2019届湖南省长沙一中、师大附中、雅礼中学、长郡中学高三下学期5月联考数学(文)试题
湖南
高三
阶段练习
2020-04-15
567次
整体难度：
容易
考查范围：
集合与常用逻辑用语、复数、等式与不等式、计数原理与概率统计、函数与导数、算法与框图、三角函数与解三角形、空间向量与立体几何、平面解析几何、平面向量、数列、坐标系与参数方程、不等式选讲
2019届湖南省长沙一中、师大附中、雅礼中学、长郡中学高三下学期5月联考数学(文)试题
湖南
高三
阶段练习
2020-04-15
567次
整体难度：
容易
考查范围：
集合与常用逻辑用语、复数、等式与不等式、计数原理与概率统计、函数与导数、算法与框图、三角函数与解三角形、空间向量与立体几何、平面解析几何、平面向量、数列、坐标系与参数方程、不等式选讲
一、单选题 添加题型下试题
单选题
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较易(0.85)
名校
，
，则
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2020-03-29更新
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135次组卷
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2卷引用：2019届湖南省长沙一中、师大附中、雅礼中学、长郡中学高三下学期5月联考数学(文)试题
单选题
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较易(0.85)
名校
解题方法
2. 已知
为实数，若复数
为纯虚数，则
为实数，若复数为纯虚数，则A． | B． | C． | D． |
【知识点】 已知复数的类型求参数解读
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2019-06-22更新
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2090次组卷
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17卷引用：【市级联考】广东省广州市2019届高中毕业班综合测试（一）文科数学试题
【市级联考】广东省广州市2019届高中毕业班综合测试（一）文科数学试题【市级联考】西藏拉萨市2019届高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题【市级联考】广东省东莞市2019届高三第二学期高考冲刺试题（最后一卷）文科数学试题（已下线）第05讲 数系的扩充和复数的引入 （练）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）广西柳州市高级中学2019-2020学年高三上学期第二次统测数学（理）试卷广西柳州市高级中学2019-2020学年高三上学期第二次统测数学（文）试题2020届云南省陆良县高三上学期第二次适应性考试数学（理）试题2020届四川省宜宾市叙州区第二中学校高三上学期期末数学（文）试题2020届四川省宜宾市叙州区第二中学校高三上学期期末数学（理）试题2019届湖南省长沙一中、师大附中、雅礼中学、长郡中学高三下学期5月联考数学(文)试题2019届湖南省长沙市雅礼中学高三下学期一模数学(文)试题山西省阳泉市2020届高三下学期第二次质量调研数学（理）试题（已下线）考点29 复数（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题巴楚县第一中学 2020届高三二模数学试题【全国百强校】宁夏平罗中学2019届高三第五次模拟（最后一模）考试数学（文）试题（已下线）四川省成都市第七中学2024届高三一模数学（文）试题（已下线）四川省成都市第七中学2024届高三一模数学（理）试题
单选题
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较易(0.85)
名校
3. 已知p：
；q：
，则p是q的
；q：，则p是q的| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2020-03-29更新
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285次组卷
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5卷引用：2019届湖南省长沙一中、师大附中、雅礼中学、长郡中学高三下学期5月联考数学(文)试题
单选题
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较易(0.85)
名校
解题方法
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2020-04-12更新
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271次组卷
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6卷引用：【全国市级联考】福建省厦门市2018届高中毕业班第二次质量检查数学（文）试题
单选题
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较易(0.85)
名校
5. 空气质量指数
是反映空气质量状况的指数，指数值越小，表明空气质量越好，其对应关系如表：
如图是某市10月1日-20日指数变化趋势：
下列叙述错误的是（ ）
是反映空气质量状况的指数，指数值越小，表明空气质量越好，其对应关系如表：
| 0～50 | 51～100 | 101～150 | 151～200 | 201～300 |
|
空气质量 | 优 | 良 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 严重污染 |
如图是某市10月1日-20日
指数变化趋势：下列叙述错误的是（ ）
| A．这20天中指数值的中位数略高于100 |
B．这20天中的中度污染及以上的天数占 |
| C．该市10月的前半个月的空气质量越来越好 |
| D．总体来说，该市10月上旬的空气质量比中旬的空气质量好 |
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2018-11-11更新
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1336次组卷
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13卷引用：【市级联考】四川省资阳市2019届高三第一次诊断性考试数学（理）试题
