1 . 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念，公式符号，推理论证，思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美. 平面直角坐标系中， 曲线C： 就是一条形状优美的曲线，对于此曲线，给出如下结论：
①曲线C围成的图形的面积是
②曲线C围成的图形有2条对称轴；
③曲线C上的任意两点间的距离不超过2；
④若P(m,n)是曲线C上任意一点，则 的最小值是
其中正确结论的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2 . 已知圆，点P为直线上一动点，下列结论正确的是（       ）

A．直线l与圆C相离

B．圆C上有且仅有一个点到直线l的距离等于1

C．过点P向圆C引一条切线PA，A为切点，则的最小值为

D．过点P向圆C引两条切线PA和PB，A、B为切点，则直线AB过定点

3 . 已知圆．
(1)若一直线被圆C所截得的弦的中点为，求该直线的方程；
(2)设直线与圆C交于A，B两点，把的面积S表示为m的函数，并求S的最大值．

4 . 如图，已知圆锥的轴截面PAB为等腰直角三角形，底面圆O的直径为2．C是圆O上异于A，B的一点，D为弦AC的中点，E为线段PB上异于P，B的点，以下正确的结论有（       ）

A．直线平面PDO	B．CE与PD一定为异面直线
C．直线CE可能平行于平面PDO	D．若，则的最小值为

5 . 三棱锥中，平面，，，，则三棱锥外接球的表面积为__________.

6 . 已知点，若过点的直线l交圆于C：于A，B两点，则的最大值为（       ）

A．12

B．

C．10

D．

7 . 如图所示，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC，AB⊥BC，D为AC的中点，AA₁=AB=2，BC=3.

（1）求证：AB₁平面BC₁D；
（2）求AB₁与BD所成角的余弦值.

8 . 在平面直角坐标系中，过圆：上任一点作圆：的一条切线，切点为，则当取最小值时，______．

9 . 已知直线的方程为.
（1）求过点，且与直线垂直的直线方程；
（2）求过与的交点，且倾斜角是直线的一半的直线的方程.

10 . 我国古代数学名著《九章算术》中有这样一数学用语“堑堵”，意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，现有一如图所示的堑堵，，的接圆半径为，已知三棱柱内有一球体与三个侧面都相切（三棱柱的高足够 大），该球的直径的最大值为（     ）

A．	B．
C．	D．