北京市第七中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
北京
九年级
期中
2023-12-19
124次
整体难度：
适中
考查范围：
图形的变化、函数、图形的性质、方程与不等式
北京市第七中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
北京
九年级
期中
2023-12-19
124次
整体难度：
适中
考查范围：
图形的变化、函数、图形的性质、方程与不等式
一、单选题 添加题型下试题
单选题
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较易(0.85)
名校
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2023-12-16更新
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74次组卷
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22卷引用：【区级联考】北京市海淀区2019届初三第一学期期中学业水平调研数学试题
【区级联考】北京市海淀区2019届初三第一学期期中学业水平调研数学试题河南省商丘工学院附属兴华学校2019年九年级上学期10月月考数学试题河北省保定市定州市2019-2020学年九年级上学期期中数学试题福建省福州市仓山区福州英才中学、第十六中学2019-2020学年九年级上学期期中数学试题内蒙古满洲里市2017-2018学年九年级上学期期末数学试题2019年黑龙江龙东地区中考升学模拟大考卷(五）数学试题2020年山东省济南市市中区育英教育集团中考数学一模试题（已下线）【新东方】yyfbk034 【wxx024】录入数学x人教版2020年九年级上数学 期末综合测试北京市北京一零一中学2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试题北京市第三十五中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题山东省济南市济阳区垛石街道办事处中学2021-2022学年九年级下学期3月月考数学试题（一模）北京市海淀区中国人民大学附属中学2022 -2023学年九年级上学期数学第一次月考试卷（已下线）期末考试卷（一）-2022-2023学年九年级数学上册课后培优分级练（人教版）2023年江苏省盐城市盐都区义丰初级中学下学期九年级数学第一次模拟试题四川省南充市嘉陵区嘉陵区思源实验学校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题北京市海淀区中国人民大学附属中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题北京市第七中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题新疆乌鲁木齐市第十三中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题山东省2023-2024学年九年级上学期期中数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市天山区第十三中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题江苏省盐城市2024年九年级数学中考模拟预测题
的顶点坐标是（ ）．
单选题
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较易(0.85)
名校
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2020-02-29更新
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342次组卷
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9卷引用：江苏省南京师范大学附属中学树人学校2019-2020学年九年级上学期10月月考数学试题
江苏省南京师范大学附属中学树人学校2019-2020学年九年级上学期10月月考数学试题江苏省泰州市泰兴市洋思中学2020-2021学年九年级上学期9月月考数学试题江苏省南京市玄武区科利华中学2020-2021学年九年级上学期10月月考数学试题江苏省无锡市天一实验学校2021-2022学年九年级上学期期中数学试题江苏省扬州市江都区2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题（已下线）江苏省泰州市姜堰区南苑学校2022-2023学年九年级上学期数学独立作业10.12江苏省南京市南京民办求真中学2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题江苏省苏州市振华中学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题北京市第七中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
单选题
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较易(0.85)
名校
4. 已知函数
的图象上有
，
，
三点，则
的大小关系（ ）
的图象上有，，三点，则的大小关系（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 y=a（x-h）²的图象和性质解读
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2022-11-28更新
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1001次组卷
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12卷引用：北京市海淀区清华大学附属中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷
