1 . 计算：
(1)；
(2)．

2 . 已知定义在上的偶函数与奇函数满足．
(1)求，的解析式；
(2)已知函数，若对于任意，都有，求实数的取值范围．

3 . 已知幂函数既不是奇函数，也不是偶函数.
(1)求的值；
(2)若函数的最小值为，求实数的值.

4 . 已知集合，.
(1)当时，求；
(2)若，求实数的取值范围.

5 . 已知函数.
(1)证明：函数在区间上单调递减，在区间上单调递增；
(2)若直线与函数的图象有且仅有4个交点，求实数的取值范围；
(3)求函数在区间上的值域.

6 . 已知函数的图象经过原点及点．
(1)求的值；
(2)已知函数在上的值域为，求的值．

7 . 已知关于的函数，与在区间上恒有．
(1)若，求的表达式；
(2)若，求的取值范围．

8 . 完成下列各题：
(1)计算：．
(2)用分数指数幂表示并计算（均为正数）：．

9 . 杭州第19届亚运会，是亚洲最高规格的国际综合性体育赛事．本届亚运会于2023年9月23日至10月8日在浙江杭州举办．某款亚运会周边产品深受大家喜爱，供不应求，某工厂日夜加班生产该款产品．生产该款产品的固定成本为4万元，每生产万件，需另投入成本万元．当产量不足6万件时，；当产量不小于6万件时，．若该款产品的售价为6元/件，通过市场分析，该工厂生产的该款产品可以全部销售完．
(1)求该款产品销售利润（万元）关于产量（万件）的函数关系式；
(2)当产量为多少万件时，该工厂在生产中所获得利润最大？

10 . 已知幂函数的图象经过第三象限．
(1)求的值；
(2)解关于的不等式．