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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

真题名校

1 . 在正方体

中，

为棱

的中点，则异面直线

与

所成角的正切值为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 24522次组卷 | 86卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标II卷）

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20-21高一下·广东深圳·期中

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

棱柱表面积的有关计算证明线面平行

名校

解题方法

几何体表面积的求法证明线线、线面平行的方法

2 . 如图，在三棱柱

中，侧棱

底面

，

为

的中点，

，

．

(1)求三棱柱

的表面积；
(2)求证：

平面

．

2023-08-10更新 | 2657次组卷 | 14卷引用：广东省深圳市龙岗区德琳学校高中部2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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2019·北京·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

线面关系面面关系

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法开放性试题

3 . 已知l，m是平面

外的两条不同直线．给出下列三个论断：

①l⊥m；②m∥；③l⊥．

以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：__________．

2019-06-10更新 | 16385次组卷 | 100卷引用：2019年北京市高考数学试卷（文科）

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

圆的弦长与中点弦

真题名校

解题方法

几何法求弦长

4 . 直线

与圆

交于

两点，则

________．

2018-06-09更新 | 22315次组卷 | 77卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标I卷）

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

直线的点斜式方程及辨析求直线与抛物线的交点坐标

真题名校

解题方法

直接法求直线方程数形结合思想

5 . 设抛物线

，点

，

，过点

的直线

与

交于

，

两点．
（1）当

与

轴垂直时，求直线

的方程；
（2）证明：

．

2018-06-09更新 | 22052次组卷 | 44卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标I卷）

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22-23高二下·陕西西安·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，已知多面体

的底面

是边长为3的正方形，

底面

，

，且

．

(1)证明：

平面

；
(2)求四棱锥

的体积．

2023-07-01更新 | 2934次组卷 | 3卷引用：陕西省西安市西咸新区2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题

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2021高二上·青海·学业考试

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

柱体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 如图，在圆柱内有一个球，该球与圆柱的上下底面及母线均相切，已知圆柱的底面半径为3，则圆柱的体积为__________．

2023-01-17更新 | 2698次组卷 | 7卷引用：青海省2021年12月普通高中学业水平考试数学试题

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2014·辽宁·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

线面关系有关命题的判断

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

8 . 已知m，n表示两条不同直线，

表示平面，下列说法正确的是

A．若则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

2019-01-30更新 | 15506次组卷 | 163卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（辽宁卷）

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12-13高二下·浙江宁波·期末

单选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

名校

解题方法

证明面面平行的方法

9 . 设

、

是不同的直线，

、

是不同的平面，下列命题中正确的是（）

A．若

，

，则

B．若

，

，则

C．若

，

，则

D．若

，

，则

2023-01-15更新 | 2250次组卷 | 38卷引用：2012-2013学年浙江省宁波万里国际学校高二下期末考试文科数学试卷

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20-21高三·云南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

10 . 已知三棱锥

的所有顶点都在球O的球面上，且

平面

，

，则球O的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-04更新 | 8456次组卷 | 16卷引用：云南师范大学附属中学2021届高三高考适应性月考卷（七）数学（文）试题

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