安徽省阜阳市颍上县人和私立高中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
安徽
高二
阶段练习
2023-12-24
145次
整体难度：
较易
考查范围：
平面向量、空间向量与立体几何、平面解析几何
安徽省阜阳市颍上县人和私立高中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
安徽
高二
阶段练习
2023-12-24
145次
整体难度：
较易
考查范围：
平面向量、空间向量与立体几何、平面解析几何
一、单选题 添加题型下试题
单选题
|
容易(0.94)
1. 下列命题中错误的有（ ）
| A．平行向量就是共线向量 |
| B．相反向量就是长度相等且方向相反的向量 |
C． 同向，且 ，则 |
| D．两个向量平行是这两个向量相等的必要不充分条件 |
【知识点】 平面向量的概念与表示解读 向量的模解读 平行向量（共线向量）解读 相反向量解读
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单选题
|
较易(0.85)
名校
2. O、A、B、C为空间四点，且向量
、
、
不能构成空间的一个基底，则下列说法正确的是（ ）
、、不能构成空间的一个基底，则下列说法正确的是（ ）| A．、、共线 | B．、共线 |
| C．、共线 | D．O、A、B、C四点共面 |
【知识点】 判定空间向量共面 空间向量基底概念及辨析
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2020-11-14更新
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2108次组卷
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17卷引用：江苏省南京市天印高级中学2020-2021学年高二上学期10月学情调研数学试题
江苏省南京市天印高级中学2020-2021学年高二上学期10月学情调研数学试题辽宁省沈阳市实验中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）1.2空间向量基本定理（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册） （已下线）卷01 空间向量与立体几何-单元检测（易）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）专题1.6 空间向量基本定理-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）广东省广州市真光中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 03 空间向量基本定理江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.2 空间向量基本定理山东省实验中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题江苏省淮安市洪泽湖高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题3.3.1空间向量基本定理（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册3.1 空间向量基本定理 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）1.2 空间向量基本定理【第二课】安徽省阜阳市颍上县人和私立高中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
单选题
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容易(0.94)
3. 如图，在直三棱柱
中，E为棱
的中点.设
，
，
，则
（ ）
中，E为棱的中点.设，，，则（ ） A． | B． |
C． | D． |
【知识点】 用空间基底表示向量
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2023-06-20更新
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912次组卷
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13卷引用：福建省连城县第二中学等校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
福建省连城县第二中学等校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）模块三 专题2 空间向量的基本定理 A基础卷（已下线）1.2 空间向量基本定理（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第12讲 第一章 空间向量与立体几何 章节验收测评卷（基础卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.3 空间向量基本定理【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块三 专题2 空间向量的基本定理 A基础卷（人教B）河南省新乡市铁路高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）3.3.1空间向量基本定理表示（同步练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）黑龙江省肇东市第四中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题海南省川绵中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题安徽省阜阳市颍上县人和私立高中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）专题03 空间向量基本定理4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
，
，若
，则实数λ的值为（
单选题
|
较易(0.85)
名校
解题方法
5. 已知向量
，
，
，若
，则
与
的夹角为（ ）
，，，若，则与的夹角为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-22更新
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618次组卷
|
21卷引用：2016-2017学年湖北黄石三中高二上期中数学（理）试卷
2016-2017学年湖北黄石三中高二上期中数学（理）试卷山东省寿光市第一中学2017-2018学年高二12月月考数学（理）试题活页作业9 空间向量运算的坐标表示-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系四川省达州市大竹中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学（理）试题（已下线）第六课时 课后 1.3.2 空间向量运算的坐标表示.山西省怀仁市大地中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题河北省东光县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考（9月）数学试题第三章空间向量与立体几何测评--2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册第三章空间向量与立体几何 章末测评卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册第三章空间向量与立体几何单元测试 2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末测试（提升）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3.2空间向量运算的坐标表示（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升综合练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）河北省唐山市曹妃甸区曹妃甸新城实验学校（北京景山学校曹妃甸分校）2022-2023学年高二上学期期末数学试题河北省保定市定州市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省阜阳市颍上县人和私立高中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题（已下线）专题04 空间直角坐标系及空间运算的坐标表示8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)河北省保定市定州市第二中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）通关练01 空间向量的运算及应用11考点精练（3）（已下线）专题03 空间向量的坐标与空间直角坐标系5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
单选题
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容易(0.94)
