1 . 如图，四棱锥的底面是平行四边形，侧面是边长为2的正三角形，.

（1）若为中点，求证：平面BDQ；
（2）求证：平面⊥平面，并求三棱锥的体积.

2 . 一个棱长为6的正四面体内部有一个任意旋转的正方体，当正方体的棱长取得最大值时，正方体的外接球的表面积是（　　）

A．4π

B．6π

C．12π

D．24π

3 . 若圆截直线所得弦长为，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知点，点A是直线上的动点，过作直线，，线段的垂直平分线与交于点.
（1）求点的轨迹的方程；
（2）若点，是直线上两个不同的点，且的内切圆方程为，直线的斜率为，求的取值范围.

5 . 《九章算术》卷5《商功》记载一个问题“今有圆堡瑽，周四丈八尺，高一丈一尺.问积几何？答曰：二千一百一十二尺，术曰：周自相乘，以高乘之，十二而一”，这里所说的圆堡瑽就是圆柱体，它的体积为“周自相乘，以高乘之，十二而一”，就是说：圆堡瑽（圆柱体）的体积为（底面圆的周长的平方高），则由此可推得圆周率的取值为________.

6 . 如图所示,四面体中,分别为的中点,则直线跟平面的位置关系是(       )

A．平行

B．在平面内

C．相交但不垂直

D．相交且垂直

7 . 已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体可以是

A．正方体

B．圆柱

C．三棱柱

D．球

8 . 已知圆柱及其侧面展开图如图所示,则该圆柱的体积为______.

9 . 已知为坐标原点,点在圆:上.
（1）求实数的值；
（2）求过圆心且与直线平行的直线的方程；
（3）过点作互相垂直的直线,,与圆交于两点,与圆交于两点,求的最大值．

10 . 已知直线平面，直线平面，有下列四个结论，其中正确结论是：
①；②；③；④.

A．①与②

B．①与③

C．②与④

D．③与④