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期末必备好题 24高考真题抢先看！ 名师高考押题卷
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2020·北京·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
由平面的基本性质作截面图形 判断线面平行 求线面角 线面角的向量求法
真题 名校
解题方法
向量法求线线、线面、面面角 定义法或几何法求线线、线面、面面角
1 . 如图，在正方体中， E为的中点．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．
2020-07-09更新 | 23498次组卷 | 101卷引用：2020年北京市高考数学试卷
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2019·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
求二面角
真题 名校
解题方法
向量法求线线、线面、面面角 证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，长方体ABCD–A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，点E在棱AA1上，BE⊥EC1.

（1）证明：BE⊥平面EB1C1；

（2）若AE=A1E，求二面角B–EC–C1的正弦值.

2019-06-09更新 | 31965次组卷 | 61卷引用：河北省唐山市第十一中学2021届高三上学期9月入学检测数学试题
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2018·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
由直线与圆的位置关系求参数 极坐标与直角坐标的互化
真题 名校
3 . 在直角坐标系中，曲线的方程为.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求的直角坐标方程；
（2）若与有且仅有三个公共点，求的方程.
2018-06-09更新 | 39406次组卷 | 45卷引用：河北省张家口市2019-2020学年高三上学期入学数学（文）试题
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16-17高二上·江西赣州·阶段练习
单选题 | 适中(0.65) |
已知两点求斜率
名校
4 . 设点､，若直线l过点且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（       ）
A．或B．或
C．D．
2023-07-24更新 | 4018次组卷 | 45卷引用：2016-2017学年江西赣州寻乌中学高二上月考一文数学试卷
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2018·全国·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
圆锥表面积的有关计算 由线面角的大小求长度
真题 名校

5 . 已知圆锥的顶点为，母线，所成角的余弦值为，与圆锥底面所成角为45°，若的面积为，则该圆锥的侧面积为__________．

2018-06-09更新 | 26279次组卷 | 69卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标II卷）
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16-17高二·山西朔州·阶段练习
解答题-证明题 | 容易(0.94) |
证明线面平行 证明面面平行
名校
解题方法
证明线线、线面平行的方法 证明面面平行的方法
6 . 如图，在正方体中，是的中点，分别是的中点，求证：

(1)平面；
(2)平面平面.
2022-11-16更新 | 5993次组卷 | 79卷引用：河北省沧州市第一中学2016-2017学年高一下学期第二次月考数学试题
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19-20高一上·广西桂林·期中
解答题-证明题 | 较易(0.85) |
锥体体积的有关计算 证明线面平行
名校
解题方法
几何体体积的求法 证明线线、线面平行的方法
7 . 如图，在边长为的正方体中，为中点，

(1)证明：平面；
(2)求三棱锥的体积．
2024-04-24更新 | 2594次组卷 | 19卷引用：广西桂林市第十八中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
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17-18高一·全国·单元测试
单选题 | 较易(0.85) |
由直线的交点坐标求参数
名校

8 . 若直线与直线的交点在第一象限，则实数的取值范围是（       ）

A．B．C．D．
2023-09-08更新 | 1826次组卷 | 21卷引用：人教A版高中数学必修二第三章直线与方程单元测试卷（四）
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18-19高二上·湖北荆门·期末
单选题 | 适中(0.65) |
已知直线平行求参数 求平行线间的距离
名校
解题方法
已知两直线位置关系求参数值或范围
9 . 若直线与平行，则间的距离是（     ）
A．B．C．4D．2
2023-08-08更新 | 1605次组卷 | 11卷引用：河北省曲周县第一中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题
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11-12高二下·广西北海·期中
单选题 | 适中(0.65) |
空间垂直的转化
真题 名校
解题方法
证明线线、线面平行的方法 证明面面垂直的方法
10 . 下列命题中错误的是（　　）
A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β
B．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β
C．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥平面γ
D．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β
2022-04-11更新 | 2989次组卷 | 49卷引用：河北省邢台市第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
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