1 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为1的正方形，，、分别是、的中点.

(1)求证：平面；
(2)若二面角的大小为，求直线与平面所成角的大小.

2 . 棱台中，是两个菱形，，，，高为5，有一个球O，使得此棱台能在此球内任意转动，求此球O半径的最小值____________（保留3位有效数字）

3 . 若干个能确定一个立体图形的体积的量称为该立体图形的“基本量”.已知长方体，下列四组量中，不能作为该长方体的“基本量”的是（       ）

A．的长度	B．的长度
C．的长度	D．的长度

4 . 阅读以下材料，判断下列命题的真假

在复数域内，大小成为了没有意义的量，那么我们能否赋予它一个定义呢．在实数域内，我们通常用绝对值来描述大小，而复数域中也相应的有复数的模长来代替绝对值，于是，我们只需定义复数的正负即可．我们规定复数的“长度”即为模长，规定在复平面x轴上方的复数为正，在x轴下方的复数为负，在x轴上的复数即为实数大小．“大小”用符号+“长度”表示，我们用[z]来表示这个复数的“大小”

例如，，，，

①　在复平面上面的复数值大小一定大于在他正下方的复数大小

②　在复平面内做一条直线，的最小值为

③　复数

④　满足的点的轨迹在复平面上表示为一个半圆

其中，正确的序号为____

5 . 已知是两条不重合的直线，是三个不重合的平面，下列命题中正确的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

6 . 如下图，是正方体面对角线上的动点，下列直线中，始终与直线异面的是（       ）

A．直线

B．直线

C．直线

D．直线

7 . 设，，是互不重合的平面，，是互不重合的直线，给出四个命题：
①  若，，则    ②若，，则
③若，，则          ④若，，则，其中正确命题的个数是（    ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8 . 已知正方形在平面的同一侧，若A、B、C三点到平面的距离分别为1、2、3，则直线与平面的位置关系为______.（填“平行”或“相交”）

9 . 如图，长方体中，，，点是棱的中点.
   
(1)求异面直线与所成的角的大小；
(2)是否存在实数，使得直线与平面垂直？并说明理由；
(3)若.设是线段上的一点（不含端点），满足，求的值，使得三棱锥与三棱锥的体积相等.

10 . 在如图所示的圆柱中，是底面直径，是圆柱的母线，且.设是底面圆周上的动点.

(1)求圆柱的表面积和体积；
(2)当二面角的大小为时，求点到平面的距离.