名校
解题方法
1 . 在
轴上的截距为1且一个方向向量为
的直线的方程是___________________ ．
轴上的截距为1且一个方向向量为的直线的方程是
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解题方法
2 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，D为
的中点.
平面
.
(2)若以
为直径的球的表面积为
，求三棱锥
的体积.
中，，，D为的中点.
平面.(2)若以
为直径的球的表面积为，求三棱锥的体积.
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名校
3 . 下列说法正确的是（ ）
| A．三棱台有8个顶点 |
| B．底面是矩形的四棱柱是长方体 |
| C．各个面都是三角形的几何体是三棱锥 |
| D．用平行于圆锥底面的平面截圆锥，截去一个小圆锥后剩余的部分是圆台 |
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4 . 若圆
与圆
外切，则
（ ）
与圆外切，则（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2024-04-24更新
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156次组卷
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2卷引用：四川省雅安市2024届高三下学期4月联考数学（理）试题
5 . 《九算算术》中将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑．如图，在鳖臑
中，
平面
，
，
，
，以
为球心，
为半径的球面与侧面
的交线长为（ ）
中，平面，，，，以为球心，为半径的球面与侧面的交线长为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 如图，在棱长为2的正方体
中，M，N，P分别是
，
，
的中点，Q是线段
上的动点，则（ ）
中，M，N，P分别是，，的中点，Q是线段上的动点，则（ ）
| A．存在点Q，使B，N，P，Q四点共面 |
B．存在点Q，使 平面MBN |
C．过Q，M，N三点的平面截正方体所得截面面积的取值范围为 |
D．经过C，M，B，N四点的球的表面积为 |
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7 . 如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，
底面，
，
分别为
的中点.
平面
；
(2)设
，求
与平面
所成角的正弦值.
中，底面为矩形，底面， ，分别为的中点.
平面；(2)设
，求与平面所成角的正弦值.
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解题方法
8 . 设
，若直线
过曲线
（
，且
）的定点，则
的最小值为________ ．
，若直线过曲线（，且）的定点，则的最小值为
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名校
9 . 欧拉于1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理：三角形的重心、垂心和外心共线，这条线称之为三角形的欧拉线.已知
，
，
，且
为圆
内接三角形，则的欧拉线方程为________ .
，，，且为圆内接三角形，则的欧拉线方程为
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2024-04-23更新
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595次组卷
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3卷引用：2024届江西省九江市二模数学试题
10 . 已知一个圆台内接于球
（圆台的上、下底面的圆周均在球面上）.若该圆台的上、下底面半径分别为1和2，且其表面积为
，则球的体积为（ ）
（圆台的上、下底面的圆周均在球面上）.若该圆台的上、下底面半径分别为1和2，且其表面积为，则球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-23更新
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1568次组卷
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3卷引用：2024届江西省九江市二模数学试题
2024届江西省九江市二模数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高三下学期第二学月质检数学试题