名校
6. 直线
的一个方向向量是（ ）
的一个方向向量是（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 求直线的方向向量
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2021-12-24更新
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1405次组卷
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17卷引用：上海市青浦区2018-2019学年高二下学期期末数学试题
上海市青浦区2018-2019学年高二下学期期末数学试题天津市河北区2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省福州华侨中学2022届高三上学期期中考数学试题福建省三明第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题天津市滨海新区大港油田第三中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省杭州市2021-2022学年高二下学期开学测试数学试题（已下线）专题07 解析几何（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）附加篇：直线与方程（向量法）湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 第二节 课时3 直线的一般式方程2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第一单元 一次函数的图象与直线的方程 直线的倾斜角、斜率及其关系 直线的方程A卷（已下线）核心考点01平面直角坐标系中的直线(1)2.2 直线的方程（三）（同步练习基础版）（已下线）专题2.2 直线的方程（一）：直线方程的几种形式【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）山东省日照实验高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题广东省江门市台山市鹏权中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题安徽省阜阳市颍上县人和私立高中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）专题01 直线的倾斜角与斜率-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）
单选题
|
较易(0.85)
，
，
，则
（
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单选题
|
适中(0.65)
，
，
，若
三向量共面，则实数
（
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二、多选题 添加题型下试题
的长度相等
与
与
多选题
|
较易(0.85)
名校
10. 已知
，
，
，则下列结论正确的是（ ）
，，，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． 为钝角 | D． 在 方向上的投影向量为 |
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2022-07-04更新
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3424次组卷
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27卷引用：福建省宁德市2021-2022学年高二下学期期末数学质量检测数学试题
福建省宁德市2021-2022学年高二下学期期末数学质量检测数学试题（已下线）突破1.3 空间向量及其坐标表示（重难点突破）河南省周口市商水县实验高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省枣庄市枣庄市第十六中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题第一章 空间向量与立体几何（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）福建省福州第二中学2022-2023学年高二上学期九月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（A卷·知识通关练）（1）黑龙江省大庆市东风中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市第十六中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第3讲 空间向量及其运算的坐标表示 （2）（已下线）第04讲 1.3 空间向量及其运算的坐标表示（2）1.3.2 空间向量运算的坐标表示练习（已下线）第03讲 空间向量及其运算的坐标表示（7大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期9月大联考数学试题陕西省西安市长安区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题贵州省都匀兴华中学2023-2024学年高二上学期阶段测试(一)数学试题广东省广雅中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省广州市第五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省合肥市六校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试卷安徽省合肥市重点中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题广东省江门市台山市鹏权中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题安徽省阜阳市颍上县人和私立高中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题陕西省榆林市第十中学2023-2024学年高二上学期阶段检测三数学试题重庆市缙云联盟2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题 新疆和田地区皮山县高级中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题湖南省岳阳市华容县2023-2024学年高二上学期期末监测数学试题（已下线）高二数学开学摸底考02（北师大版，范围：选择性必修第一册全部）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷
三、单选题 添加题型下试题
单选题
|
适中(0.65)
名校
，
，点E，F分别为线段
的中点，则
的坐标为（
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2023-12-22更新
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385次组卷
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5卷引用：安徽省阜阳市颍上县人和私立高中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
安徽省阜阳市颍上县人和私立高中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题（已下线）高二数学开学摸底考 （北京专用，范围：人教A版2019选一+选二全部）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷（已下线）6．2 空间向量的坐标表示（3）山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
单选题
|
较易(0.85)
12. 给出下列命题：①若两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同；②若与
共线，与共线，则与也共线；③若
与
共线，则A，B，C三点在同一条直线上；④与是非零向量，若与同向，则与
反向；⑤已知
为实数，若
，则与共线.其中真命题的序号（ ）
与共线，与共线，则与也共线；③若与共线，则A，B，C三点在同一条直线上；④与是非零向量，若与同向，则与反向；⑤已知为实数，若，则与共线.其中真命题的序号（ ）| A．③④ | B．②③ |
| C．②④ | D．④⑤ |
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2023-12-22更新
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616次组卷
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2卷引用：安徽省阜阳市颍上县人和私立高中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
四、填空题 添加题型下试题
，
，且
，则x的值为
填空题-单空题
|
适中(0.65)