北京市海淀区清华大学附属中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷北京市清华大学附属中学2022~2023学年九年级上学期期中数学试卷（已下线）第07讲 y=ax2+k和y=a(x-h)2的图象与性质-【暑假自学课】2023年新九年级数学暑假精品课（人教版）广西壮族自治区贺州市昭平县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题期中素养评估北京市陈经纶中学帝景分校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题河南省洛阳市涧西区第二十三中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题湖北省黄石市太子中学2023-2024学年度九年级上学期期中模拟数学试题北京市德胜中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题山东省德州市天衢新区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题北京市第七中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题江苏省苏州市苏州高新区第一初级中学校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题
单选题
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较易(0.85)
名校
5. 已知二次函数
（m为常数）的图象与x轴的一个交点为
，则关于x的一元二次方程
的两个实数根是（ ）
（m为常数）的图象与x轴的一个交点为，则关于x的一元二次方程的两个实数根是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-10更新
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150次组卷
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3卷引用：北京市一零一中学2022一2023学年上学期九年级9月练习数学试题
北京市一零一中学2022一2023学年上学期九年级9月练习数学试题（已下线）北京市海淀区一零一中2022—2023学年九年级上学期数学练习卷北京市第七中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
单选题
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适中(0.65)
名校
6. 已知一次函数
和二次函数
部分自变量和对应的函数值如表：
当y2＞y1时，自变量x的取值范围是
和二次函数部分自变量和对应的函数值如表：| x | … | -1 | 0 | 2 | 4 | 5 | … |
| y1 | … | 0 | 1 | 3 | 5 | 6 | … |
| y2 | … | 0 | -1 | 0 | 5 | 9 | … |
| A．-1＜x＜2 | B．4＜x＜5 | C．x＜-1或x＞5 | D．x＜-1或x＞4 |
【知识点】 图象法确定一元二次方程的近似根
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2019-02-22更新
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1585次组卷
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25卷引用：【区级联考】北京市朝阳区2019届九年级第一学期期末检测数学试题
【区级联考】北京市朝阳区2019届九年级第一学期期末检测数学试题北京市大兴区首都师范大学大兴附属中学2019-2020学年九年级上学期期中数学试题北京市西城区三帆中学2019-2020学年九年级上学期期中数学试题北京市西城区第八中学2019-2020学年九年级上学期期中数学试题山东省青岛市平度市2019-2020学年九年级上学期期末数学试题山东省聊城市东阿县2019-2020学年九年级上学期期末数学试题山东省青岛市西海岸新区2019-2020学年九年级上学期期末数学试题浙江省台州市黄岩区2019-2020学年九年级上学期期末数学试题北京八中2019-2020九年级上学期期中数学试题北京师范大学附属实验中学2019-2020学年度九年级上学期数学11月月考试题福建省莆田市秀屿区秀屿区实验中学2019-2020学年九年级上学期期末数学试题北京交大附中2020-2021学年九年级上学期10月月考数学试题全国椒江区第五中学2020-2021学年九年级上学期期中数学试题（已下线）课时22.2 二次函数与一元二次方程-2021-2022学年九年级数学上册链接教材精准变式练（人教版）北京市第六十六中学2020-2021学年九年级上学期期中数学试题福建省厦门市莲花中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题北京市育才学校2021-2022学年九年级上学期期中数学试题北京市第五十六中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题北京市西城区育才学校2021-2022学年九年级上学期期中数学试卷北京市第五十六中学2020-2021学年九年级上学期期中数学试卷北京市朝阳区人大附中朝阳分校2022-2023学年九年级上学期月考数学试卷（9月份）北京一六一中学分校2022—2023学年九年级上学期期中考试数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学2021-2022学年九年级数学上学期第一次月考模拟考试卷1北京市人大附中航天城学校2022-2023学年九年级上学期数学期末模拟试卷北京市第七中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
单选题
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较易(0.85)
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2022-10-10更新
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32次组卷
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2卷引用：北京市朝阳区人大附中朝阳分校2022-2023学年九年级上学期月考数学试卷（9月份）
单选题
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较易(0.85)
8. 下面的三个问题中都有两个变量：
①将一根长为
的铁丝刚好围成一个矩形，矩形的面积y与矩形一条边长x；
②赵老师匀速从家走到学校所走的路程y和行走时间x；
③中秋节后，某超市月饼卖不出去，决定促销，月饼成本价为10元/kg，原价为30元/kg，此时日销量为10kg，当月饼单价每降价1元，每天可以多卖出10kg，月饼利润y与降价x；其中，变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图像表示的（ ）
①将一根长为
的铁丝刚好围成一个矩形，矩形的面积y与矩形一条边长x；②赵老师匀速从家走到学校所走的路程y和行走时间x；
