3.1.1 方程的根与函数的零点练习题/试题及答案-高中数学人教A版必修1-第2页-组卷网

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21-22高一上·广东茂名·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值求指数函数在区间内的值域根据零点求函数解析式中的参数函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

求解指数函数复合型函数的值域或最值利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

1 . 已知函数

，其中

为自然对数的底数，

．
(1)若0是函数

的一个零点，求

的值；
(2)当

时，

，

，求实数

的取值范围．

2023-09-28更新 | 896次组卷 | 7卷引用：广东省茂名市信宜市2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一下·湖南株洲·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

根据零点求函数解析式中的参数

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

2 . 已知函数

的零点是2，则

_______

2023-09-28更新 | 445次组卷 | 3卷引用：湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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23-24高三上·河南·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

函数对称性的应用函数图象的应用函数与方程的综合应用根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用函数的交点(交点个数)求参数

3 . 已知定义在

上的函数

在区间

上满足

，当

时，

；当

时，

.若直线

与函数

的图象有6个不同的交点，各交点的横坐标为

，且

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-23更新 | 853次组卷 | 8卷引用：湘豫名校联考2023-2024学年高三上学期一轮复习诊断考试（一）数学试题

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22-23高一上·安徽淮北·期末

单选题 | 较易(0.85) |

分段函数的性质及应用根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

分段函数求参数值或参数范围利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

4 . 已知函数

，若

的零点个数为2，则实数

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-21更新 | 1004次组卷 | 6卷引用：安徽省淮北市实验高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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19-20高三上·陕西安康·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数与方程的综合应用根据二次函数零点的分布求参数的范围复合函数的单调性函数新定义

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

5 . 设函数

的定义域为D，若满足：①

在D内是单调增函数；②存在

（

），使得

在

上的值域为

，那么就称

是定义域为D的“成功函数”.若函数

（

，

是定义域为R的“成功函数”，则t的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-21更新 | 275次组卷 | 6卷引用：陕西省安康市2019-2020学年高三上学期12月阶段性考试理科数学试题

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23-24高一上·河北保定·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数图象的应用根据函数零点的个数求参数范围指数函数图像应用

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用函数的交点(交点个数)求参数

6 . 已知函数

，

．若

有2个零点，则实数a的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-19更新 | 1266次组卷 | 8卷引用：河北省保定市部分高中2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题

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22-23高一上·全国·单元测试

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

函数图象的应用函数与方程的综合应用

7 . 设

，若方程

有四个不相等的实根

，则m的取值范围为_____；

的最小值为_____．

2023-09-13更新 | 185次组卷 | 1卷引用：第4章指数概念与对数函数【单元提升卷】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）

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23-24高一上·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

判断零点所在的区间

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

8 . 设函数

，则下列说法不正确的是（）

A．函数

在区间

，

内均有零点

B．函数

在区间

，

内均无零点

C．函数

在区间

内有零点，在区间

内无零点

D．函数

在区间

内无零点，在区间

内有零点

2023-09-01更新 | 221次组卷 | 1卷引用：北师大版(2019) 必修第一册章末检测卷（五）函数应用

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23-24高一上·全国·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

零点存在性定理的应用

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

9 . 在区间

上有零点的一个函数为（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-30更新 | 303次组卷 | 2卷引用：北师大版(2019) 必修第一册章末检测卷（五）函数应用

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23-24高一上·全国·单元测试

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

画出具体函数图象根据函数零点的个数求参数范围分段函数的单调性

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题

10 . 已知函数

.
(1)画出函数图象并写出函数的单调区间；
(2)求集合

使方程

有四个不相等的实根

2023-08-28更新 | 434次组卷 | 3卷引用：人教A版(2019) 必修第一册数学奇书第三章函数的概念与性质章末整合提升

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