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| 共计 10 道试题

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19-20高三上·陕西宝鸡·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

一元二次不等式在实数集上恒成立问题根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数由函数奇偶性解不等式

真题名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用函数单调性解不等式

1 . 已知定义域为R的函数

是奇函数.
(1)求a，b的值；
(2)若对任意的

，不等式

恒成立，求k的取值范围.

2023-03-25更新 | 468次组卷 | 32卷引用：湖南省常德市石门县第六中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题

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16-17高二下·北京东城·期末

单选题 | 较易(0.85) |

交集的概念及运算并集的概念及运算交并补混合运算

真题名校

2 . 已知全集

，

，那么集合

是（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-08更新 | 242次组卷 | 7卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三下学期开学考试数学试题

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20-21高一上·山东济南·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

交并补混合运算

名校

3 . 如果集合

，

，

，那么

（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-07更新 | 776次组卷 | 6卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高一下学期入学考试数学试题

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19-20高一上·山东济南·期末

多选题 | 较难(0.4) |

利用函数单调性求最值或值域求二次函数的值域或最值函数新定义

名校

解题方法

单调性法求函数值域

4 . —般地,若函数

的定义域为

,值域为

,则称

为

的“

倍跟随区间”;特别地,若函数

的定义域为

,值域也为

,则称

为

的“跟随区间”.下列结论正确的是

A．若

为

的跟随区间,则

B．函数

不存在跟随区间

C．若函数

存在跟随区间,则

D．二次函数

存在“3倍跟随区间”

2020-02-09更新 | 1913次组卷 | 12卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高一下学期入学考试数学试题

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18-19高一上·四川宜宾·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

指数幂的运算对数的运算性质的应用求对数函数的最值

名校

5 . 已知

且

（1）求

的取值范围；
（2）在（1）的条件下，求函数

的最大值和最小值．

2020-08-24更新 | 103次组卷 | 3卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题

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17-18高一上·江苏南通·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式已知二次函数单调区间求参数值或范围

名校

6 . 已知函数

是偶函数，当

时，

.
（Ⅰ）求函数

的解析式；
（Ⅱ）若函数

在

上具有单调性，求实数

的取值范围.

2020-01-06更新 | 180次组卷 | 7卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高一下学期入学考试数学试题

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2018·河北衡水·一模

单选题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用函数的对称性函数图象的应用

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

7 . 若函数

图象上存在两个点

，

关于原点对称，则对称点

为函数

的“孪生点对”，且点

对

与可看作同一个“孪生点对”.若函数

恰好有两个“孪生点对”，则实数

的值为

A．0

B．2

C．4

D．6

2018-06-14更新 | 718次组卷 | 8卷引用：河北省定州中学2018届高三（承智班）下学期开学考试数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

列举法求集合中元素的个数

真题名校

8 . 已知集合

，则

中元素的个数为（）

A．9

B．8

C．5

D．4

2018-06-09更新 | 42832次组卷 | 120卷引用：天津市河西区梧桐中学2020-2021学年高三上学期入学考试数学试题

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17-18高一上·江苏南通·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求幂函数的解析式

名校

9 . 已知幂函数

的图象过点

,那么

_______．

2017-12-05更新 | 209次组卷 | 2卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题

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16-17高一上·辽宁·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据函数是指数函数求参数求幂函数的解析式由幂函数的单调性解不等式

名校

10 . 如图所示的函数

的图象，由指数函数

与幂函数

“拼接”而成．

（1）求

的解析式；
（2）比较

与

的大小；
（3）已知

，求

的取值范围．

2017-02-08更新 | 1311次组卷 | 9卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题

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