1 . 函数的零点所在区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 对任意的实数x，记函数（表示m，n中的较小者）．若方程恰有5个不同的实根，则实数t的取值范围为______．

3 . 设函数，则函数的零点的个数为（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

4 . 已知，有下列两个结论：
①设的值域为A，则；
②对于任意的正数a，存在奇数个零点.
则下列判断正确的是（     ）

A．①②均正确

B．①②均错误

C．①对②错

D．①错②对

5 . 在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维空间，并构成一般不动点定理的基石.布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔（L·E·J·Brouwer），简单的讲就是对于满足一定条件的图象不间断的函数，存在一个点，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数.下列为“不动点”函数的是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知函数，若方程有三个不同的实数根，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数若，且，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 一般地，若函数的定义域是，值域为，则称为的“倍跟随区间”，若函数的定义域为，值域也为，则称为的“跟随区间”，下列结论正确的是（       ）

A．若为的“跟随区间”，则

B．函数存在“跟随区间”

C．若函数存在“跟随区间”，则

D．二次函数存在“倍跟随区间”

9 . 设a为非负实数，函数．
(1)当时，写出函数的单调递增区间；
(2)若方程有且只有一个根，求实数a的取值范围．

10 . 定义：若函数在其定义域内存在实数，使，则称是的一个不动点.已知函数.
(1)当时，求函数的不动点；
(2)若对任意的实数，函数恒有两个不动点，求的取值范围；
(3)在（2）的条件下，若图象上两个点的横坐标是函数的不动点，且的中点在函数的图象上，求的最小值.（注：两个点的中点的坐标公式为）