③中秋节后，某超市月饼卖不出去，决定促销，月饼成本价为10元/kg，原价为30元/kg，此时日销量为10kg，当月饼单价每降价1元，每天可以多卖出10kg，月饼利润y与降价x；其中，变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图像表示的（ ）
| A．① | B．①③ | C．②③ | D．①②③ |
【知识点】 销售问题(实际问题与二次函数)解读
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二、填空题 添加题型下试题
填空题
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较易(0.85)
向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为
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2024-01-10更新
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132次组卷
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2卷引用：北京市第七中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
填空题
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容易(0.94)
名校
10. 请写出一个常数c的值，使得关于x的方程
有两个不相等的实数根，则c的值可以是____________ ．
有两个不相等的实数根，则c的值可以是【知识点】 根据一元二次方程根的情况求参数解读
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2023-01-31更新
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621次组卷
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8卷引用：北京市东城区2022-2023学年九年级上学期数学期末试卷
填空题
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适中(0.65)
11. 如图，
分别与
相切于点A，B，连接
，若
，
，则的半径等于________ ．
分别与相切于点A，B，连接，若，，则的半径等于
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2023-12-07更新
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161次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区省直辖县级行政单位五家渠市新疆生产建设兵团第六师一〇一团学校（五家渠第二中学）2023-2024学年九年级上学期11月月考数学试题
填空题
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适中(0.65)
名校
12. 如图，抛物线
与直线
相交于点
，
，则关于
的不等式
的解集为 __________ ．
与直线相交于点，，则关于的不等式的解集为
【知识点】 图象法解一元二次不等式解读 根据交点确定不等式的解集解读
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2023-04-27更新
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366次组卷
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5卷引用：专题2.5 二次函数与一元二次方程（专项训练）-2022-2023学年九年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（北师大版）
（已下线）专题2.5 二次函数与一元二次方程（专项训练）-2022-2023学年九年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（北师大版）（已下线）专题22.26 二次函数与一元二次方程（分层练习）（培优练）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）北京市朝阳区陈经纶中学分校实验学校2022-2023学年九年级上学期月考数学试题广东省江门市广雅中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题A卷北京市第七中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
填空题
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较易(0.85)
名校
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2022-10-10更新
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241次组卷
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6卷引用：广东省揭阳市揭西县第三华侨中学2019届九年级下学期第一次月考数学试题
填空题
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较易(0.85)
名校
14. 如图，将
绕点A顺时针旋转得到
，若
，
，则∠C的度数为_______ ．
绕点A顺时针旋转得到，若，，则∠C的度数为
【知识点】 三角形内角和定理的应用解读 根据旋转的性质求解解读
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2022-11-14更新
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424次组卷
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15卷引用：北京市东城区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
