吉林高中数学人教A版必修2 必修2试题/习题及答案-第6页-组卷网

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 在正四棱锥

中，底面是边长为2的正方形，侧面是腰长为

的等腰三角形，则正四棱锥

的外接球的体积为（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-01更新 | 2620次组卷 | 5卷引用：吉林省普通高中友好学校第三十六届联合体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题

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16-17高一下·吉林·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由三视图还原几何体柱体体积的有关计算

真题名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . （2017新课标全国Ⅲ理科）已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为

A．	B．
C．	D．

2017-08-07更新 | 24715次组卷 | 77卷引用：吉林省吉林市长春汽车经济开发区第六中学2016-2017学年高一下学期期末考试文数试题

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2023·全国·三模

多选题 | 较难(0.4) |

证明线面垂直空间中距离和角的计算

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

3 . 阅读数学材料：“设

为多面体

的一个顶点，定义多面体

在点

处的离散曲率为

，其中

为多面体

的所有与点

相邻的顶点，且平面

，平面

，…，平面

和平面

为多面体

的所有以

为公共点的面．”解答问题：已知在直四棱柱

中，底面

为菱形，

，则下列结论正确的是（）

A．直四棱柱

在其各顶点处的离散曲率都相等

B．若

，则直四棱柱

在顶点

处的离散曲率为

C．若四面体

在点

处的离散曲率为

，则

平面

D．若直四棱柱

在顶点

处的离散曲率为

，则

与平面

的夹角为

2023-04-13更新 | 2497次组卷 | 6卷引用：吉林省长春市2023届高三三模数学试题

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2014·辽宁·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

线面关系有关命题的判断

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

4 . 已知m，n表示两条不同直线，

表示平面，下列说法正确的是

A．若则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

2019-01-30更新 | 15538次组卷 | 163卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学2019届高三上学期期末考试数学（文）试题

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2022·吉林·三模

单选题 | 较易(0.85) |

求到两点距离相等的直线方程

名校

5 . 已知

两点到直线

的距离相等，则

（）

A．2

B．

C．2或

D．2或

2023-01-10更新 | 2398次组卷 | 49卷引用：吉林省吉林市普通高中2022届高三第四次调研测试理科数学试题

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22-23高二上·贵州贵阳·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

由圆心（或半径）求圆的方程过圆外一点的圆的切线方程

名校

解题方法

几何法求圆的方程

6 . 已知圆

经过

和

两点，且圆心在直线

上．
(1)求圆

的方程；
(2)从点

向圆C作切线，求切线方程．

2022-11-01更新 | 4876次组卷 | 24卷引用：吉林省长春市第八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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16-17高一下·吉林·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

真题名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 已知直三棱柱

中，

，

，则异面直线

与

所成角的余弦值为

A．

B．

C．

D．

2017-08-07更新 | 25483次组卷 | 101卷引用：吉林省吉林市长春汽车经济开发区第六中学2016-2017学年高一下学期期末考试文数试题

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12-13高二下·浙江宁波·期末

单选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

名校

解题方法

证明面面平行的方法

8 . 设

、

是不同的直线，

、

是不同的平面，下列命题中正确的是（）

A．若

，

，则

B．若

，

，则

C．若

，

，则

D．若

，

，则

2023-01-15更新 | 2255次组卷 | 38卷引用：吉林省长春外国语学校2018届高考数学二模试卷理科

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22-23高一下·吉林·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明线面垂直求二面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 如图，四棱柱

的底面

是菱形，

平面

，

，点

为

的中点.

(1)求证：直线

平面

；
(2)求二面角

的余弦值.

2023-05-23更新 | 2486次组卷 | 10卷引用：吉林省普通高中友好学校第三十六届联合体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题

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22-23高二上·湖北黄冈·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题求点到直线的距离判断直线与圆的位置关系

名校

解题方法

求解直线的定点利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

10 . 已知圆

，直线

.
(1)求证：直线l与圆C恒有两个交点；
(2)若直线l与圆C交于点A，B，求

面积的最大值，并求此时直线l的方程.

2023-09-19更新 | 2277次组卷 | 9卷引用：吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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