名校
1 . 如果
表示不超过
的最大整数.若
，则
为（ ）
表示不超过的最大整数.若，则为（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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2 . 已知集合
为非空集合，
.
(1)当
时，求
，
；
(2)求能使
成立的实数
的取值范围.
为非空集合，.(1)当
时，求，；(2)求能使
成立的实数的取值范围.
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解题方法
3 . 已知集合
为非空数集，定义：
，
．
(1)若集合
，直接写出集合，
；
(2)若集合
，
，且
，求证：
；
(3)若集合
，
，记
为集合中元素的个数，求的最大值．
为非空数集，定义：，．(1)若集合
，直接写出集合，；(2)若集合
，，且，求证：；(3)若集合
，，记为集合中元素的个数，求的最大值．
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4 . 已知
，
，则
______ .（用、
表示）
，，则、表示）
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2023-11-10更新
|
1110次组卷
|
3卷引用：上海市七宝中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
上海市七宝中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）4.3 对数（6大题型）精练-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）安徽省合肥市第四中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
名校
5 . 在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述，两颗星的星等或亮度满足：
，其中星等为
的星亮度为
，已知太阳的星等是
，某天体的亮度是太阳的
倍，则此天体的星等约为______ ．（精确到
）
，其中星等为的星亮度为，已知太阳的星等是，某天体的亮度是太阳的倍，则此天体的星等约为）
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6 . 设
，若关于的不等式
无解，则的取值范围为______ .
，若关于的不等式无解，则的取值范围为
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7 . 已知函数
，若实数m，n满足
，且
，则
_______ .
，若实数m，n满足，且，则
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解题方法
8 . 已知集合
，
，且
_______ .
，，且
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9 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，当
时，
，若关于的方程
恰有4个不相等的实数根，则实数
的值是（ ）
是定义在上的奇函数，当时，，若关于的方程恰有4个不相等的实数根，则实数的值是（ ）A． | B． | C．0 | D． |
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10 . 对于任意两个正整数m、n，定义运算“*”：当m、n都是偶数或奇数时，
；当m、n中一个为偶数、另一个为奇数时，
.在此定义下，集合
中的元素个数是______
；当m、n中一个为偶数、另一个为奇数时，.在此定义下，集合中的元素个数是
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