14. 如图所示，在平行六面体
中，
为与
的交点，若一组基底为
，
，
，则
_______________ .
中，为与的交点，若一组基底为，，，则
【知识点】 空间向量加减运算的几何表示 用空间基底表示向量
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填空题-单空题
|
较易(0.85)
名校
，
，且
的取值范围是
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2023-04-17更新
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782次组卷
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43卷引用：西藏自治区拉萨市西藏自治区拉萨中学2019-2020学年高二上学期第四次月考数学（理）试题
西藏自治区拉萨市西藏自治区拉萨中学2019-2020学年高二上学期第四次月考数学（理）试题福建省建瓯市第二中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省扬州市邗江区2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题四川省阆中中学2019-2020学年高二4月月考数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 本章复习提升山东省菏泽市单县第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题安徽省蚌埠第三中学2020-2021学年高二上学期1月教学质量检测数学(理)试题（已下线）专题1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）章末检测01 空间向量与立体几何-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题1.2 空间向量及其运算的坐标表示（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）广西北流市实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题江西省兴国县第三中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）1.3空间向量及其运算的坐标表示（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册） （已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（本章复习提升）-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 空间向量及其运算的坐标表示（教师版）-【帮课堂】福建省宁化第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题福建省建瓯市芝华中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段性检测数学试题江西省宜春中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题广东省广州市海珠中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中模拟题（一）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 05 空间向量运算的坐标表示湖南省岳阳市临湘市2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学试题（已下线）期末综合检测卷二 -2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3空间向量及其运算的坐标表示B卷（已下线）突破1.3 空间向量及其坐标表示（课时训练）河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省阜阳市阜南实验中学2022-2023学年高二上学期第二次质量检测数学试题广东省兴宁市沐彬中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.9 空间向量在立体几何中的应用(一)3.3 空间向量基本定理及空间向量运算的坐标表示——2022-2023学年高二数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题1.8 空间向量与立体几何全章综合测试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第12讲 第一章 空间向量与立体几何 章节验收测评卷（基础卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第04讲 1.3 空间向量及其运算的坐标表示（2）吉林省吉林市第四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题陕西省西安市西咸新区泾河新城第一中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考数学试题福建省泉州中远学校2023-2024学年高二上学期第一阶段教学质量检测试题山东省青岛市青岛第九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省大连市第二十四中学2021-2022学年高二上学期第二次统练数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题安徽省阜阳市颍上县人和私立高中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题广东省江门市台山市某校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
填空题-单空题
|
较易(0.85)
16. 已知
是两条不同的直线，
是两个不重合的平面，那么下面给出的条件中不能推出
的是____________ .①
，且
；②
，且
；③，且
；④
，且
.
是两条不同的直线，是两个不重合的平面，那么下面给出的条件中不能推出的是，且；②，且；③，且；④，且.
