河北高中数学人教A版必修2 必修2试题/习题及答案-组卷网

2022·全国·高考真题

多选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角求线面角

真题名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 已知正方体

，则（）

A．直线与所成的角为	B．直线与所成的角为
C．直线与平面所成的角为	D．直线与平面ABCD所成的角为

2022-06-07更新 | 49598次组卷 | 57卷引用：河北省石家庄市正中实验中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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2020·北京·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由平面的基本性质作截面图形判断线面平行求线面角线面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 如图，在正方体

中， E为

的中点．

（Ⅰ）求证：

平面

；
（Ⅱ）求直线

与平面

所成角的正弦值．

2020-07-09更新 | 22870次组卷 | 101卷引用：河北省承德市双滦区实验中学2022-2023学年高二下学期开学摸底数学试题

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求二面角

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，长方体ABCD–A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是正方形，点E在棱AA₁上，BE⊥EC₁.

（1）证明：BE⊥平面EB₁C₁；

（2）若AE=A₁E，求二面角B–EC–C₁的正弦值.

2019-06-09更新 | 31587次组卷 | 61卷引用：河北省唐山市第十一中学2021届高三上学期9月入学检测数学试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数极坐标与直角坐标的互化

真题名校

4 . 在直角坐标系

中，曲线

的方程为

.以坐标原点为极点，

轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线

的极坐标方程为

.
（1）求

的直角坐标方程；
（2）若

与

有且仅有三个公共点，求

的方程.

2018-06-09更新 | 39235次组卷 | 45卷引用：河北省张家口市2019-2020学年高三上学期入学数学（文）试题

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16-17高二上·江西赣州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

已知两点求斜率

名校

5 . 设点

､

，若直线l过点

且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（）

A．或	B．或
C．	D．

2023-07-24更新 | 3965次组卷 | 45卷引用：河北省邯郸市武安市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

圆锥表面积的有关计算由线面角的大小求长度

真题名校

6 . 已知圆锥的顶点为，母线，所成角的余弦值为，与圆锥底面所成角为45°，若的面积为，则该圆锥的侧面积为__________．

2018-06-09更新 | 25951次组卷 | 69卷引用：河北省邯郸市鸡泽县第一中学2023-2024学年高二上学期开学考数学试题

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2023·山东·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

正弦定理求外接圆半径圆锥的展开图及最短距离问题圆锥表面积的有关计算球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体表面积的求法

7 . 已知圆锥顶点为S，高为1，底面圆

的直径

长为

．若

为底面圆周上不同于

的任意一点，则下列说法中正确的是（）

A．圆锥

的侧面积为

B．

面积的最大值为

C．圆锥

的外接球的表面积为

D．若

，

为线段

上的动点，则

的最小值为

2023-04-01更新 | 3082次组卷 | 7卷引用：河北省保定市第一中学2023-2024学年高一下学期贯通创新实验班开学考试数学试题

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16-17高二·山西朔州·阶段练习

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

证明线面平行证明面面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

8 . 如图，在正方体

中，

是

的中点，

分别是

的中点，求证：

(1)

平面

；
(2)平面

平面

.

2022-11-16更新 | 5494次组卷 | 78卷引用：河北省沧州市第一中学2016-2017学年高一下学期第二次月考数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

直线的倾斜角

名校

9 . 设直线l的斜率为

，且

，则直线

的倾斜角

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-05更新 | 2339次组卷 | 16卷引用：河北省石家庄市正中实验中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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22-23高二下·四川广元·期中

单选题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

10 . 若直线

过点

，其中

，

是正实数，则

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．5

2023-08-14更新 | 2268次组卷 | 12卷引用：河北省邯郸市武安市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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