1 . 设向量，，，，点在内，且向量与向量的夹角为，则的取值范围是____________．

2 . 设点是：上的动点，点是直线：上的动点，记，则的最小值是______．

3 . 已知是内一点，.
(1)若是的外心，求的余弦值；
(2)若是的垂心，是平面外一点，且平面，当四面体外接球体积最小时，求的值.

4 . 已知正四棱台的所有顶点都在球的球面上，，为内部（含边界）的动点，则（       ）

A．平面	B．球的表面积为
C．的最小值为	D．与平面所成角的最大值为60°

5 . 如图，正方体中，顶点A在平面内，其余顶点在的同侧，顶点，B，C到的距离分别为，1，2，则（       ）

A．平面	B．平面平面
C．直线与所成角比直线与所成角大	D．正方体的棱长为

6 . 在三棱锥中，平面，，，则三棱锥外接球表面积的最小值为______.

7 . 如图，棱长为1的正方体，点沿正方形按的方向做匀速运动，点沿正方形按的方向以同样的速度做匀速运动，且点分别从点A与点同时出发，则的中点的轨迹所围成图形的面积大小是________.

8 . 如图，在棱长为的正方体中，点是平面内一个动点，且满足，则直线与直线所成角的余弦值的取值范围为（       ）
   

A．	B．
C．	D．

9 . 在棱长为2的正方体中，点E，F分别为棱，的中点，过点的平面与平面平行，点为线段上的一点，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．若点为平面内任意一点，则的最小值为

C．底面半径为且高为的圆柱可以在该正方体内任意转动

D．直线与平面所成角的正弦值的最大值为

10 . 在平面直角坐标系中，已知，，以原点O为圆心的圆与线段相切．
(1)求圆O的方程；
(2)若直线与圆O相交于M，N两点，且，求c的值；
(3)在直线上是否存在异于A的定点Q，使得对圆O上任意一点P，都有（为常数）？若存在，求出点Q的坐标及的值；若不存在，请说明理由．