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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

真题名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 直线

分别与

轴，

轴交于

，

两点，点

在圆

上，则

面积的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 48685次组卷 | 206卷引用：河北省衡水市衡水中学2024届高三上学期四调考试数学试题

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2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直求点面距离

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在三棱锥

中，

，

，

为

的中点．
（1）证明：

平面

；
（2）若点

在棱

上，且

，求点

到平面

的距离．

2018-06-09更新 | 35522次组卷 | 73卷引用：河北省石家庄栾城中学2020届高三上学期第一次摸底数学（文）试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

圆柱的展开图及最短距离问题由三视图还原几何体

真题名校

3 . 某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点

在正视图上的对应点为

，圆柱表面上的点

在左视图上的对应点为

，则在此圆柱侧面上，从

到

的路径中，最短路径的长度为

A．

B．

C．

D．2

2018-06-09更新 | 31267次组卷 | 75卷引用：河北省正定中学2019-2020学年高三下学期第四次质量检测数学（理）试题

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2019·河北·三模

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法的运算律向量减法的运算律直线与圆的位置关系

名校

4 . 已知圆

的方程为

，点

在直线

上，线段

为圆

的直径，则

的最小值为

A．2

B．

C．3

D．

2019-06-18更新 | 30209次组卷 | 15卷引用：【校级联考】晋冀鲁豫中原名校2019届高三第三次联考数学（文）试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

柱体体积的有关计算由线面角的大小求长度

真题名校

5 . 在长方体

中，

，

与平面

所成的角为

，则该长方体的体积为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 27297次组卷 | 66卷引用：河北省正定中学2019-2020学年高三下学期第四次质量检测数学（理）试题

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2024·河北·一模

单选题 | 容易(0.94) |

圆台表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体表面积的求法

6 . 已知圆台

上下底面圆的半径分别为1，3，母线长为4，则该圆台的侧面积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-08更新 | 2974次组卷 | 10卷引用：河北省部分学校联考2024届高三下学期3月模拟（二）数学试题

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2019·内蒙古赤峰·三模

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

名校

7 . 已知直三棱柱

的所有棱长都相等，

为

的中点，则

与

所成角的余弦值为

A．

B．

C．

D．

2019-09-11更新 | 27131次组卷 | 9卷引用：河北省衡水中学2022届高三上学期五调数学试题

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2023·浙江嘉兴·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

求异面直线所成的角求线面角轨迹问题——圆

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 如图，在

中，

，

，

，过

中点

的直线

与线段

交于点

．将

沿直线

翻折至

，且点

在平面

内的射影

在线段

上，连接

交

于点

，

是直线

上异于

的任意一点，则（）

A．

B．

C．点

的轨迹的长度为

D．直线

与平面

所成角的余弦值的最小值为

2023-09-28更新 | 2311次组卷 | 10卷引用：河北省衡水市衡水中学2024届高三上学期四调考试数学试题

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12-13高二下·浙江宁波·期末

单选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

名校

解题方法

证明面面平行的方法

9 . 设

、

是不同的直线，

、

是不同的平面，下列命题中正确的是（）

A．若

，

，

，则

B．若

，

，

，则

C．若

，

，

，则

D．若

，

，

，则

2023-01-15更新 | 2326次组卷 | 38卷引用：河北省衡水中学2019届高三上学期期末数学（文）试题

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2023·广东肇庆·二模

单选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题

名校

10 . 与正三棱锥6条棱都相切的球称为正三棱锥的棱切球.若正三棱锥的底面边长为

，侧棱长为3，则此正三棱锥的棱切球半径为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-10更新 | 2308次组卷 | 9卷引用：河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期3月月考数学试题

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