1 . 通常我们把一个以集合作为元素的集合称为族.若以集合
的子集为元素的族
，满足下列三个条件：（1）
和在中；（2）中的有限个元素取交后得到的集合在中；（3）中的任意多个元素取并后得到的集合在中，则称族为集合上的一个拓扑.已知全集
为
的非空真子集，且
，则（ ）
的子集为元素的族，满足下列三个条件：（1）和在中；（2）中的有限个元素取交后得到的集合在中；（3）中的任意多个元素取并后得到的集合在中，则称族为集合上的一个拓扑.已知全集为的非空真子集，且，则（ ）A．族 为集合上的一个拓扑 |
B．族 为集合上的一个拓扑 |
C．族 为集合上的一个拓扑 |
D．若族 为集合上的一个拓扑，将的每个元素的补集放在一起构成族 ，则也是集合上的一个拓扑 |
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2 . 若函数
是定义在
上的奇函数，且满足
，当
时，
，则（ ）
是定义在上的奇函数，且满足，当时，，则（ ）A． | B．在 上单调递增 |
C． | D． 在 上的实数根之和为 |
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2024-03-01更新
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282次组卷
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2卷引用：山东省威海市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
3 . 已知函数
若函数
有三个零点
，且
，则（ ）
若函数有三个零点，且，则（ ）A． | B． |
C．函数 的增区间为 | D． 的最小值为 |
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解题方法
4 . 已知函数
的图象过原点，且无限接近直线
但又不与该直线相交，则（ ）
的图象过原点，且无限接近直线但又不与该直线相交，则（ ）A． | B． |
| C．是偶函数 | D．在 上单调递增 |
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解题方法
5 . 已知指数函数
，
，（
，
且
，
），且
，
.则下列结论正确的有（ ）
，，（，且，），且，.则下列结论正确的有（ ）A． ， |
B．若 ，则一定有 |
C．若 ，则 |
D．若 ， ，则 的最大值为 |
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解题方法
6 . 已知函数
对任意实数
、
都满足
，且
，以下结论正确的有（ ）
对任意实数、都满足，且，以下结论正确的有（ ）A． | B． 是偶函数 |
C． 是奇函数 | D． |
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7 . 计算机病毒就是一个程序，对计算机的正常使用进行破坏，它有独特的复制能力，可以很快地蔓延，又常常难以根除．现有一种专门占据内存的计算机病毒，该病毒占据内存y（单位：KB）与计算机开机后使用的时间t（单位：min）的关系式为
，则下列说法中正确的是（ ）
，则下列说法中正确的是（ ）| A．在计算机开机后使用5分钟时，该计算机病毒占据内存会超过90KB |
| B．计算机开机后，该计算机病毒每分钟增加的内存都相等 |
| C．计算机开机后，该计算机病毒每分钟的增长率为1 |
D．计算机开机后，该计算机病毒占据内存到6KB，9KB，18KB所经过的时间分别是 ， ， ，则 |
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解题方法
8 . 已知函数的定义域为R，对任意
，都有
，当
时，
，且
，则（ ）
的定义域为R，对任意，都有，当时，，且，则（ ）A． ，都有 |
B．当 时， |
| C．是减函数 |
D．若 ，则不等式 的解集为 |
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解题方法
9 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．为奇函数 |
| B．为增函数 |
C．的值域为 |
D．对 ，方程 有两个根 |
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10 . 如图，已知矩形表示全集，
是的两个子集，则阴影部分可表示为（ ）
表示全集，是的两个子集，则阴影部分可表示为（ ）A． | B． | C． | D． |
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