2 . 汽车在平直公路上匀速前进，司机突然发现前方20m处有一辆同向匀速行驶的自行车，司机反应0.5s后刹车做匀减速直线运动到停止，刹车过程中恰好没有撞上自行车。已知汽车刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为11m和9m。将车看成质点，求：
（1）汽车的加速度和初速度的大小；
（2）汽车刹车后7s内位移的大小；
（3）自行车速度的大小。

3 . 甲、乙两辆汽车在长直公路上都以15m/s的速度同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，甲车尾与乙车头相距5.5m。现甲车以加速度大小a=1m/s²匀减速刹车，要两车不相撞。求：
（1）若乙车司机因故一直未采取制动措施，甲司机发现后立即又以1m/s²的加速度匀加速，甲车减速的最长时间多少？
（2）若乙车司机看见甲开始刹车后反应了1s也开始刹车，乙车匀减速的加速度至少多大？

4 . 2023年8月，上海发布自动驾驶5G标准，推动自动驾驶技术快速发展。甲、乙两辆5G自动驾驶测试车，在同一平直测试车道上沿同一方向做测试实验。某次实验中，甲车的速度为v₀=2m/s时，即开启信号灯并以2m/s²的加速度开始加速行驶，此时距离甲车前方48m的B位置的乙车接受到信号后1s才以2.5m/s²的加速度由静止开始做匀加速直线运动，乙车的最大速度限定为10m/s。当甲车行驶到B处时，立即以4m/s²的的加速度做匀减速直线运动。求：
（1）甲车行驶到B处时的速度为多大；
（2）乙车经过多长时间达到最大速度；
（3）通过计算分析两车是否有相撞的危险。如果相撞，求相撞点到B点的距离；如果不相撞，求两车在运动过程中的最近距离。

5 . 公路上行驶的汽车，司机从发现前方异常情况到紧急刹车，汽车仍将前进一段距离才能停下来。要保证安全，这段距离内不能有车辆和行人，因此把它称为安全距离。某汽车在平直的路面上以 30 m/s的速度匀速行驶时发现前方120 m处有障碍物，司机迅速做出反应，其反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s（这段时间汽车仍保持原速）。
（1）若汽车开始制动之后以大小的加速度做匀减速直线运动，是否能够避免与障碍物发生碰撞；
（2）汽车在公路上行驶的过程中如果要避免与障碍物发生碰撞，可以采取哪些具体措施。

6 . 在寒冷的冬天，路面很容易结冰，在冰雪路面上汽车一定要低速行驶，在冰雪覆盖的路面上，车辆遇紧急情况刹车时，车轮会抱死而“打滑”。如图所示，假设某汽车以10m/s的速度行驶至一个斜坡的顶端A时，突然发现坡底前方有一位行人正以2m/s的速度做同向匀速运动，司机立即刹车，但因冰雪路面太滑，汽车仍沿斜坡滑行。已知斜坡的倾角为37°，斜坡AC长为5.25m，司机刹车时行人距坡底C点的距离CE= 6m，从厂家的技术手册中查得该车轮胎与冰雪路面的动摩擦因数约为0.5。（注：， ，g取10m/s²）
（1）求汽车沿斜坡滑下的加速度大小。
（2）试分析此种情况下，行人是否有危险。

7 . 一辆汽车沿平直的公路匀速行驶，某时刻司机发现前方有障碍物，经一段反应时间后踩下刹车（“反应时间”指从发现障碍物到踩下刹车所需的时间），司机正常驾驶时，从发现障碍物到汽车停止运动，汽车向前运动的位移，已知踩下刹车后汽车做匀减速直线运动，且速度平方与位移x的关系图线如图所示。问：
（1）司机从发现障碍物到停止运动所需的时间为多少？
（2）如果司机疲劳驾驶，从发现障碍物到停止运动，汽车走过的位移，则司机疲劳驾驶比正常驾驶时的反应时间增加了多少？
（3）如果司机在疲劳驾驶的状态下，满足（2）中所述条件，发现正前方有一辆正以的速度匀速向前行驶的自行车，为了避免发生碰撞，司机发现自行车时两车的间距应满足什么条件？

8 . 珍爱生命安全驾驶越来越引起人们重视，在城市道路上一辆长途客车正在以的速度匀速行驶，突然，司机看见车的正前方处有一只狗，如图甲所示，司机立即采取制动措施。若从司机看见狗开始计时（），长途客车的速度—时间图像如图乙所示。
（1）求长途客车减速前进的距离；
（2）若长途客车司机看见狗时，狗正以的初速度，加速度与长途客车同向奔跑，则狗能否摆脱被撞的噩运？

9 . 《道路交通安全法》第三十八条规定：机动车行经人行横道时，应当减速行驶；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行。
一辆汽车以v₁=36km/h的速度在水平路面上匀速行驶，在距离斑马线s=20m处，驾驶员发现小朋友排着长L=6m的队伍从斑马线一端开始通过，立即刹车，最终恰好停在斑马线前。假设汽车在刹车过程中加速度不变，且忽略驾驶员反应时间。
（1）求该汽车刹车时的加速度大小和开始刹车到停止所用时间。
（2）若路面宽d=6m，小朋友行走的速度v₀=0.5m/s，求汽车在斑马线前等待小朋友全部通过所需的时间。
（3）实际不能忽略驾驶员的反应时间，设驾驶员的反应时间为0.5s，求汽车恰好停在斑马线前的最小距离。
（4）为了避免第（3）问的情况发生，请提出一条合理建议。

10 . 如图所示，为车辆行驶过程中变道超车的情景。图中A、B两车相距L=15m时，B车正以v_B=10m/s速度匀速行驶，A车正以v_A=15m/s的速度借道超越同向行驶的B车，此时A车司机发现前方不远处有一辆汽车C以v_C=8m/s正好迎面驶来， C车和B车之间相距d=36m。现在A车司机有两个选择，一是放弃超车，驶回与B相同的车道，而后减速行驶：二是加速超车，在B与C相遇之前超过B车，不考虑变道过程的时间、速度的变化和位移侧向变化，且三辆车都可视为质点，则：
（1）若无C车，经多少时间能超过B车；
（2）若A车驶回原车道时，司机估计会与B车相碰的危险，立即以大小为a_A=1m/s²的加速度刹车，同时鸣笛发出信号提醒B车司机加速，B车司机经过t₀=2s的反应时间后，立即以a_B=0.5m/s²的加速度匀加速。则：
①B车加速后经过多长时间A、B两车速度相等；
②A会不会追尾B车（请通过计算分析）。
（3）若A车选择加速超车，求A车能够安全超车的加速度范围。