1 . 我国古代数学名著《九章算术》中有这样一数学用语“堑堵”，意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，现有一如图所示的堑堵，，的接圆半径为，已知三棱柱内有一球体与三个侧面都相切（三棱柱的高足够 大），该球的直径的最大值为（     ）

A．	B．
C．	D．

2 . 已知正方体的棱长为2，为的中点，点在侧面内，若．则面积的最小值为（       ）

A．

B．

C．1

D．5

3 . 如图，在中，，点在线段上，过点作交于点，将沿折起到的位置（点与重合），使得．

（1）求证：平面平面；
（2）试问：当点在何处时，四棱锥的侧面的面积最大？并求此时四棱锥的体积及直线与平面所成角的正切值．

4 . 如图，在四棱锥中，，底面是边长为的正方形，点是的中点，过点，作棱锥的截面，分别与侧棱，交于，两点，则四棱锥体积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知为圆上任意一点，则的最大值是______.

6 . 如图，四边形是边长为2的正方形．平面，且．

（1）求证：平面平面．
（2）线段上是否存在一点，使三棱锥的高若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

7 . 如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是菱形，AB＝AC＝2，PA＝2，PB＝PD.

（1）证明：平面PAC⊥平面ABCD；
（2）若PA⊥AC，M为PC的中点，求三棱锥B﹣CDM的体积.

8 . 在底面为菱形的四棱柱中，平面.

（1）证明：平面；
（2）求二面角的正弦值.

9 . 直线与曲线交于、，且，则的最小值为__________

10 . 正四棱柱中，底面的边长为1，为正方形的中心.

（1）求证：平面；
（2）若异面直线与所成的角的正弦值为，求直线到平面的距离.