【市级联考】四川省资阳市2019届高三第一次诊断性考试数学（理）试题【市级联考】四川省资阳市高中2016级第一次诊断性考试（数学文）甘肃省兰州市第一中学2019届高三5月月考数学（理）试题江西省武宁县第一中学沙田校区2018-2019学年高一下学期期末数学试题广东省湛江市2018-2019学年高一下学期期末数学试题2019届湖北省黄冈中学、华师一附中、襄阳四中、襄阳五中、荆州中学等八校高三第二次联考数学(理)试题2019届甘肃省兰州市第一中学高三5月月考数学（文）试题2019届湖南省长沙一中、师大附中、雅礼中学、长郡中学高三下学期5月联考数学(文)试题2019届湖南省长沙市雅礼中学高三下学期一模数学(文)试题湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高三下学期3月月考数学(文)试题湖南省长沙市雅礼中学2019-2020学年高三下学期第七次月考数学(文)试题安徽省滁州市定远重点中学2019-2020学年高三下学期3月线上模拟考试数学(理)试题福建省厦门市海沧中学2019-2020学年高三四月强化检测（理科）数学试题
单选题
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较易(0.85)
名校
解题方法
6. 已知实数x，y满足不等式组
，记
的最大值为m，则函数
（
，
）的图象所过定点坐标为
，记的最大值为m，则函数（，）的图象所过定点坐标为A． | B． |
C． | D． |
【知识点】 指数型函数图象过定点问题 根据线性规划求最值或范围解读
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2020-03-29更新
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154次组卷
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2卷引用：2019届湖南省长沙一中、师大附中、雅礼中学、长郡中学高三下学期5月联考数学(文)试题
单选题
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适中(0.65)
名校
解题方法
7. 秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例.若输入n，x的值分别为4，2，则输出v的值为
| A．5 | B．12 |
| C．25 | D．50 |
【知识点】 根据循环结构框图计算输出结果
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2020-03-29更新
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162次组卷
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2卷引用：2019届湖南省长沙一中、师大附中、雅礼中学、长郡中学高三下学期5月联考数学(文)试题
单选题
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适中(0.65)
名校
8. 如图，一高为H且装满水的鱼缸，其底部装有一排水小孔，当小孔打开时，水从孔中匀速流出，水流完所用时间为
若鱼缸水深为h时，水流出所用时间为t，则函数
的图象大致是
若鱼缸水深为h时，水流出所用时间为t，则函数的图象大致是 A． | B． |
C． | D． |
【知识点】 根据实际问题作函数图象
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2019-04-15更新
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1417次组卷
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16卷引用：【市级联考】广东省广州市2019届高中毕业班综合测试（一）文科数学试题
【市级联考】广东省广州市2019届高中毕业班综合测试（一）文科数学试题（已下线）专题2.7 函数的图象-《2020年高考一轮复习讲练测》四川省成都市树德中学2019-2020学年高三11月阶段性检测数学（文）试题四川省成都市树德中学2019-2020学年高三11月阶段性检测数学（理）试题2019届湖南省长沙一中、师大附中、雅礼中学、长郡中学高三下学期5月联考数学(文)试题2019届湖南省长沙市雅礼中学高三下学期一模数学(文)试题（已下线）狂刷07 函数的图象-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）湖南省名校联考联合体2020-2021学年高一上学期大联考数学试题广东省广州市天河中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题四川省泸州市2021-2022学高三第一次教学质量诊断性考试数学（理）试题四川省泸州市2021-2022学年高三第一次教学质量诊断性考试数学（文）试题（已下线）考向12 函数的图象（重点）（已下线）专题11 函数的图象-2（已下线）第二章 函数的概念与性质 第九节 函数的图象（A素养养成卷）（已下线）第九节 函数的图象（A素养养成卷）（已下线）【第三练】4.5.3函数模型的应用 上好三课，做好三套题，高中数学素养晋级之路
单选题
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容易(0.94)
名校
9. 要得到函数
的图象，只需将函数
的图象
的图象，只需将函数的图象A．向左平移 个单位 | B．向右平移 个单位 |
C．向右平移 个单位 | D．向左平移 个单位 |
【知识点】 描述正（余）弦型函数图象的变换过程解读
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2016-12-02更新
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1766次组卷
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4卷引用：2012-2013学年云南省昆明三中、滇池中学高二下期末考试文科数学卷
（已下线）2012-2013学年云南省昆明三中、滇池中学高二下期末考试文科数学卷2019届湖南省长沙一中、师大附中、雅礼中学、长郡中学高三下学期5月联考数学(文)试题2019届湖南省长沙市雅礼中学高三下学期一模数学(文)试题湖南省长沙市雅礼中学2020届高三下学期高考模拟试卷(二)数学(文)试题
单选题
