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2023·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

给值求值型问题余弦定理解三角形已知点到直线距离求参数切线长

真题名校

1 . 过点

与圆

相切的两条直线的夹角为

，则

（）

A．1

B．

C．

D．

2023-06-08更新 | 41518次组卷 | 39卷引用：广东省梅州市大埔县虎山中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题

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21-22高二上·广东珠海·期末

单选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

2 . 已知直线

：

恒过点

，过点

作直线与圆C：

相交于A，B两点，则

的最小值为（）

A．

B．2

C．4

D．

2022-06-07更新 | 6728次组卷 | 28卷引用：广东省梅州市大埔县虎山中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题

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22-23高一下·河北·期中

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上，且，，，则球的体积是（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-19更新 | 2689次组卷 | 13卷引用：广东省梅州市2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高一下·江苏南京·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求二面角面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 如图，在梯形

中，

，

，四边形

为矩形，平面

平面

，

(1)求证：

平面

；
(2)求二面角

的平面角的余弦值；
(3)若点

在线段

上运动，设平面

与平面

所成二面角的平面角为

，试求

的范围.

2023-06-13更新 | 2048次组卷 | 8卷引用：广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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22-23高二上·浙江台州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

已知直线平行求参数已知直线垂直求参数直线截距式方程及辨析直线过定点问题

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围求解直线的定点

5 . 已知直线

，直线

，则下列结论正确的是（）

A．在轴上的截距为	B．过定点
C．若，则或	D．若，则

2023-12-08更新 | 1631次组卷 | 12卷引用：广东省梅州市大埔县虎山中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题

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11-12高二上·四川绵阳·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知切线求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长

6 . 已知圆C：

，直线l：

.
(1)当a为何值时，直线l与圆C相切；
(2)当直线l与圆C相交于A，B两点，且|AB|=

时，求直线l的方程.

2022-02-25更新 | 3039次组卷 | 144卷引用：广东省兴宁市沐彬中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题

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19-20高一下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

7 . 圆

和圆

的交点为

，

，则有（）

A．公共弦

所在直线方程为

B．线段

中垂线方程为

C．公共弦

的长为

D．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

2023-11-19更新 | 1215次组卷 | 93卷引用：广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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20-21高二·全国·单元测试

单选题 | 容易(0.94) |

直线的点斜式方程及辨析

名校

解题方法

直接法求直线方程

8 . 经过点(－

，2)，倾斜角是30°的直线的方程是（）

A．y＋(x－2)	B．y＋2＝(x－)
C．y－2(x＋)	D．y－2＝(x＋)

2021-04-20更新 | 3990次组卷 | 15卷引用：广东省梅州市大埔县田家炳实验中学2021-2022学年高二上学期第一次段考（10月）数学试题

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2013·江苏·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

过圆外一点的圆的切线方程由圆的位置关系确定参数或范围

真题名校

解题方法

待定系数法求直线方程几何法求圆的方程

9 . 如图，在平面直角坐标系

中，点

，直线

，设圆

的半径为1，圆心在

上.

（1）若圆心

也在直线

上，过点

作圆

的切线，求切线方程；
（2）若圆

上存在点

，使

，求圆心

的横坐标

的取值范围.

2019-01-30更新 | 8477次组卷 | 121卷引用：2016-2017学年广东蕉岭县蕉岭中学高二上学期开学考数学（理）试卷

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2010·上海普陀·一模

单选题 | 较易(0.85) |

斜二测画法中有关量的计算

名校

解题方法

利用三视图求直观图的面积转化与化归思想

10 . 一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为

，腰和上底长均为1的等腰梯形，则该平面图形的面积等于（）．

A．

B．

C．

D．

2023-04-19更新 | 1460次组卷 | 142卷引用：广东省大埔县虎山中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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