1 . 如图，平面四边形中，，将其沿对角线折成四面体，使平面平面，四面体的顶点在同一个球面上，则该球的体积为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

2 . 已知直线、、与平面、，下列命题正确的是（       ）

A．若，，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

3 . 如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，D、E分别为A₁B₁、AA₁的中点，点F在棱AB上，且AF=AB．

(1)求证：EF∥平面BDC₁；
(2)在棱AC上是否存在一个点G，使得平面EFG将三棱柱分割成的两部分体积之比为1：15，若存在，指出点G的位置；若不存在，说明理由．

4 . 如图1，在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CDAB，AB=4，AD=CD=2．将△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体D﹣ABC，如图2所示．

(1)求证：BC⊥平面ACD；
(2)求几何体D﹣ABC的体积．

5 . 如图，四面体ABCD中，DA=DB=DC=1，且DA、DB、DC两两互相垂直，在该四面体表面上与点A距离是的点形成一条曲线，这条曲线的长度是____________．

6 . 在平面直角坐标系内，设、为不同的两点，直线l的方程为，．有四个判断：
①若，则过M、N两点的直线与直线l平行；
②若，则直线l经过线段MN的中点；
③存在实数，使点N在直线l上；
④若，则点M、N在直线l的同侧，且直线l与线段MN的延长线相交．
上述判断中，正确的是（       ）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．①②③④

7 . 如图，在中，，，．分别是上的点，且，将沿折起到的位置，使，如图．

(1)求证：平面；
(2)求证：平面；
(3)当点在何处时，的长度最小，并求出最小值．

8 . 如图所示，平面平面，四边形为正方形，，且，分别是线段的中点．

(1)求证：平面；
(2)求三棱锥的体积．

9 . 水平桌面上放有个半径均为的球，且相邻的球都相切（球心的连线构成正方形）．在这个球的上面放一个半径为的小球，它和下面的个球恰好相切，则小球的球心到水平桌面的距离是______．

10 . 在古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个球，这个球与圆柱的侧面及两个底面都相切，相传这个图形表达了阿基米德最引以自豪的发现．记圆柱的体积是球的体积的m倍，圆柱的表面积是球表面积的n倍，则m与n的大小关系是______．