1 . 已知定义在R上的奇函数和偶函数满足．
(1)求函数和的解析式；
(2)求函数，的最小值．

2 . 已知函数（）的最大值与最小值分别为3和．求a的取值范围．

3 . 已知函数.
(1)当时，试判断在上的单调性，并用定义证明.
(2)设，若，，求n的取值范围（结果用m表示）.

4 . 已知函数.
(1)求的定义域；
(2)若关于x的方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围.

5 . 已知，且方程有两个相等的实根．
(1)求函数图象的对称中心；
(2)判断在区间上的单调性并证明．

6 . 已知函数（）是偶函数．
(1)求k的值；
(2)若函数（），是否存在实数m，使得的最小值为0？若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由．

7 . 某城市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法计算用户的水费．计费方法如下表：

每户每月用水量	水价
不超过12	3元/
超过12但不超过18的部分	6元/
超过18的部分	9元/

(1)设每户每月用水量为x时，应交纳水费y元，写出y关于x的函数关系式；
(2)若某同学家本月交纳的水费为60元，则其本月用水量是多少？

8 . 计算：
(1)；
(2).

9 . 某果园占地约200公顷，拟种植某种果树，在相同种植条件下，该种果树每公顷最多可种植600棵，种植成本y（单位：万元）与果树数量x（单位：百棵）之间的关系如下表所示.

x	0	4	9	16	36
y	3	7	9	11	15

为了描述种植成本y（单位：万元）与果树数量x（单位：百棵）之间的关系，现有以下三种模型供选择：①；②；③.
(1)选出你认为最符合实际的函数模型，并写出相应的函数解析式.
(2)已知该果园的年利润z（单位：万元）与x，y的关系式为，则果树数量x（单位：百棵）为多少时年利润最大？并求出年利润的最大值.

10 . 已知函数（且，为常数）的图象经过点，.
(1)求的值；
(2)设函数，求在上的值域.