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| 共计 110 道试题

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一键智能选题

12-13高三上·北京·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

证明线面垂直线面角的向量求法

名校

1 . 如图，三棱柱

中，侧面

底面

，

,且

,O为

中点.
（Ⅰ）证明：

平面

；
（Ⅱ）求直线

与平面

所成角的正弦值

2018-09-09更新 | 1275次组卷 | 6卷引用：重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题

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2018·浙江宁波·一模

单选题 | 适中(0.65) |

充分不必要条件已知直线平行求参数

名校

2 . “

”是“直线

与

互相平行”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2018-08-09更新 | 2181次组卷 | 10卷引用：重庆市永川景圣中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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17-18高一下·黑龙江·期末

单选题 | 适中(0.65) |

直线综合

名校

3 . 已知两点

，

，过点

的直线l与线段AB有公共点，则直线l的斜率k的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2018-07-19更新 | 5291次组卷 | 26卷引用：重庆市永川景圣中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

真题名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

4 . 直线

分别与

轴，

轴交于

，

两点，点

在圆

上，则

面积的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 48544次组卷 | 205卷引用：重庆市永川北山中学校2022届高三高考冲刺5数学试题

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2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

直线的点斜式方程及辨析根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

真题名校

解题方法

定值问题

5 . 设椭圆

的右焦点为

，过

的直线

与

交于

两点，点

的坐标为

.
（1）当

与

轴垂直时，求直线

的方程；
（2）设

为坐标原点，证明：

2018-06-09更新 | 37128次组卷 | 57卷引用：重庆市永川北山中学校2022届高三高考冲刺5数学试题

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17-18高二上·天津和平·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由两条直线平行求方程由两条直线垂直求方程

名校

6 . 已知直线

经过直线

与直线

的交点

.
（1）若直线

垂直于

，求直线

的方程；
（2）若直线

与经过两点

，

的直线平行，求直线

的方程.

2017-11-14更新 | 772次组卷 | 9卷引用：重庆市永川景圣中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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2010·陕西·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

多面体与球体内切外接问题

真题名校

7 . 一个四面体各棱长都为

，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为

A．

B．

C．

D．

2016-12-04更新 | 2061次组卷 | 27卷引用：重庆市永川区2018-2019高二下学期期期末考试数学试题

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11-12高二上·广东·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算球的体积的有关计算

真题名校

8 . 如图，一个底面半径为

的圆柱形量杯中装有适量的水，若放入一个半径为

的实心铁球，水面高度恰好升高

,则

____________．

2016-12-03更新 | 1714次组卷 | 13卷引用：重庆市永川区2018-2019高二下学期期期末考试数学试题

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2013·山东·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

过圆内定点的弦长最值（范围）圆的弦长与中点弦

真题名校

解题方法

几何法求弦长

9 . 过点(3，1)作圆

的弦，其中最短的弦长为__________.

2016-12-02更新 | 5762次组卷 | 36卷引用：重庆市永川北山中学校2022届高三高考仿真数学试题

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11-12高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的截面的性质及计算

10 . 湖结冰时，一个球漂在其上，取出后(未弄破冰)，冰面上留下了一个直径为24cm,深为8cm的空穴，则该球的半径为 .

2016-12-02更新 | 1045次组卷 | 2卷引用：重庆市永川区2018-2019高二下学期期期末考试数学试题

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