【知识点】 线面关系有关命题的判断
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五、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
|
容易(0.94)
17. 已知
，
，
．求：
(1)
；
(2)
．
，，．求：(1)
；(2)
．
【知识点】 空间向量的坐标运算
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2021-11-13更新
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937次组卷
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6卷引用：福建省泉州鲤城北大培文学校2020-2021学年高二上学期期中模拟考试数学试题
福建省泉州鲤城北大培文学校2020-2021学年高二上学期期中模拟考试数学试题（已下线）第02讲 空间向量的坐标表示-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）福建省泉州中远学校2023-2024学年高二上学期第一阶段教学质量检测试题山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题新疆喀什地区叶城县第八中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题安徽省阜阳市颍上县人和私立高中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
解答题-问答题
|
适中(0.65)
18. 如图所示，在平行六面体中，底面
是边长为1的正方形，
，
．求线段
的长．
中，底面是边长为1的正方形，，．求线段的长．
【知识点】 求空间向量的数量积 空间向量数量积的应用 空间向量基本定理及其应用
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2023-08-03更新
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355次组卷
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2卷引用：人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量的数量积运算
解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
19. 已知空间三点
、
、
，设
，
．
(1)设
，
//
，求．
(2)若
与
互相垂直，求
．
、、，设，．(1)设
，//，求．(2)若
与互相垂直，求．
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2018-03-15更新
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625次组卷
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7卷引用：陕西省师范大学附属中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题
解答题-问答题
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较易(0.85)
的法向量
和单位法向量
.
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是三棱锥
的高，
，
，
是
的中点.证明：
平面
.
解答题-证明题
|
较易(0.85)
22. 如图，已知
平面ABCD，底面ABCD为正方形，PA＝AD＝AB＝2，M，N分别为AB，PC的中点.求证：
平面PCD.
平面ABCD，底面ABCD为正方形，PA＝AD＝AB＝2，M，N分别为AB，PC的中点.求证：平面PCD.
【知识点】 证明线面垂直 空间位置关系的向量证明
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试卷分析
整体难度：较易
考查范围：平面向量、空间向量与立体几何、平面解析几何
试卷题型（共 22题）
题型
数量
单选题
10
多选题
2
填空题
4
解答题
6
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.94 | 平面向量的概念与表示 向量的模 平行向量（共线向量） 相反向量 | |
| 2 | 0.85 | 判定空间向量共面 空间向量基底概念及辨析 | |
| 3 | 0.94 | 用空间基底表示向量 | |
| 4 | 0.65 | 空间向量的坐标运算 空间向量垂直的坐标表示 | |
| 5 | 0.85 | 空间向量的坐标运算 空间向量模长的坐标表示 空间向量夹角余弦的坐标表示 | |
| 6 | 0.94 | 求直线的方向向量 | |
| 7 | 0.85 | 求空间向量的数量积 空间向量的坐标运算 | |
| 8 | 0.65 | 空间向量共面求参数 空间向量的坐标运算 | |
| 11 | 0.65 | 空间向量的加减运算 用空间基底表示向量 空间向量的坐标运算 | |
| 12 | 0.85 | 相等向量 平行向量（共线向量） 平面向量共线定理证明点共线问题 | |
| 二、多选题 | |||
| 9 | 0.65 | 向量的模 零向量与单位向量 平行向量（共线向量） 相反向量 | |
| 10 | 0.85 | 空间向量数量积的概念辨析 空间向量平行的坐标表示 空间向量垂直的坐标表示 空间向量夹角余弦的坐标表示 | |
| 三、填空题 | |||
| 13 | 0.85 | 空间向量垂直的坐标表示 | 单空题 |
| 14 | 0.65 | 空间向量加减运算的几何表示 用空间基底表示向量 | 单空题 |
| 15 | 0.85 | 用向量解决夹角问题 向量夹角的坐标表示 | 单空题 |
| 16 | 0.85 | 线面关系有关命题的判断 | 单空题 |
| 四、解答题 | |||
| 17 | 0.94 | 空间向量的坐标运算 | 问答题 |
| 18 | 0.65 | 求空间向量的数量积 空间向量数量积的应用 空间向量基本定理及其应用 | 问答题 |
| 19 | 0.65 | 空间向量模长的坐标表示 空间向量平行的坐标表示 空间向量垂直的坐标表示 | 问答题 |
| 20 | 0.85 | 空间向量的坐标运算 求平面的法向量 | 问答题 |
| 21 | 0.85 | 证明线面平行 | 问答题 |
| 22 | 0.85 | 证明线面垂直 空间位置关系的向量证明 | 证明题 |
