1 . 若斜率为的直线与轴交于点，与圆相切于点，则____________．

2 . 若直线与曲线恰有一个公共点，则实数b的取值范围为________．

3 . 如图所示，一竖立在地面上的圆锥形物体的母线长为，一只小虫从圆锥的底面圆上的点出发，绕圆锥爬行一周后回到点处，若该小虫爬行的最短路程为，则这个圆锥的体积为___________.

4 . 在平面直角坐标系xOy中，已知点A(－1，0)，B(5，0).若圆M：(x－4)²＋(y－m)²＝4上存在唯一的点P，使得直线PA，PB在y轴上的截距之积为5，则实数m的值为________.

5 . 棱长为的正方体中，是棱的中点，过、、作正方体的截面，则截面的面积是_________．

6 . 如图，矩形ABCD中，，AD＝2，Q为BC的中点，点M，N分别在线段AB，CD上运动（其中M不与A，B重合，N不与C，D重合），且MN∥AD，沿MN将△DMN折起，得到三棱锥D﹣MNQ，则三棱锥D﹣MNQ体积的最大值为___；当三棱锥D﹣MNQ体积最大时，其外接球的表面积的值为__.

7 . 设、为不同的两点，直线，，以下命题中正确的序号为__________．
（1）存在实数，使得点N在直线l上；
（2）若，则过M、N的直线与直线l平行；
（3）若，则直线l经过的中点；
（4）若，则点M、N在直线l的同侧且直线l与线段的延长线相交；

8 . 已知正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为a，点E，F，G分别为棱AB，AA₁，C₁D₁的中点，则下列结论中，正确结论的序号是__________(把所有正确结论序号都填上).

①过E，F，G三点作正方体的截面，所得截面为正六边形；②B₁D₁//平面EFG；③四面体ACB₁D₁的体积等于a³；④BD₁⊥平面ACB₁；⑤二面角D₁－AC－D平面角的正切值为.

9 . 存在实数使得，则实数的取值范围为______.

10 . 已知直线和圆相交于两点．若，则的值为_________．