1 . 在正四棱柱中，点，分别为面，面的中心.已知与点关于平面对称的点在棱柱的内部（不含表面），并记直线与平面所成的角为，直线与所成的角为，对所有满足上述条件的正四棱柱，下列关系式一定成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 已知正方体的棱长为是中点，是的中点，点满足，平面截该正方体，将其分成两部分，设这两部分的体积分别为，则下列判断正确的是（     ）

A．时，截面面积为	B．时，
C．随着的增大先减小后增大	D．的最大值为

3 . 如图，某工艺品是一个多面体，点两两互相垂直，且位于平面的异侧，则下列命题正确的有（       ）

A．异面直线与所成角的余弦值为

B．当点为的中点时，线段的最小值为

C．工艺品的体积为

D．工艺品可以完全内置于表面积为的球内

4 . 如图，在平面直角坐标系中，为直线上一动点，圆与轴的交点分别为点，圆与轴的交点分别为点.

(1)若为等腰三角形，求P点坐标;
(2)若直线分别交圆于两点.
①求证：直线过定点，并求出定点坐标;
②求四边形面积的最大值.

5 . 圆形是古代人最早从太阳、阴历十五的月亮得到圆的概念的.一直到两千多年前我国的墨子（约公元前468-前376年）才给圆下了一个定义：圆，一中同长也．意思是说：圆有一个圆心，圆心到圆周的长都相等．现在以点为圆心，2为半径的圆上取任意一点，若的取值与x、y无关，则实数a的取值范围是____________.

6 . 已知正四面体的棱长为2，下列说法正确的是（       ）

A．正四面体的外接球表面积为

B．正四面体内任意一点到四个面的距离之和为定值

C．正四面体的相邻两个面所成二面角的正弦值为

D．正四面体在正四面体的内部，且可以任意转动，则正四面体的体积最大值为

7 . 上海世博会中国国家馆以城市发展中的中华智慧为主题，表现出了“东方之冠，鼎盛中华，天下粮仓，富庶百姓”的中国文化精神与气质.如图，现有一个与中国国家馆结构类似的六面体，设矩形和的中心分别为和，若平面，，，，，，，，，，则（       ）
   

A．这个六面体是棱台

B．该六面体的外接球体积是

C．直线与异面

D．二面角的余弦值是

8 . 已知正三棱锥的侧棱长为3，．过顶点作底面的垂线，垂足为，过点作侧面的垂线，垂足为，过点作平面的垂线，垂足为，连接相关线段形成四面体，则四面体的外接球的表面积为______________．

9 . （多选）如图1所示，已知四棱锥P-ABCD的底面为矩形，PC⊥平面ABCD，AB=BC=PC=2，O为AP的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．若平面PAB∩平面PCD=l，则

B．过点O且与PC平行的平面截该四棱锥，截面可能是五边形

C．平面PBD截该四棱锥外接球所得的截面面积为

D．A为球心，表面积为的球的表面与四棱锥表面的交线长度之和等于

10 . 现有一个底面边长为，侧棱长为的正三棱锥框架，其各顶点都在球的球面上．将一个圆气球放在此框架内，再向气球内充气，当圆气球恰好与此正三棱锥各棱都相切时停止充气，此时两球表面积之和为（       ）

A．

B．

C．

D．