中随机选取三人,设其中在牛街站下车的人数为,求随机变量的分布列以及数学期望;
(3)为了研究各站客流量的相关情况,用表示所有在积水潭站上下车的乘客的上、下车情况,“”表示上车,“”表示下车.相应地,用,分别表示在牛街,草桥站上、下车情况,直接写出方差,,大小关系.
您最近一年使用:0次
2022-04-07更新
|
1723次组卷
|
10卷引用:北京市西城区2022届高三一模数学试题
北京市西城区2022届高三一模数学试题(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题9-12题北京市第十三中学2023届高三上学期开学考试数学测试题(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题16-18题北京市第五十中学2023届高三上学期10月月考数学试题北京卷专题26计数原理与概率与统计(解答题)北京市首都师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题北京市昌平区第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学模拟练习试题北京市延庆区第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷北京高二专题12概率与统计(第二部分)
名校
解题方法
4 . 某地区教研部门开展高三教师座谈会,每名教师被抽到发言的概率均为p,且是否被抽到发言相互独立,已知某校共有8名教师参加座谈会,记X为该校教师中被抽到发言的人数,若,且,则_____ .
您最近一年使用:0次
2022-04-02更新
|
1164次组卷
|
6卷引用:天津市第三中学2022届高三下学期二模数学试题
解题方法
5 . 良好的生态环境是最普惠的民生福祉.北京市集中开展大气污染防止以来,在经济快速发展的同时实现了大气主要污染物浓度持续下降.2021年经过全市共同努力,空气质量首次全面达标,大气污染治理取得里程碎式突破.下表是2021年每个月空气质量优良和污染的天数统计.
(1)从2021年中任选1天,求这一天空气质量优良的概率;
(2)从2021年的4月、6月和9月中各任选一天,设随机变量X表示选出的3天中质量优良的天数,求X的分布列;
(3)在2021年的1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月中,设空气质量优良天数的方差为,空气质量污染天数的方差为,试判断,的大小关系.(结论不要求证明)
月份 | 1月 | 2月 | 3月 | 4月 | 5月 | 6月 | 7月 | 8月 | 9月 | 10月 | 11月 | 12月 | 合计 |
空气质量优良天数 | 24 | 18 | 11 | 27 | 23 | 21 | 26 | 29 | 27 | 29 | 23 | 30 | 288 |
空气质量污染天数 | 7 | 10 | 20 | 3 | 8 | 9 | 5 | 2 | 3 | 2 | 7 | 1 | 77 |
(2)从2021年的4月、6月和9月中各任选一天,设随机变量X表示选出的3天中质量优良的天数,求X的分布列;
(3)在2021年的1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月中,设空气质量优良天数的方差为,空气质量污染天数的方差为,试判断,的大小关系.(结论不要求证明)
您最近一年使用:0次
2022-03-31更新
|
699次组卷
|
2卷引用:北京市房山区2022届高三一模数学试题
6 . 生产实践中工人生产零件长度的总体密度曲线是正态分布曲线.甲、乙2名工人生产零件长度的总体密度曲线分别是,,其中.
(1)判断甲、乙2名工人生产水平的高低,并说明理由;
(2)现从甲乙2名工人生产的零件中分别抽取3件,2件.变量X表示这5件零件中长度小于标准长度(平均值的估计值)的件数,写出X的分布列,并求.
(1)判断甲、乙2名工人生产水平的高低,并说明理由;
(2)现从甲乙2名工人生产的零件中分别抽取3件,2件.变量X表示这5件零件中长度小于标准长度(平均值的估计值)的件数,写出X的分布列,并求.
您最近一年使用:0次
7 . 某学校在寒假期间安排了“垃圾分类知识普及实践活动”.为了解学生的学习成果,该校从全校学生中随机抽取了50名学生作为样本进行测试,记录他们的成绩,测试卷满分100分,将数据分成6组:,,,,,,并整理得到如下频率分布直方图:
(1)若全校学生参加同样的测试,试估计全校学生的平均成绩(每组成绩用中间值代替);
(2)在样本中,从其成绩在80分及以上的学生中随机抽取3人,用表示其成绩在中的人数,求的分布列及数学期望;
(3)在(2)抽取的3人中,用表示其成绩在的人数,试判断方差与的大小.(直接写结果)
(1)若全校学生参加同样的测试,试估计全校学生的平均成绩(每组成绩用中间值代替);
(2)在样本中,从其成绩在80分及以上的学生中随机抽取3人,用表示其成绩在中的人数,求的分布列及数学期望;
(3)在(2)抽取的3人中,用表示其成绩在的人数,试判断方差与的大小.(直接写结果)
您最近一年使用:0次
2022-03-30更新
|
1719次组卷
|
9卷引用:北京市朝阳区2022届高三一模数学试题
北京市朝阳区2022届高三一模数学试题宁夏石嘴山市第三中学2022届高三第四次模拟数学(理)试题(已下线)数学-2022年高考押题预测卷02(北京卷)北京市第八中学2023届高三上学期12月测试数学试题北京市东城区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习试题(2)北京市北京理工大学附属中学2021-2022学年高二6月月考数学试题北京市第一六六中学2022-2023学年高二下学期期中诊断数学试题(已下线)8.2.4超几何分布(1)(已下线)专题7.8 随机变量及其分布全章十一大压轴题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
8 . 下列命题中,正确的命题是( )
A.数据1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的分位数是7 |
B.若随机变量,则 |
C.若事件A,B满足,则A与B独立 |
D.若随机变量,,则 |
您最近一年使用:0次
2022-03-09更新
|
1402次组卷
|
6卷引用:辽宁省实验中学2022届高三下学期3月高考模拟考试数学试题
辽宁省实验中学2022届高三下学期3月高考模拟考试数学试题重庆市2023届高三下学期开学摸底数学试题(已下线)河北省石家庄市2023届高三质量检测(一)数学试题变式题6-10黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题(已下线)期中测试卷-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)综合复习与测试01-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第三册)
9 . 下列说法正确的是( )
A.频率分布直方图中最高的小矩形底边中点的横坐标是众数的估计值 |
B.已知一组数据的方差为5,则这组数据的每个数都加上3后方差为8 |
C.若随机变量服从二项分布,则 |
D.已知随机变量服从正态分布,若,则 |
您最近一年使用:0次
名校
10 . 自年秋季学期开始中小学全面落实“双减”工作,为使广大教育工作者充分认识“双减”工作的重大意义,某地区教育行政部门举办了一次线上答卷活动,从中抽取了名教育工作者的答卷,得分情况统计如下(满分:分).
名教育工作者答卷得分频数分布表
(1)若这名教育工作者答卷得分服从正态分布(其中用样本数据的均值表示,用样本数据的方差表示),求;
(2)若以这名教育工作者答卷得分估计全区教育工作者的答卷得分,则从全区所有教育工作者中任意选取人的答卷得分,记为这人的答卷得分不低于分且低于分的人数,试求的分布列和数学期望和方差.
参考数据:,,,.
名教育工作者答卷得分频数分布表
分组 | 频数 |
合计 |
(2)若以这名教育工作者答卷得分估计全区教育工作者的答卷得分,则从全区所有教育工作者中任意选取人的答卷得分,记为这人的答卷得分不低于分且低于分的人数,试求的分布列和数学期望和方差.
参考数据:,,,.
您最近一年使用:0次
2022-03-01更新
|
956次组卷
|
3卷引用:2022届高三数学新高考信息检测原创卷(六)