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适中(0.65)
名校
10. 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和俯视图中的四边形是边长为2的正方形，则该几何体的表面积为
A． | B． | C． | D． |
【知识点】 由三视图还原几何体 求组合多面体的表面积
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2019-04-15更新
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532次组卷
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3卷引用：【市级联考】广东省广州市2019届高中毕业班综合测试（一）文科数学试题
单选题
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适中(0.65)
名校
解题方法
11. 已知定义在
上的奇函数
满足：当
时，
.若不等式
对任意实数t恒成立，则实数m的取值范围是
上的奇函数满足：当时，.若不等式对任意实数t恒成立，则实数m的取值范围是A． | B． |
C． | D． |
【知识点】 由奇偶性求函数解析式 根据函数的单调性解不等式 函数不等式恒成立问题
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2020-03-29更新
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810次组卷
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6卷引用：2019届湖南省长沙一中、师大附中、雅礼中学、长郡中学高三下学期5月联考数学(文)试题
单选题
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适中(0.65)
名校
解题方法
12. 设
，
是双曲线
：
的左，右焦点，
是坐标原点.过作的一条渐近线的垂线，垂足为
.若
，则的渐近线方程为（ ）
，是双曲线：的左，右焦点，是坐标原点.过作的一条渐近线的垂线，垂足为.若，则的渐近线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
【知识点】 余弦定理解三角形解读 求双曲线的离心率或离心率的取值范围
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2020-02-18更新
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376次组卷
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3卷引用：2020届湖南省长沙市雅礼中学高三上学期第3次月考数学（文）试题
二、填空题 添加题型下试题
填空题-单空题
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较易(0.85)
名校
，若
，则
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2020-08-29更新
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201次组卷
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9卷引用：2019届湖南省长沙一中、师大附中、雅礼中学、长郡中学高三下学期5月联考数学(文)试题
2019届湖南省长沙一中、师大附中、雅礼中学、长郡中学高三下学期5月联考数学(文)试题2019届湖南省长沙市雅礼中学高三下学期一模数学(文)试题湖北省黄冈中学2020届高三下学期6月第二次模拟考试文科数学试题（已下线）考点06 函数的概念及其表示-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）考点04 函数及其表示-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点04 函数及其表示-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）一轮复习总测（A卷 基础过关检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）广东省广州市番禺区石北中学、石楼中学、洛溪中学等2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题广东省部分名校2023-2024学年高二上学期11月联考数学试题
填空题-单空题
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较易(0.85)
名校
解题方法
14. 已知点
，点
，向量
，若
，则实数y的值为______ .
，点，向量，若，则实数y的值为【知识点】 由向量共线（平行）求参数解读
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2020-03-29更新
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224次组卷
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3卷引用：2019届湖南省长沙一中、师大附中、雅礼中学、长郡中学高三下学期5月联考数学(文)试题
填空题-单空题
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适中(0.65)
名校
中，
，
，
，
，
，则
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2020-03-29更新
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202次组卷
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2卷引用：2019届湖南省长沙一中、师大附中、雅礼中学、长郡中学高三下学期5月联考数学(文)试题
填空题-单空题
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适中(0.65)
名校
解题方法
16. 如图，在棱长为1的正方体
中，点 E，F分别是棱BC，
的中点，P是侧面
内一点（包含边界），若 
平面AEF，则线段
长度的取值范围是 _________ .