北京市东城区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题北京市第十三中学分校2021-2022学年九年级下学期开学数学测试卷北京市西城区育才学校2022~2023学年九年级上学期期中数学试题北京市第六十六中学2022—2023学年九年级上学期数学期中试题北京市丰台区第二中学2022~2023学年九年级上学期数学期中考试北京市育才学校2022-2023学年九年级上学期数学期中考试黑龙江省鸡西市第四中学2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题（五四制）北京市丰台区第十二中学2022-2023学年九年级上学期数学11月考试卷北京市首都师范大学附属中学第一分校2022—2023学年九年级上学期12月数学月考试卷北京市朝阳区第八十中学睿德分校2022~2023学年九年级上学期期中数学试卷宁夏回族自治区石嘴山市平罗县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题北京市八一学校2022-2023学年九年级上学期开学测数学试题北京市第十三中学分校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题山东省临沂市沂水县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题北京市第七中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
填空题
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较易(0.85)
15. 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“圆中方形”问题：“今有圆田一段，中间有个方池．丈量田地待耕犁，恰好三分在记，池面至周有数，每边三步无疑．内方圆径若能知，堪作算中第一．”其大意为：有一块圆形的田，中间有一块正方形水池，测量出除水池外圆内可耕地的面积恰好36平方步，从水池边到圆周，每边相距3步远．如果你能求出正方形边长和圆的直径，那么你的计算水平就是第一了．如图，设正方形的边长是x步，则列出的方程是 _____ ．
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2023-12-16更新
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50次组卷
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2卷引用：北京市第七中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
填空题
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适中(0.65)
16. 在平面直角坐标系
中，点A的坐标为
．P是第一象限内任意一点，连接
，
．若
，
，则我们把
叫做点P的“双角坐标”．
（1）点
的“双角坐标”为 _____ ；
（2）若点P到x轴的距离为1，则
的最小值为 _____ ．
中，点A的坐标为．P是第一象限内任意一点，连接，．若，，则我们把叫做点P的“双角坐标”．（1）点
的“双角坐标”为 （2）若点P到x轴的距离为1，则
的最小值为 【知识点】 三角形的外角的定义及性质解读 切线的性质定理解读
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三、解答题 添加题型下试题
；
．
，
，
三点，求这个函数的表达式．
解答题-作图题
|
适中(0.65)
名校
19. 下面是小石设计的“过三角形一个顶点作其对边的平行线”的尺规作图过程．
已知：如图，．
求作：直线BD，使得
．
作法：如图，
①分别作线段AC，BC的垂直平分线
，
，两直线交于点O；
②以点O为圆心，OA长为半径作圆；
③以点A为圆心，BC长为半径作弧，交
于点D；
④作直线BD．所以直线BD就是所求作的直线．
根据小石设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明．
证明：连接AD，
∵点A，B，C，D在上，
，
∴
______．
∴
（______）（填推理的依据）．
∴．
已知：如图，
．求作：直线BD，使得
．作法：如图，
①分别作线段AC，BC的垂直平分线
，，两直线交于点O；②以点O为圆心，OA长为半径作圆；
③以点A为圆心，BC长为半径作弧，交
于点D；④作直线BD．所以直线BD就是所求作的直线．
根据小石设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明．
证明：连接AD，
∵点A，B，C，D在
上，，∴
______．∴
（______）（填推理的依据）．∴
．
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2022-01-15更新
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608次组卷
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7卷引用：北京市石景山区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
于点E，
，求
解答题-证明题
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适中(0.65)
名校
21. 已知关于的一元二次方程
．
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若
，且此方程的两个实数根的差为3，求
的值．
的一元二次方程．（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若
，且此方程的两个实数根的差为3，求的值．
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2022-01-13更新
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1003次组卷
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22卷引用：北京市海淀区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
