1 . 已知直线与圆相交于、两点，与两坐标轴分别交于、两点，记的面积为，的面积为，则（       ）

A．	B．存在，使
C．	D．存在，使

2 . 在正四棱台中，，点在底面内，且，则的轨迹长度是__________.

3 . 在平面四边形ABCD中，AB＝AD＝3，BC＝CD＝3，BC⊥CD，将△ABD沿BD折起，使点A到达A′，且，则四面体A′BCD的外接球O的体积为______；若点E在线段BD上，且BD＝4BE，过点E作球O的截面，则所得截面圆中面积最小的圆半径为______.

4 . 设为实数，直线和圆相交于，两点.
(1)若，求的值；
(2)若点在以为直径的圆外（其中为坐标原点），求实数的取值范围.

5 . 已知点M是直线l: 上一动点，过点M作圆O:切线，切点分别为P，Q.
(1)当OM的值最小时，求切线方程;
(2)试问:直线PQ是否过定点?若过，求出该定点；若不过，请说明理由.

6 . 如图，在棱长为4的正方体中，分别是棱上的动点，且，则下列说法正确的是（       ）

A．与的夹角取值范围是

B．三棱锥的体积为定值

C．平面与正方体的截面为梯形

D．当分别是棱的中点时，三棱锥的外接球的表面积为

7 . 在平面直角坐标系中，已知两点，动点满足，设点的轨迹为.如图，动直线与曲线交于不同的两点（均在轴上方），且.
   
(1)求曲线的方程；
(2)当为曲线与轴正半轴的交点时，求直线的方程；
(3)是否存在一个定点，使得直线始终经过此定点？若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.

8 . 如图，在菱形中，，，将沿折起，使到，点不在底面内，若为线段的中点，则在翻折过程中，以下说法正确的是（       ）
   

A．

B．四面体的表面积的最大值为

C．不存在点，使得

D．当二面角的余弦值为时，四面体的内切球的半径为

9 . 如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，且，则下列结论中正确的是（       ）
   

A．当点运动时，总成立

B．存在点的位置，使得

C．当点运动时，四面体的体积不变

D．存在点的位置，使得点到的距离为

10 . 如图，在四棱锥中，，且，，，，，为的中点.

(1)求证：平面；
(2)在线段上是否存在点，使得平面与平面的夹角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.