1 . 祖暅原理也称祖氏原理，是我国数学家祖暅提出的一个求积的著名命题：“幂势既同，则积不容异”，“幂”是截面积，“势”是几何体的高，意思是两个同高的立体，如在等高处截面积相等，则体积相等.满足的点组成的图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积为，由曲线，，围成的图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积为，则､满足以下哪个关系式（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知底面边长为2的正四棱锥O-ABCD的侧棱长为，E，F分别为AB，BC的中点，点P，Q在底面ABCD内，且Q在线段DE上，过顶点O平行于底面ABCD的平面为，F在平面内的射影为，长度为，则PQ长度的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在长方形中，，，为的中点，为线段（端点除外）上一动点，现将沿折起，使平面平面，在平面内过点作，为垂足.设，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在三棱锥中．是边长为的正三角形．，其内有个小球，球与三棱锥的四个面都相切，则球的半径为______，球与三棱锥的三个面和球都相切，以此类推，……，球与三棱锥的三个面和球（，）都相切，则球的表面积等于______．

5 . 已知三棱柱中，棱长均为，顶点在底面上的射影恰为的中点，为的中点，则直线与直线所成角的余弦值为________．

6 . 一个圆锥的侧面展开图是圆心角为，弧长为的扇形，则该圆锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图所示，几何体中，四边形为菱形，平面，，，，，平面与平面的交线为.

（1）证明：直线平面；
（2）若直线与平面交于点，求四边形周长的范围.

9 . 已知图1中的正三棱柱的底面边长为2，体积为，去掉其侧棱，再将上底面绕上下底面的中心所在的直线，逆时针旋转后，添上侧棱，得到图2所示的几何体，则下列说法正确的是（       ）

A．平面ABC

B．

C．四边形为正方形

D．正三棱柱，与几何体的外接球体积相同

10 . 如图，长方形中，，，点在线段（端点除外）上，现将沿折起为．设，二面角的大小为，若，则四棱锥体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．