名校
1 . 已知
，
，求证：
.
，，求证：.
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2020-11-30更新
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122次组卷
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3卷引用：湖北省鄂州市部分高中联考协作体2020-2021学年高一上学期期中数学试题
2 . 已知
､
､
为两两不相等的实数，求证：
.
､､为两两不相等的实数，求证：.
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名校
3 . 不等式证明：
（1）已知
，求证：
；
（2）已知a，b，c均为正实数，且
，求证：
.
（1）已知
，求证：；（2）已知a，b，c均为正实数，且
，求证：.
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4 . 已知f(x)＝|2x－1|＋2|x＋1|
（1）求函数f(x)的最小值；
（2）若f(x)的值域为M，当t∈M时，证明t2＋1≥
＋3t.
（1）求函数f(x)的最小值；
（2）若f(x)的值域为M，当t∈M时，证明t2＋1≥
＋3t.
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5 . （1）已知
，
，比较两个代数式
与
值的大小；
（2）已知
，求证：
.
，，比较两个代数式与值的大小；（2）已知
，求证：.
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名校
解题方法
6 . 设不等式
的解集为
．
（1）求集合；
（2）若，
，证明：
．
的解集为．（1）求集合
；（2）若
，，证明：．
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2020-10-28更新
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367次组卷
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3卷引用：河南省洛阳市汝阳县2020-2021学年高三上学期联考数学（理）试题
7 . （1），求证：；
（2）已知
，求证：
.
，求证：； （2）已知
，求证：.
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2020-10-12更新
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116次组卷
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4卷引用：安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题3.1 不等式的基本性质-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题2.1 等式性质与不等式性质-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）2.1.2 等式性质与不等式性质-2021-2022学年高一数学考点讲解练（人教A版2019必修第一册）
名校
8 . 已知函数
，集合
.
（1）求集合
；
（2）若实数
，求证：
.
，集合.（1）求集合
；（2）若实数
，求证：.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
．
（1）证明：
；
（2）若不等式
的解集为，且
，证明：
．
．（1）证明：
；（2）若不等式
的解集为，且，证明：．
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2020-09-20更新
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249次组卷
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4卷引用：安徽省阜阳市太和中学2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题
10 . 设a＞b＞0，n是正整数，An＝
（an+an﹣1b+an﹣2b2+…+a2bn﹣2+ab n﹣1+bn），
．
（1）证明：A2＞B2；
（2）比较An与Bn（n∈N*）的大小，并给出证明．
（an+an﹣1b+an﹣2b2+…+a2bn﹣2+ab n﹣1+bn），．（1）证明：A2＞B2；
（2）比较An与Bn（n∈N*）的大小，并给出证明．
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