1 . 已知函数：且．
（1）证明：++2=0对定义域内的所有都成立；
（2）当的定义域为时，求证：的值域为；
（3）若，函数，求的最小值.

2 . 已知函数，.
(1)判断函数的奇偶性；
(2)用定义法证明：函数在上单调递增；
(3)求不等式的解集.

3 . 已知函数．
(1)判断的奇偶性，并说明理由；
(2)判断在区间上的单调性，并用定义证明；
(3)求函数在上的最大值和最小值．

4 . 已知函数.
(1)用定义法证明：在上单调递增；
(2)若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.

5 . 已知函数为奇函数．
(1)求实数a的值；
(2)判断函数的单调性（不用证明）；
(3)设函数，若对任意的，总存在，使得成立，求实数m的取值范围．

6 . 若定义在上的函数对任意实数、恒有，当时，，且.
(1)求证：为奇函数；
(2)求在上的最小值；
(3)解关于的不等式：.

7 . 已知是二次函数，不等式的解集是，且在区间上的最大值是12.
(1)求的解析式；
(2)试判断函数在上的单调性，并用单调性的定义证明.

8 . 已知函数是定义在上的奇函数，满足，当时，有.
(1)求函数的解析式；
(2)判断的单调性，并利用定义证明；
(3)解不等式：

9 . 指数函数的图像经过点，且．
(1)求的解析式；
(2)判断的单调性，并用定义法证明；
(3)解关于的不等式．

10 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，.

(1)求函数的解析式；
(2)①用定义证明函数在上是单调递减函数；
②判断函数在上的单调性，请直接写出结果；
(3)根据你对该函数的理解，在坐标系中直接作出函数的图象.