北京市海淀区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题 北京市海淀区一零一中学2022-2023学年九年级上学期9月考数学试题北京市朝阳区人大附中朝阳分校2022-2023学年九年级上学期月考数学试卷（9月份）北京市第六十六中学2022—2023学年九年级上学期数学期中试题北京一六一中学分校2022—2023学年九年级上学期期中考试数学试题北京市北京师范大学朝阳附属学校2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试卷江苏省扬州市江都区江都区第三中学2022-2023学年九年级上学期第二次月考数学试题（已下线）北京市丰台区2022--2023学年九年级上学期期末考试数学试卷北京市丰台区2022-2023学年九年级上学期月考数学试卷（12月份）（已下线）北京市丰台区东铁匠营第二中学2022-2023学年九年级上学期数学第三次月考测试题（已下线）湖北省仙桃市第二中学2022-2023学年九年级上学期数学期末测试卷河北省保定市易县2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题北京师范大学附属实验中学2022~2023学年九年级下学期数学测试3 北京市海淀区首都师范大学第二附属中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题北京市人民大学附属中学朝阳学校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题北京市海淀区北京市建华实验学校2023-2024学年八年级上学期 4-6班期中数学试题北京市清华大学附属中学上地学校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题北京市第七中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题北京市第八十中学2023-2024学年 九年级上学期月考数学试题江苏省常州市钟楼区北郊初级中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题北京市 西城区北京师范大学第二附属中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题北京市第二十中学2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试题
解答题-作图题
|
适中(0.65)
名校
22. 已知二次函数的解析式是
．
(1)与y轴的交点坐标是_______，顶点坐标是_______．
(2)在坐标系中利用描点法画出此抛物线：
(3)结合图象回答：当
时，函数值y的取值范围是_______．
．(1)与y轴的交点坐标是_______，顶点坐标是_______．
(2)在坐标系中利用描点法画出此抛物线：
| x | … | … | |||||
| y | … | … |
(3)结合图象回答：当
时，函数值y的取值范围是_______．
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2022-11-14更新
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96次组卷
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2卷引用：北京市育才学校2022-2023学年九年级上学期数学期中考试
解答题-作图题
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适中(0.65)
23. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标为
，
，
，将绕原点逆时针旋转
，得到
，将右平移6个单位，再向上平移2个单位得到
．
(1)画出和；
(2)经旋转后点A的对应点分别为
，经平移后点A的对应点为
，
是的边
上一点，经旋转、平移后点P的对应点为
，
请写出点，，，的坐标；
(3)若直接旋转得到，则旋转点M的坐标是______．
的三个顶点坐标为，，，将绕原点逆时针旋转，得到，将右平移6个单位，再向上平移2个单位得到． (1)画出
和；(2)
经旋转后点A的对应点分别为，经平移后点A的对应点为，是的边上一点，经旋转、平移后点P的对应点为，请写出点，，，的坐标；(3)若
直接旋转得到，则旋转点M的坐标是______．
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解答题-证明题
|
适中(0.65)
名校
24. 如图，点C在以为直径的上，
平分
交于点D，交于点E，过点D作
交
的延长线于点F．
(1)求证：直线
是的切线；
(2)若
，
，求的长．
为直径的上，平分交于点D，交于点E，过点D作交的延长线于点F．(1)求证：直线
是的切线；(2)若
，，求的长．
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2024-01-02更新
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173次组卷
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6卷引用：北京市东城区2022-2023学年九年级上学期数学期末试卷
解答题-问答题
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较易(0.85)
25. 一个滑雪者从山坡滑下，如果不计其他因素，经测量得到滑行距离y（单位：米）与滑行时间x（单位：秒）的数据（如下表）：
请解决以下问题：
(1)如下图，在平面直角坐标系xOy中，根据表中数值描点
，请你用平滑曲线连接描出的这些点；
(2)当滑雪者滑行3秒时，滑行距离是________米；
(3)下面三个推断：
①曲线上每一个点都代表x的值与y的值的一种对应
②自变量x的取值范围是
③滑行最远距离是2134.4米
所有推断正确的序号是___________
| 滑行时间x（秒） | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 | … | 58 |
| 滑行距离y（米） | 0 | 1.2 | 2.6 | 4.4 | 6.4 | 8.8 | 11.4 | 14.4 | 17.6 | … | 2134.4 |
(1)如下图，在平面直角坐标系xOy中，根据表中数值描点
，请你用平滑曲线连接描出的这些点；(2)当滑雪者滑行3秒时，滑行距离是________米；
(3)下面三个推断：
①曲线上每一个点都代表x的值与y的值的一种对应
②自变量x的取值范围是
③滑行最远距离是2134.4米
所有推断正确的序号是___________
【知识点】 用描点法画函数图象解读 用表格表示变量间的关系
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2022-05-31更新
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235次组卷
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2卷引用：2022年北京市大兴区九年级中考二模数学试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
26. 已知关于x的二次函数
．
(1)求该抛物线的对称轴（用含t的式子表示）；