中，点 E，F分别是棱BC，的中点，P是侧面内一点（包含边界），若 平面AEF，则线段长度的取值范围是
【知识点】 由线面平行求线段长度
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2020-11-29更新
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2012次组卷
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29卷引用：2014-2015学年北京市第六十七中学高二上学期期中练习理科数学试卷
2014-2015学年北京市第六十七中学高二上学期期中练习理科数学试卷2014-2015学年北京市第六十七中学高二上学期期中练习文科数学试卷2015-2016学年浙江慈溪中学高二2-10班上期中数学卷2015-2016学年北京市东城区高二上学期期末考试理科数学试卷2016-2017学年山西大学附中高二10月月考数学试卷山西省实验中学2017-2018学年高二上学期10月月考数学（理）试题北京市海淀教师进修学校2016-2017学年高二上学期期中考试数学（文）试题浙江省宁波市鄞州中学2018-2019学年高二（上）期中考试数学试题四川省遂宁中学外国语实验学校2018-2019学年高二上学期第二学段考试数学（理）试题安徽省六安市霍邱县第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省广安市广安中学2019-2020学年高二9月月考（文）数学试题山西省太原市2019-2020学年高二上学期期中数学试题重庆市北碚区2019-2020学年高二上学期期末数学试题江苏省苏州市实验中学2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题山西省太原市第六十六中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题2019届湖南省长沙一中、师大附中、雅礼中学、长郡中学高三下学期5月联考数学(文)试题2019届湖南省长沙市雅礼中学高三下学期一模数学(文)试题安徽省黄山市屯溪第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题浙江省台州市七校联盟2019-2020学年高二上学期期中联考数学试题北京市第二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题江西省赣州市会昌县第五中学2020-2021学年高二下学期数学（文）开学考试试题陕西省西安中学2021-2022学年高一上学期12月第二次月考数学试题广东省广州市华南师大附中2021-2022学年高一下学期期中数学试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高一5月月考数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（二）【理科数学】陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.5.1-8.5.2 直线与直线、直线与平面平行（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.3 直线与平面间的位置关系（第1课时）（八大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）四川省达州市万源市万源中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
三、解答题 添加题型下试题
17. 已知{an}是等差数列，且lg a1=0，lg a4=1.
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若a1，ak，a6是等比数列{bn}的前3项，求k的值及数列{an+bn}的前n项和.
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若a1，ak，a6是等比数列{bn}的前3项，求k的值及数列{an+bn}的前n项和.
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2020-08-29更新
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137次组卷
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9卷引用：【市级联考】广东省广州市2019届高中毕业班综合测试（一）文科数学试题
【市级联考】广东省广州市2019届高中毕业班综合测试（一）文科数学试题【市级联考】西藏拉萨市2019届高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题【全国百强校】新疆巴音郭楞蒙古自治州新疆兵团第二师华山中学2018-2019学年高一下学期第一次调研数学试题2019届湖南省长沙一中、师大附中、雅礼中学、长郡中学高三下学期5月联考数学(文)试题2019届湖南省长沙市雅礼中学高三下学期一模数学(文)试题安徽省蚌埠市第二中学2019-2020学年高三下学期3月线上考试数学(文)试题（已下线）专题6.4 数列求和与数列综合-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题6.4 数列求和（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）【技巧归纳+能力拓展】专项突破二 数列（考点1 等差、等比数列的综合应用）
解答题-证明题
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适中(0.65)
名校
中，
是等边三角形，
，点P是AC的中点，连接BP，DP
证明：平面
平面BDP；
若
，
，求三棱锥
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2019-04-15更新
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1434次组卷
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9卷引用：【市级联考】广东省广州市2019届高中毕业班综合测试（一）文科数学试题
【市级联考】广东省广州市2019届高中毕业班综合测试（一）文科数学试题【市级联考】西藏拉萨市2019届高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题2020届四川省宜宾市第四中学校高三上学期期末考试数学（文）试题2019届湖南省长沙一中、师大附中、雅礼中学、长郡中学高三下学期5月联考数学(文)试题2019届湖南省长沙市雅礼中学高三下学期一模数学(文)试题（已下线）专题24 立体几何解答题最全归纳总结-2（已下线）重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结（九大题型）-2（已下线）专题15 立体几何解答题全归类（练习）（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题三 参数法 微点3 参数法综合训练【培优版】
解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
19. 某网络平台从购买该平台某课程的客户中，随机抽取了100位客户的数据，并将这100个数据按学时数，客户性别等进行统计，整理得到如表；
（1）根据上表估计男性客户购买该课程学时数的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表，结果保留小数点后两位）；
（2）从这100位客户中，对购买该课程学时数在20以下的女性客户按照分层抽样的方式随机抽取7人，再从这7人中随机抽取2人，求这2人购买的学时数都不低于15的概率.
