1 . 已知
是定义在
上且不恒为零的函数，对于任意实数
，
满足
，若
，则
_________ ．
是定义在上且不恒为零的函数，对于任意实数，满足，若，则
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名校
解题方法
2 . 已知函数
的定义域为，且
，
，则（ ）
的定义域为，且，，则（ ）A． | B．为奇函数 |
C． | D．的周期为3 |
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2024-03-04更新
|
845次组卷
|
3卷引用：福建省龙岩市2024届高中毕业班三月质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数的定义域为
，且
，
，
，则
（ ）
的定义域为，且，，，则（ ）A． | B． | C．0 | D．1 |
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2024-03-03更新
|
708次组卷
|
3卷引用：吉林省部分学校2024届高三下学期高考模拟（三）数学试题
解题方法
4 . 已知
满足
，且函数
为偶函数，若
，则
（ ）
满足，且函数为偶函数，若，则（ ）| A．0 | B．1012 | C．2024 | D．3036 |
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5 . 设有两个集合
，如果对任意
，存在唯一的
，满足
，那么称
是一个
的函数.设
是的函数，
是
的函数，那么
是
的函数，称为
和的复合，记为
.如果两个的函数
对任意，都有
，则称
.
(1)对
，分别求一个
，使得
对全体
恒成立；
(2)设集合
和的函数
以及的函数
.
（i）对
，构造
的函数
以及
的函数
，满足
；
（ii）对，构造的函数以及的函数，满足，并且说明如果存在其它的集合
满足存在
的函数
以及
的函数
，满足
，则存在唯一的
的函数
满足
.
，如果对任意，存在唯一的，满足，那么称是一个的函数.设是的函数，是的函数，那么是的函数，称为和的复合，记为.如果两个的函数对任意，都有，则称.(1)对
，分别求一个，使得对全体恒成立；(2)设集合
和的函数以及的函数.（i）对
，构造的函数以及的函数，满足；（ii）对
，构造的函数以及的函数，满足，并且说明如果存在其它的集合满足存在的函数以及的函数，满足，则存在唯一的的函数满足.
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解题方法
6 . 设函数
为定义在上的奇函数，且当
时，
，若
，则实数的取值范围是（ ）
为定义在上的奇函数，且当时，，若，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 函数
，给出下列四个结论：
①的值域是
；
②
且
，使得
；
③任意
且
，都有
；
④规定
，其中
，则
．
其中，所有正确结论的序号是______________ ．
，给出下列四个结论：①
的值域是；②
且，使得；③任意
且，都有；④规定
，其中，则．其中，所有正确结论的序号是
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2024-03-01更新
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119次组卷
|
2卷引用：北京市广渠门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
8 . 已知是定义在上的增函数，若对于任意的
，均有
成立，且
，则不等式
的解集为__________ .
是定义在上的增函数，若对于任意的，均有成立，且，则不等式的解集为
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名校
解题方法
9 . 已知函数的定义域为，且
，
，若
，则（ ）
的定义域为，且，，若，则（ ）| A．是周期为4的周期函数 |
B．的图像关于直线 对称 |
| C．是偶函数 |
D． |
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2024-02-28更新
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442次组卷
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2卷引用：广东省百校联考2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题
解题方法
10 . 设函数在
上有意义，且对于任意的
，
，都有
，并且函数
的对称中心是原点，若函数
，则不等式
的解集是（ ）
在上有意义，且对于任意的，，都有，并且函数的对称中心是原点，若函数，则不等式的解集是（ ）A． | B． | C． | D． |
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