1 . 已知实数满足则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知圆，过点作直线与圆交于、两点，求的最大面积及此时直线的斜率.

3 . 已知AB是圆的任意一条直径，点P在直线上运动，若的最小值为4，则实数a的值为

A．2

B．4

C．5

D．6

4 . 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A﹣BCD，则在三棱锥A﹣BCD中，下列判断正确的是_____．（写出所有正确的序号）

①平面ABD⊥平面ABC
②直线BC与平面ABD所成角是45°
③平面ACD⊥平面ABC
④二面角C﹣AB﹣D余弦值为

5 . 已知四棱锥的体积是，底面是正方形，是等边三角形，平面平面，则四棱锥外接球体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知的三个顶点为.
（1）求过点且平行于的直线方程；
（2）求过点且与、距离相等的直线方程.

7 . 若圆的方程为 (θ为参数)，直线的方程为 (t为参数)，则直线与圆的位置关系是

A．相离

B．相交

C．相切

D．不能确定

8 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

A．

B．

C．

D．

9 . 直线过点，且分别交轴的正半轴和轴的正半轴于两点，为坐标原点.
①当最小时，求的方程；
②若最小，求的方程.

10 . 有一块扇形铁皮OAB,∠AOB=60°,OA=72cm,要剪下来一个扇环形ABCD,作圆台容器的侧面,并且在余下的扇形OCD内能剪下一块与其相切的圆形使它恰好作圆台容器的下底面(大底面).试求:
(1)AD应取多长?
(2)容器的容积为多大?