(2)若点
，
在抛物线上，则m_________n；（填“＞”，“＜”或“=”）
(3)
，
是抛物线上的任意两个点，若对于
且
，都有
，求t的取值范围．
．(1)求该抛物线的对称轴（用含t的式子表示）；
(2)若点
，在抛物线上，则m_________n；（填“＞”，“＜”或“=”）(3)
，是抛物线上的任意两个点，若对于且，都有，求t的取值范围．
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2022-09-20更新
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398次组卷
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7卷引用：北京市石景山区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
解答题-问答题
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较难(0.4)
名校
27. 如图，在等边中，D，E分别是边
上的点，且
，点C与点F关于
对称，连接
交于G．
(1)连接
，则之间的数量关系是_______；
(2)若
，求
的大小；（用α的式子表示）
(3)用等式表示线段
和
之间的数量关系，并证明．
中，D，E分别是边上的点，且，点C与点F关于对称，连接交于G．(1)连接
，则之间的数量关系是_______；(2)若
，求的大小；（用α的式子表示）(3)用等式表示线段
和之间的数量关系，并证明．
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2023-12-16更新
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117次组卷
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5卷引用：北京市海淀区2018届九年级二模数学试题
北京市海淀区2018届九年级二模数学试题江苏省南通市田家炳中学2018-2019学年八年级第一学期期中考试数学试题（已下线）专题09 构造辅助圆及圆中最值-决胜2020年中考数学压轴题全揭秘精品（北京专用）北京市第七中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题福建省福州金山中学2023-2024学年九年级下学期开学考数学试题
解答题-问答题
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较难(0.4)
28. 在平面直角坐标系
中，已知圆
和图形
，将图形关于直线对称得到图形
，
为上任意一点，
为圆上任意一点，将
的最大值称为图形关于的“对称长度”．半径为
；
①在
，
，
这三个点中，______关于直线
的“对称长度”为
；
②已知直线：
，点
，
，
，
，
，
，则在线段
，
，
中，关于的“对称长度”为
的是______；
(2)圆半径为
，已知点
，
，
，
，
，
，点
在点
的左侧，直线从
开始，绕点顺时针旋转到
，在旋转过程中，求正方形
关于的“对称长度”
的取值范围．
中，已知圆和图形，将图形关于直线对称得到图形，为上任意一点，为圆上任意一点，将的最大值称为图形关于的“对称长度”．
半径为；①在
，，这三个点中，______关于直线的“对称长度”为；②已知直线
：，点，，，，，，则在线段，，中，关于的“对称长度”为的是______；(2)圆
半径为，已知点，，，，，，点在点的左侧，直线从开始，绕点顺时针旋转到，在旋转过程中，求正方形关于的“对称长度”的取值范围．
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试卷分析
整体难度：适中
考查范围：图形的变化、函数、图形的性质、方程与不等式
试卷题型（共 28题）
题型
数量
单选题
8
填空题
8
解答题
12
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.85 | 轴对称图形的识别 中心对称图形的识别 | |
| 2 | 0.94 | y=a（x-h）²+k的图象和性质 | |
| 3 | 0.85 | 圆周角定理 | |
| 4 | 0.85 | y=a（x-h）²的图象和性质 | |
| 5 | 0.85 | 抛物线与x轴的交点问题 根据二次函数图象确定相应方程根的情况 | |
| 6 | 0.65 | 图象法确定一元二次方程的近似根 | |
| 7 | 0.85 | 用勾股定理解三角形 利用垂径定理求值 | |
| 8 | 0.85 | 销售问题(实际问题与二次函数) | |
| 二、填空题 | |||
| 9 | 0.85 | 二次函数图象的平移 | |
| 10 | 0.94 | 根据一元二次方程根的情况求参数 | |
| 11 | 0.65 | 等边三角形的判定和性质 应用切线长定理求解 解直角三角形的相关计算 | |
| 12 | 0.65 | 图象法解一元二次不等式 根据交点确定不等式的解集 | |
| 13 | 0.85 | 用勾股定理解三角形 圆周角定理 | |
| 14 | 0.85 | 三角形内角和定理的应用 根据旋转的性质求解 | |
| 15 | 0.85 | 圆的周长和面积问题 | |
| 16 | 0.65 | 三角形的外角的定义及性质 切线的性质定理 | |
| 三、解答题 | |||
| 17 | 0.65 | 公式法解一元二次方程 因式分解法解一元二次方程 | 计算题 |
| 18 | 0.65 | 待定系数法求二次函数解析式 | 计算题 |
| 19 | 0.65 | 作垂线(尺规作图) 圆周角定理 画圆(尺规作图) | 作图题 |
| 20 | 0.65 | 用勾股定理解三角形 利用垂径定理求值 | 问答题 |
| 21 | 0.65 | 公式法解一元二次方程 根据判别式判断一元二次方程根的情况 | 证明题 |
| 22 | 0.65 | 画y=ax²+bx+c的图象 y=ax²+bx+c的图象与性质 求抛物线与x轴的交点坐标 根据交点确定不等式的解集 | 作图题 |
| 23 | 0.65 | 平移(作图) 由平移方式确定点的坐标 画旋转图形 根据旋转的性质求解 | 作图题 |
| 24 | 0.65 | 含30度角的直角三角形 证明某直线是圆的切线 求特殊角的三角函数值 | 证明题 |
| 25 | 0.85 | 用描点法画函数图象 用表格表示变量间的关系 | 问答题 |
| 26 | 0.65 | y=ax²+bx+c的图象与性质 根据二次函数的对称性求函数值 | 问答题 |
| 27 | 0.4 | 全等的性质和SAS综合（SAS） 等边三角形的判定和性质 圆周角定理 根据成轴对称图形的特征进行判断 | 问答题 |
| 28 | 0.4 | 公式法解一元二次方程 用勾股定理解三角形 求一点到圆上点距离的最值 坐标与图形变化——轴对称 | 问答题 |
