1 . 已知椭圆C的中心在坐标原点，其短半轴长为1，一个焦点坐标为，点在椭圆上，点在直线上，且．
（1）证明：直线与圆相切；
（2）设与椭圆的另一个交点为，当的面积最小时，求的长．

2 . 正的边长为2，将它沿边上的高翻折，使点与点间的距离为，此时四面体的外接球表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知三棱锥中，，，，且二面角的大小为，则三棱锥外接球的表面积为__________.

4 . 在四面体中， 分别是的中点．则下述结论：
①四面体的体积为；
②异面直线所成角的正弦值为；
③四面体外接球的表面积为；
④若用一个与直线垂直，且与四面体的每个面都相交的平面去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则该多边形截面面积最大值为．
其中正确的有_____．（填写所有正确结论的编号）

5 . 已知且满足1，则的最小值为_____.

6 . 已知点M为点在动直线上的射影，若点N的坐标为，则MN的取值范围是_________.

7 . 在三棱锥中，，若PA与底面ABC所成的角为60°，则三棱锥的外接球的表面积_____.

8 . 如图，在四棱锥中，平面，，，且，，异面直线与所成角为，点，，，都在同一个球面上，则该球的表面积为____

9 . 分别为菱形的边的中点，将菱形沿对角线折起，使点不在平面内，则在翻折过程中，以下命题正确的是___________.（写出所有正确命题的序号）

①平面；②异面直线与所成的角为定值；③在二面角逐渐渐变小的过程中，三棱锥的外接球半径先变小后变大；④若存在某个位程，使得直线与直线垂直，则的取值范围是.

10 . 已知是双曲线右支上的一点，分别是圆和上的点，则的最大值是___________.