11-12高二上·重庆万州·期中
名校
1 . 如图，在长方形
中，
，
，
为
的中点，
为线段
（端点除外）上一动点，现将
沿
折起，使平面
平面
，在平面
内过点
作
，
为垂足，设
，则
的取值范围是__________ ．
中，，，为的中点，为线段（端点除外）上一动点，现将沿折起，使平面平面，在平面内过点作，为垂足，设，则的取值范围是
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2018-03-19更新
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2215次组卷
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22卷引用：2011-2012学年重庆市万州二中高二上学期期中理科数学试卷
（已下线）2011-2012学年重庆市万州二中高二上学期期中理科数学试卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练训练12练习卷北京海淀八一学校2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题2017-2018浙教版高中数学高三二轮复习专题04空间几何体中的计算与位置关系测试【校级联考】浙江省台州市联谊五校2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题人教B版 必修2 必杀技 第一章 专题2 空间线、面位置关系人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 专题强化练7 折叠问题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 专题3空间线、面位置关系（已下线）【新教材精创】11.4.2平面与平面垂直（1）练习(2）四川省射洪中学校2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）专题09立体几何中的截面、交线、最值问题（讲、练）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题08立体几何中的截面、交线、最值问题（讲、练）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 专题4 空间线、面位置关系人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十一章 立体几何初步 11.4 空间中的垂直关系 11.4.2 平面与平面垂直（一）北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.3 空间中垂直关系的判定及其性质（已下线）第五篇 向量与几何 专题17 三正弦定理、三余弦定理 微点1 三正弦定理、三余弦定理2023年全国中学生数学能力测评（终评）高三年级组试题（已下线）模块六 立体几何 大招5 三余弦定理（已下线）第5讲：立体几何中的动态问题【练】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点12 三正弦定理与三余弦定理（二）【培优版】（已下线）广西南宁市横县2023-2024学年高一下学期4月考试数学试题2021届高三新高考统一适应性考试江苏省南通中学2020-2021学年高三上学期12月考前热身练数学试题
2 . 一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面，则这两个二面角的关系是
| A．相等 | B．互补 | C．相等或互补 | D．不确定 |
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2019-06-07更新
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1830次组卷
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18卷引用：2015-2016学年河北邢台市一中高二上学期第一次月考理科数学试卷
2015-2016学年河北邢台市一中高二上学期第一次月考理科数学试卷2015-2016学年河北邢台市一中高二上学期第一次月考文科数学试卷北师大版 全能练习 必修2 第一章 6.1 垂直关系判定数学奥林匹克高中训练题_92人教A版 全能练习 必修2 第二章 第三节 2.3.2 平面与平面垂直的判定人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.3 平面与平面垂直人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.4.2 平面与平面垂直人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.4 二面角上海市复旦大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §6 垂直关系 6.1 垂直关系的判定 第2课时 平面与平面垂直的判定（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直第二章 第三节 2.3直线、平面垂直的判定及其性质上海市浦东复旦附中分校2022-2023学年高二上学期阶段性教学评估数学试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）2013届黑龙江省大庆实验中学高三上学期开学考试理科数学试卷【市级联考】浙江省绍兴市2018-2019学年高二上学期期末调研测试数学试题湖北省新高考部分校2022届高三下学期5月质量检测数学试题（已下线）第十三章 立体几何初步（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）
2012·江西·一模
名校
3 . 如果空间三条直线a，b，c两两成异面直线，那么与a，b，c都相交的直线有（ ）条
| A．0 | B．1 | C．多于1的有限条 | D．无穷多条 |
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2022-11-03更新
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581次组卷
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11卷引用：1997年全国高中数学联合竞赛试题
1997年全国高中数学联合竞赛试题上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题江苏省南京师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题上海市交通大学附属中学闵行分校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.1~10.2 阶段综合训练（已下线）第10章 空间直线与平面（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）上海市市西中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）常考60题考点专练（沪教版2020必修三全部内容）（2）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题六 异面直线 微点2 异面直线的性质、判定与证明综合训练【培优版】（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）2011-2012学年江西省六校高三联考数学理科试卷
解题方法
4 . 如图，已知三棱柱
，
平面
．D，E分别是
的中点．
(1)证明：
平面
;
(2)设
与平面
所成角的大小是
，若
，证明：
．
，平面．D，E分别是的中点．(1)证明：
平面;(2)设
与平面所成角的大小是，若，证明：．
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2022高三·全国·专题练习
名校
5 . 若点
和点
到直线的距离依次为1和2，则这样的直线有______ 条．
和点到直线的距离依次为1和2，则这样的直线有
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2022-08-30更新
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535次组卷
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3卷引用：专题三 隐圆问题
名校
6 . 已知三棱锥P－ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，PC为球O的直径，该三棱锥的体积为
，则球O的表面积为（ ）
，则球O的表面积为（ ）| A．4π | B．8π |
| C．12π | D．16π |
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2020-08-13更新
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1177次组卷
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7卷引用：2016届安徽省六安一中高三第九次月考理科数学试卷
解题方法
7 . 在四面体
中，
为
中点，
为外接球的球心，
.
(1)证明：
；
(2)若
，求四面体
体积的最大值.
中，为中点，为外接球的球心，.(1)证明：
；(2)若
，求四面体体积的最大值.
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8 . 如图，五面体
的底面
是矩形，∥底面，到底面的距离为1，
．
平面
；
(2)设平面
平面
．
①证明：
底面；
②求
到底面的距离．
的底面是矩形，∥底面，到底面的距离为1，．
平面；(2)设平面
平面．①证明：
底面；②求
到底面的距离．
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名校
解题方法
9 . 棱长为
的正方体
的8个顶点都在球的表面上，点、分别是棱
的中点，则过点、的直线被球截得的线段长为（ ）
的正方体的8个顶点都在球的表面上，点、分别是棱的中点，则过点、的直线被球截得的线段长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-15更新
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290次组卷
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2卷引用：第十一届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
解题方法
10 . 把半径为1的4个小球装入一个大球内，则此大球的半径的最小值为___________ ．
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