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| 共计 81 道试题

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一键智能选题

18-19高二上·山西太原·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求直线与圆交点的坐标直线与圆相交的性质——韦达定理及应用判断圆与圆的位置关系相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 已知圆

，圆

．
(1)试判断圆

与圆

是否相交，若相交，求两圆公共弦所在直线的方程；若不相交，请说明理由．
(2)若直线

与圆

交于

两点，且

，求实数

的值．

2023-11-17更新 | 320次组卷 | 8卷引用：【市级联考】山西省太原市2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题

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18-19高一下·海南海口·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求二面角线面垂直证明线线垂直由线面平行的性质判断线段比例或点所在的位置

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 如图，在正方形ABCD中，点E是AB的中点，点F是BC的中点，将△AED，△DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于P，连接EF，PB．

(1)求证：

；
(2)点M是PD上一点，若

平面EFM，则

为何值？并说明理由；
(3)若

，求二面角

的余弦值．

2023-06-09更新 | 752次组卷 | 4卷引用：海南省海口市华侨中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题

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20-21高二上·安徽蚌埠·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知切线求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

3 . 已知圆

圆心为原点，且与直线

相切，直线l过点

．
(1)求圆

的标准方程；
(2)若直线l被圆

所截得的弦长为

，求直线l的方程．

2022-05-16更新 | 1524次组卷 | 30卷引用：安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学(理)试题

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13-14高二上·重庆·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程已知切线求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长

4 . 已知以点

为圆心的圆与直线

相切．过点

的直线

与圆

相交于

两点．
(1)求圆

的标准方程；
(2)当

时，求直线

的方程．

2024-03-07更新 | 239次组卷 | 117卷引用：2016-2017学年海南嘉积中学高二上月考一数学（文）试卷

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16-17高二上·海南·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求直线交点坐标求平面两点间的距离由圆心（或半径）求圆的方程求过已知三点的圆的标准方程

名校

解题方法

几何法求圆的方程待定系数法求圆方程

5 . 已知点

，求
(1)过点A，B且周长最小的圆的标准方程；
(2)过点A，B且圆心在直线

上的圆的标准方程.

2023-08-05更新 | 2236次组卷 | 65卷引用：2016-2017学年海南嘉积中学高二上月考一数学（文）试卷

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17-18高二下·上海·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

直线两点式方程及辨析求点到直线的距离直线围成图形的面积问题

名校

解题方法

直接法求直线方程

6 . 已知

的三个顶点

、

、

．
(1)求

边所在直线的方程；
(2)

边上中线

的方程为

，且

，求点

的坐标．

2022-10-17更新 | 1296次组卷 | 44卷引用：上海市曹杨二中2017-2018学年高二下学期开学摸底考数学试题

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20-21高二上·山东菏泽·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行证明线面垂直面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图，矩形

与梯形

所在的平面互相垂直，

，

，

，

，

为

的中点．

(1)求证：

平面

；
(2)求证：

平面

．

2022-01-12更新 | 1027次组卷 | 16卷引用：山东省菏泽市单县第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题

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19-20高二上·甘肃天水·阶段练习

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

证明线面垂直求二面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 如图，棱锥

的底面

是矩形，

平面

，

．

(1)求证：

平面

；
(2)求平面

和平面

夹角的余弦值的大小．

2022-03-18更新 | 6065次组卷 | 16卷引用：甘肃省天水市甘谷第一中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题

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2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直由二面角大小求线段长度或距离

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

9 . 如图，在三棱锥

中，平面

平面

，

，

为

的中点.

（1）证明：

；
（2）若

是边长为1的等边三角形，点

在棱

上，

，且二面角

的大小为

，求三棱锥

的体积.

2021-06-07更新 | 74236次组卷 | 118卷引用：海南省陵水黎族自治县陵水中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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17-18高三上·河北张家口·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行求点面距离

名校

解题方法

等体积法求点面距离证明线线、线面平行的方法

10 . 如图，四边形ABCD为正方形，

平面ABCD，

，点E，F分别为AD，PC的中点．

(1)证明：

平面PBE；
(2)求点F到平面PBE的距离．

2022-11-11更新 | 516次组卷 | 37卷引用：山东省济南市章丘区第四中学2019-2020学年高二下学期第六次教学质量检测数学试题

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