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一键智能选题

2020·山东·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

指数函数模型的应用（2）函数与导数

真题名校

1 . 基本再生数R₀与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：

描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位:天)的变化规律，指数增长率r与R₀，T近似满足R₀ =1+rT.有学者基于已有数据估计出R₀=3.28，T=6.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln2≈0.69) （）

A．1.2天	B．1.8天
C．2.5天	D．3.5天

2020-07-09更新 | 36231次组卷 | 154卷引用：甘肃省嘉峪关市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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11-12高一上·广东中山·期中

单选题 | 容易(0.94) |

根据函数的单调性求参数值已知二次函数单调区间求参数值或范围

名校

解题方法

已知单调区间求参数范围问题

2 . 若函数

在区间

上是减函数，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-18更新 | 5006次组卷 | 58卷引用：甘肃省嘉峪关市一中2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题

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9-10高二下·福建福州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

判断两个函数是否相等

名校

解题方法

具体函数定义域求法

3 . 下列函数中与函数

相等的函数是（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-27更新 | 2173次组卷 | 178卷引用：甘肃省嘉峪关市一中2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题

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9-10高三·辽宁沈阳·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求分段函数解析式或求函数的值指数幂的运算对数的运算

名校

解题方法

分段函数求函数值

4 . 已知函数

，则

的值是______.

2023-08-15更新 | 1557次组卷 | 64卷引用：甘肃省嘉峪关市一中2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题

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2010·辽宁·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

指数式与对数式的互化对数的运算

真题名校

5 . 设

，且

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2020-10-12更新 | 4880次组卷 | 66卷引用：甘肃省嘉峪关市一中2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题

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2015·湖南·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围

真题名校

6 . 若函数

有两个零点，则实数

的取值范围是_____.

2019-01-30更新 | 7265次组卷 | 48卷引用：2016届福建省师大附中高三上学期期中文科数学试卷

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2015·山东·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

指数函数的值域根据指数函数的最值求参数

真题名校

解题方法

指数函数求参数值或范围问题

7 . 已知函数

的定义域和值域都是

，则

_____________.

2016-12-03更新 | 11497次组卷 | 71卷引用：2016-2017学年山西大同一中高一上学期期中数学试卷

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12-13高一上·山东济南·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求幂函数的值求幂函数的解析式

名校

8 . 已知幂函数

的图象过点

，则

______．

2018-01-07更新 | 5859次组卷 | 65卷引用：甘肃省嘉峪关市一中2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题

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10-11高一上·陕西西安·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用给定函数模型解决实际问题基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式或柯西不等式求最值

9 . 某工厂生产某种零件的固定成本为20000元，每生产一个零件要增加投入100元，已知总收入

（单位：元）关于产量

（单位：个）满足函数：

.
(1)将利润

（单位：元）表示为产量

的函数；（总收入=总成本+利润）
(2)当产量为何值时，零件的单位利润最大?最大单位利润是多少元?（单位利润

利润

产量）

2023-09-19更新 | 735次组卷 | 103卷引用：2010年陕西省西安铁一中高一第一学期期中考试数学卷

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2009·上海·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据并集结果求集合或参数

真题名校

解题方法

数轴法解决集合运算问题

10 . 已知集合

，

，且

，则实数a的取值范围是______________________ .

2016-11-30更新 | 6311次组卷 | 62卷引用：北京师范大学第二附属中学2017~2018学年度第一学期期中考试高一数学试卷

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