1 . 已知为两个不同的平面，为三条不同的直线，则下列结论中不一定成立的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，且，则

D．若，且，则

2 . 已知四棱锥的底面是正方形，平面，若，则平面与平面夹角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，是圆的直径，点是圆上异于，的点，直线平面.

   

(1)证明：平面平面；
(2)设，，求二面角的余弦值．

4 . 已知正四棱柱的底面边长为2，侧棱，为上底面上的动点（包括边界），则下列结论中正确的是（     ）

A．若，则满足条件的点不唯一

B．若，则点的轨迹是一段圆弧

C．若∥平面，则的最大值为

D．若∥平面，且，则平面截正四棱柱的外接球所得平面图形的面积为

5 . 已知球的半径为1（单位：），该球能够整体放入下列几何体容器（容器壁厚度忽略不计）的是（       ）

A．棱长为的正方体

B．底面边长为的正方形，高为的长方体

C．底面边长为，高为的正三棱锥

D．底面边长为，高为的正三棱锥

6 . 如图，在四面体中，，，若用一个与，都平行的平面截该四面体，下列说法中错误的（       ）

       

A．异面直线与所成的角为90°

B．平面截四面体所得截面周长不变

C．平面截四面体所得截面不可能为正方形

D．该四面体的外接球半径为

7 . 如图，四边形为正方形，平面，，．

(1)求证：平面；
(2)求与平面所成角的正弦值．

8 . 《九章算术》里说：“斜解立方，得两堑堵，斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑”.如图，底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”，沿截面将一个“堑堵”截成两部分，其三棱锥称为“鳖臑”.在鳖臑中，，其外接球的表面积为，当此鳖臑的体积最大时，下列结论正确的是（       ）

   

A．

B．此鳖臑的体积的最大值为

C．直线与平面所成角的余弦值为

D．三棱锥的内切球的半径为

9 . 如图，正方体的棱长为1，点P为正方形内的动点，满足直线BP与下底面ABCD所成角为的点P的轨迹长度为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

10 . 在如图所示的试验装置中，两个正方形框架的边长均为2，活动弹子在线段上移动（包含端点），弹子分别固定在线段的中点处，且平面，则当取最大值时，多面体的体积为（       ）
   

A．

B．

C．

D．