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2022·全国·高考真题
多选题 | 较易(0.85) |
求异面直线所成的角 求线面角
真题 名校
解题方法
定义法或几何法求线线、线面、面面角
1 . 已知正方体，则（       ）
A．直线与所成的角为B．直线与所成的角为
C．直线与平面所成的角为D．直线与平面ABCD所成的角为
2022-06-07更新 | 49684次组卷 | 57卷引用：河北省石家庄市正中实验中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
视频解析 相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
2021·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
锥体体积的有关计算 线面垂直证明线线垂直 面面垂直证线面垂直 由二面角大小求线段长度或距离
真题 名校
解题方法
证明线线、线面垂直的方法
2 . 如图，在三棱锥中，平面平面，，为的中点.

（1）证明：；
（2）若是边长为1的等边三角形，点在棱上，，且二面角的大小为，求三棱锥的体积.
2021-06-07更新 | 72515次组卷 | 118卷引用：河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
求异面直线所成的角
真题 名校
解题方法
求异面直线所成角
3 . 在正方体中，P为的中点，则直线与所成的角为（       ）
A．B．C．D．
2021-06-07更新 | 55829次组卷 | 138卷引用：河北省石家庄市四十一中2022-2023学年高二上学期期中数学试题
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2020·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
切点弦及其方程
真题 名校
解题方法
几何法求圆的方程
4 . 已知⊙M：，直线：，为上的动点，过点作⊙M的切线，切点为，当最小时，直线的方程为（       ）
A．B．C．D．
2020-07-08更新 | 44917次组卷 | 153卷引用：河北省石家庄市第二中学2020-2021学年高二上学期8月线上考试（二）数学试题
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2020·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
球的表面积的有关计算
真题 名校
5 . 已知△ABC是面积为的等边三角形，且其顶点都在球O的球面上.若球O的表面积为16π，则O到平面ABC的距离为（       ）
A．B．C．1D．
2020-07-08更新 | 44517次组卷 | 103卷引用：河北省石家庄市第二中学2020-2021学年高二上学期8月线上考试（二）数学试题
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2019·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
面面关系
真题 名校
解题方法
证明面面平行的方法
6 . 设，为两个平面，则的充要条件是
A．内有无数条直线与平行
B．内有两条相交直线与平行
C．，平行于同一条直线
D．，垂直于同一平面
2019-06-09更新 | 43799次组卷 | 189卷引用：河北省张家口市桥西区第四中学2018-2019学年高二6月月考数学（文）试题
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2018·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）
真题 名校
解题方法
利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题
7 . 直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是
A．B．C．D．
2018-06-09更新 | 48211次组卷 | 205卷引用：【全国百强校】河北省武邑中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
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2018·全国·高考真题
单选题 | 较难(0.4) |
锥体体积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
真题 名校
8 . 设是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为
A．B．C．D．
2018-06-09更新 | 43862次组卷 | 124卷引用：河北省邢台市第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学试题
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2018·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
证明线面垂直 线面角的向量求法 面面角的向量求法
真题 名校
解题方法
向量法求线线、线面、面面角 证明线线、线面垂直的方法
9 . 如图，在三棱锥中，，，为的中点．

（1）证明：平面；
（2）若点在棱上，且二面角为，求与平面所成角的正弦值．
2018-06-09更新 | 41249次组卷 | 94卷引用：河北省张家口市康保衡水一中联合中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
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2019·全国·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
求组合体的体积
真题 名校
10 . 学生到工厂劳动实践，利用打印技术制作模型.如图，该模型为长方体挖去四棱锥后所得的几何体，其中为长方体的中心，分别为所在棱的中点，，打印所用原料密度为，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量为___________.

2019-06-09更新 | 33458次组卷 | 77卷引用：河北省张家口市桥西区第四中学2018-2019学年高二6月月考数学（文）试题
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