（3）将购买该课程达到25学时及以上者视为“十分爱好该课程者”，25学时以下者视为“非十分爱好该课程者”.请根据已知条件完成以下
列联表，并判断是否有99．9%的把握认为“十分爱好该课程者”与性别有关？
附：
，
学时数 | [5，10） | [10，15） | [15，20） | [20，25） | [25，30） | [30，35） | [35，40） |
男性 | 18 | 12 | 9 | 9 | 6 | 4 | 2 |
女性 | 2 | 4 | 8 | 2 | 7 | 13 | 4 |
（1）根据上表估计男性客户购买该课程学时数的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表，结果保留小数点后两位）；
（2）从这100位客户中，对购买该课程学时数在20以下的女性客户按照分层抽样的方式随机抽取7人，再从这7人中随机抽取2人，求这2人购买的学时数都不低于15的概率.
（3）将购买该课程达到25学时及以上者视为“十分爱好该课程者”，25学时以下者视为“非十分爱好该课程者”.请根据已知条件完成以下
列联表，并判断是否有99．9%的把握认为“十分爱好该课程者”与性别有关？| 非十分爱好该课程者 | 十分爱好该课程者 | 合计 | |
| 男性 | |||
| 女性 | |||
| 合计 | 100 |
， | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
【知识点】 卡方的计算解读 计算古典概型问题的概率
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2019-04-15更新
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1353次组卷
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8卷引用：【市级联考】广东省广州市2019届高中毕业班综合测试（一）文科数学试题
解答题-证明题
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适中(0.65)
名校
解题方法
20. 已知椭圆C：
（
）的一个焦点为
，点
在C上.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点
且斜率不为0的直线l与椭圆C相交于M，N两点，椭圆长轴的两个端点分别为
，
，
与
相交于点Q，求证：点Q在某条定直线上.
（）的一个焦点为，点在C上.（1）求椭圆C的方程；
（2）过点
且斜率不为0的直线l与椭圆C相交于M，N两点，椭圆长轴的两个端点分别为，，与相交于点Q，求证：点Q在某条定直线上.
【知识点】 根据椭圆过的点求标准方程 椭圆中的定值问题
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2020-03-29更新
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254次组卷
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2卷引用：2019届湖南省长沙一中、师大附中、雅礼中学、长郡中学高三下学期5月联考数学(文)试题
解答题-问答题
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较难(0.4)
名校
21. 已知函数
，
.
（1）若
是函数的极值点，求的极小值；
（2）若对任意的实数a，函数
在
上总有零点，求实数b的取值范围.
，.（1）若
是函数的极值点，求的极小值；（2）若对任意的实数a，函数
在上总有零点，求实数b的取值范围.
【知识点】 求已知函数的极值 利用导数研究函数的零点 根据极值点求参数
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2020-03-29更新
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248次组卷
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2卷引用：2019届湖南省长沙一中、师大附中、雅礼中学、长郡中学高三下学期5月联考数学(文)试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
22. 在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（其中t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，点A的极坐标为
，直线经过点A．曲线C的极坐标方程为
．
（1）求直线的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
（2）过点
作直线的垂线交曲线C于D，E两点（D在x轴上方），求
的值．
中，直线的参数方程为（其中t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，点A的极坐标为，直线经过点A．曲线C的极坐标方程为．（1）求直线
的普通方程与曲线C的直角坐标方程；（2）过点
作直线的垂线交曲线C于D，E两点（D在x轴上方），求的值．
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2020-06-25更新
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741次组卷
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16卷引用：【市级联考】四川省资阳市2019届高三第一次诊断性考试数学（理）试题
【市级联考】四川省资阳市2019届高三第一次诊断性考试数学（理）试题【市级联考】四川省资阳市高中2016级第一次诊断性考试（数学文）【校级联考】福建省德化一中、永安一中、漳平一中2018-2019学年高二下学期第一次联考（5月）数学（文）试题新疆石河子第二中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题广东省惠州市2019届高三下学期4月模拟数学（理）试题2019届湖南省长沙市雅礼中学高三下学期一模数学(理)试题2019届湖南省长沙一中、师大附中、雅礼中学、长郡中学高三下学期5月联考数学(理)试题广东省惠州市2019届高三下学期4月模拟数学（文）试题2019届湖南省长沙一中、师大附中、雅礼中学、长郡中学高三下学期5月联考数学(文)试题2019届湖南省长沙市雅礼中学高三下学期一模数学(文)试题山西省太原市第五中学2020届高三下学期6月月考数学(理)试题内蒙古包头市北重三中2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文科）试题内蒙古包头市北重三中2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理科）试题辽宁省营口市第二高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月月考数学（理）试题湖南省长郡、雅礼、一中、附中联合编审名校卷2023届高三下学期月考八文科数学试题(全国卷)
解答题-问答题
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较易(0.85)
名校
23. 已知函数
.
