甘肃高中数学高三人教A版必修2 必修2试题/习题及答案-组卷网

2021·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

圆锥中截面的有关计算

真题名校

1 . 已知圆锥的底面半径为

，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 52245次组卷 | 86卷引用：甘肃省庆阳市宁县第二中学2024届高三第三次月考数学试题

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2021·全国·高考真题

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

圆锥表面积的有关计算

真题名校

2 . 已知一个圆锥的底面半径为6，其体积为

则该圆锥的侧面积为________.

2021-06-07更新 | 24861次组卷 | 59卷引用：甘肃省兰州大学附属中学2021-2022学年高三上学期第五次月考数学（文科）试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

3 . 设

是同一个半径为4的球的球面上四点，

为等边三角形且其面积为

，则三棱锥

体积的最大值为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 44294次组卷 | 127卷引用：2020届甘肃省天水市第一中学高三上学期第五次模拟数学（文）试题

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2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面角的向量求法面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，在三棱锥

中，

，

为

的中点．

（1）证明：

平面

；
（2）若点

在棱

上，且二面角

为

，求

与平面

所成角的正弦值．

2018-06-09更新 | 41667次组卷 | 94卷引用：甘肃省民乐县第一中学2021-2022学年上学期高三第二次诊断（12月）考试数学（理）试题

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2017·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

线面垂直的判定面面垂直的判定线面垂直的性质面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

5 . 如图，在四棱锥P−ABCD中，AB//CD，且

.

（1）证明：平面PAB⊥平面PAD；
（2）若PA=PD=AB=DC，

，求二面角A−PB−C的余弦值.

2017-08-07更新 | 36075次组卷 | 59卷引用：甘肃省武威第十八中学2019届高三上学期期末考试数学（理）试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

真题名校

6 . 在正方体

中，

为棱

的中点，则异面直线

与

所成角的正切值为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 25085次组卷 | 88卷引用：2020届甘肃省天水市第一中学高三上学期第五次模拟数学（文）试题

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18-19高二上·江苏淮安·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两圆的公共弦长

名校

解题方法

几何法求弦长

7 . 圆

与圆

的公共弦的长为_________．

2023-02-28更新 | 2929次组卷 | 34卷引用：甘肃省武威市凉州区2022-2023学年高三上学期第二次质量检测考试数学（文）试题

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2019·北京·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

线面关系面面关系

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法开放性试题

8 . 已知l，m是平面

外的两条不同直线．给出下列三个论断：

①l⊥m；②m∥；③l⊥．

以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：__________．

2019-06-10更新 | 16686次组卷 | 100卷引用：2020届甘肃省天水市第一中学高三上学期第五次模拟数学（文）试题

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16-17高一下·吉林·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由三视图还原几何体柱体体积的有关计算

真题名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . （2017新课标全国Ⅲ理科）已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为

A．	B．
C．	D．

2017-08-07更新 | 24935次组卷 | 77卷引用：甘肃省白银市会宁县第四中学2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题

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2020·江苏·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明面面垂直

真题名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

10 . 在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥AC，B₁C⊥平面ABC，E，F分别是AC，B₁C的中点．

（1）求证：EF∥平面AB₁C₁；
（2）求证：平面AB₁C⊥平面ABB₁．

2020-07-08更新 | 11606次组卷 | 70卷引用：甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高三上学期第二阶段考试数学（文）试题

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