(1)求
的值域;
(2)设
若对于任意
,任意
,恒有
成立,试求实数的取值范围.
.(1)求
的值域;(2)设
若对于任意,任意,恒有成立,试求实数的取值范围.
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2017-08-02更新
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265次组卷
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15卷引用：2011届河南省周口市高三上学期期中考试理科数学卷
（已下线）2011届河南省周口市高三上学期期中考试理科数学卷（已下线）2010-2011年湖北省襄阳四校高二第二学期期中考试文数（已下线）辽宁省沈阳二中10-11学年高二下学期期末考试数学（理）（已下线）2010-2011年辽宁省高二下学期期末考试数学理科（已下线）2011-2012学年江西省临川一中高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2013届辽宁省沈阳二中高三10月月考文科数学试卷2016届辽宁省鞍山市一中高三第四次模拟文科数学试卷2016届辽宁省鞍山市一中高三第四次模拟理科数学试卷2016届辽宁省抚顺一中高三四模理科数学试卷2016届辽宁省抚顺一中高三四模文科数学试卷2016届辽宁沈阳东北育才学校高三八模考试数学（理）试卷山东省武城县第二中学2016-2017学年高二6月月考理科数学试题【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2019届高三联合考试数学（文）试题2019届湖南省长沙一中、师大附中、雅礼中学、长郡中学高三下学期5月联考数学(文)试题2019届湖南省长沙市雅礼中学高三下学期一模数学(文)试题
试卷分析
整体难度：适中
考查范围：集合与常用逻辑用语、复数、等式与不等式、计数原理与概率统计、函数与导数、算法与框图、三角函数与解三角形、空间向量与立体几何、平面解析几何、平面向量、数列、坐标系与参数方程、不等式选讲
试卷题型（共 23题）
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
7
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.85 | 交集的概念及运算 | |
| 2 | 0.85 | 已知复数的类型求参数 | |
| 3 | 0.85 | 判断命题的必要不充分条件 解不含参数的一元二次不等式 | |
| 4 | 0.85 | 几何概型-面积型 | |
| 5 | 0.85 | 根据折线统计图解决实际问题 计算几个数的中位数 计算几个数的平均数 | |
| 6 | 0.85 | 指数型函数图象过定点问题 根据线性规划求最值或范围 | |
| 7 | 0.65 | 根据循环结构框图计算输出结果 | |
| 8 | 0.65 | 根据实际问题作函数图象 | |
| 9 | 0.94 | 描述正（余）弦型函数图象的变换过程 | |
| 10 | 0.65 | 由三视图还原几何体 求组合多面体的表面积 | |
| 11 | 0.65 | 由奇偶性求函数解析式 根据函数的单调性解不等式 函数不等式恒成立问题 | |
| 12 | 0.65 | 余弦定理解三角形 求双曲线的离心率或离心率的取值范围 | |
| 二、填空题 | |||
| 13 | 0.85 | 求函数值 对数的运算 | 单空题 |
| 14 | 0.85 | 由向量共线（平行）求参数 | 单空题 |
| 15 | 0.65 | 正弦定理解三角形 | 单空题 |
| 16 | 0.65 | 由线面平行求线段长度 | 单空题 |
| 三、解答题 | |||
| 17 | 0.85 | 等差数列通项公式的基本量计算 求等差数列前n项和 等比数列的其他性质 求等比数列前n项和 | 问答题 |
| 18 | 0.65 | 锥体体积的有关计算 判断面面是否垂直 | 证明题 |
| 19 | 0.65 | 卡方的计算 计算古典概型问题的概率 | 问答题 |
| 20 | 0.65 | 根据椭圆过的点求标准方程 椭圆中的定值问题 | 证明题 |
| 21 | 0.4 | 求已知函数的极值 利用导数研究函数的零点 根据极值点求参数 | 问答题 |
| 22 | 0.65 | 极坐标与直角坐标的互化 参数方程化为普通方程 直线的参数方程 利用韦达定理求其他值 | 问答题 |
| 23 | 0.85 | 分类讨论解绝对值不等式 求绝对值不等式中参数值或范围 | 问答题 |
