名校
1 . 如图,在三棱锥中,底面,点D、E分别在棱上,且.
(1)求证平面;
(2)当D为的中点时,求与平面所成角的正弦值.
(1)求证平面;
(2)当D为的中点时,求与平面所成角的正弦值.
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2023-05-11更新
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1231次组卷
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6卷引用:广东省广州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
2 . 如图,在正四面体中,是的中点,P是线段上的动点,则直线和所成角的大小( )
A.一定为 | B.一定为 | C.一定为 | D.与P的位置有关 |
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2023-05-11更新
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1074次组卷
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3卷引用:广东省广州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
广东省广州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类(1)天津市静海区第一中学2022-2023学年高一下学期6月学生学业能力调研数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,四棱锥的底面是矩形,平面,E,F分别的中点,且.
(1)求证:平面;
(2)求证:.
(1)求证:平面;
(2)求证:.
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名校
解题方法
4 . 如图,在棱长为a的正方体中,M,N分别是AB,AD的中点,P为线段上的动点(不含端点),则下列结论中正确的是( )
A.三棱锥的体积为定值 |
B.异面直线BC与MP所成的最大角为45° |
C.不存在点P使得 |
D.当点P为中点时,过M、N、P三点的平面截正方体所得截面面积为 |
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2023-04-25更新
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2248次组卷
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5卷引用:广东省韶关市广东北江实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
5 . 如图,在直三棱柱中,,,是的中点,是的中点.
(1)求证平面
(2)求直线与平面所成的角的大小
(1)求证平面
(2)求直线与平面所成的角的大小
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2023-04-13更新
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1424次组卷
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14卷引用:广东省惠州市博罗县榕城中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题
广东省惠州市博罗县榕城中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题广东省汕尾华大实验学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题广东省中山市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省潍坊市2019-2020学年高二上学期期末数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.3 直线与平面的夹角山东省济宁市鱼台县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考(10月)数学试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷331山东省日照实验高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山东省日照实验高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试卷山东省日照市莒县文心高级中学2022-2023学年高二上学期月考数学试题(A)浙江省衢州第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何单元测试(巅峰版)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)重庆市西北狼教育联盟2023-2024学年高二上学期开学学业调研数学试题黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学(文科)试题
名校
解题方法
6 . 在棱长为的正方体中,与平面相交于点,为内一点,且,设直线PD与所成的角为,则下列结论正确的是( )
A. | B.点P的轨迹是圆 |
C.点的轨迹是椭圆 | D.的取值范围是 |
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2023-03-15更新
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1111次组卷
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2卷引用:广东实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
7 . 在数学探究活动课中,小华进行了如下探究:如图1,水平放置的正方体容器中注入了一定量的水;现将该正方体容器其中一个顶点固定在地面上,使得DA,DB,DC三条棱与水平面所成角均相等,此时水平面为HJK,如图2所示.若在图2中,则在图1中( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-03更新
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962次组卷
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10卷引用:广东省广州市第一一三中学2022-2023学年高一下学期阶段二考试(5月)数学试题
广东省广州市第一一三中学2022-2023学年高一下学期阶段二考试(5月)数学试题广东省广州市番禺中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷四川省成都石室中学2022-2023学年高三下学期入学考试理科数学试题四川省成都石室中学2022-2023学年高三下学期入学考试文科数学试题(已下线)第八章立体几何初步(综合检测卷)(已下线)8.6.2 直线与平面垂直(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)浙江省台州市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第19讲 空间图形的表面积和体积(已下线)专题11 空间图形的表面积与体积-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)湖南省邵阳市绥宁县第一中2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 在《九章算术》中,将四个面都是直角三角形的四面体称之为鳖臑.如图所示,四面体为鳖臑,平面,,,,分别是棱和上的动点,且,则的长最小为____________ .
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2023-02-18更新
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499次组卷
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2卷引用:广东省河源市龙川县第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
9 . 如图,点是棱长为的正方体中的侧面上的一个动点(包含边界),则下列结论正确的是( )
A.有无数个点满足 |
B.当点在棱上运动时,的最小值为 |
C.若,则动点的轨迹长度为 |
D.在线段上存在点,使异面直线与所成的角是 |
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2023-02-14更新
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1016次组卷
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9卷引用:广东省深圳市光明区高级中学2022届高三模拟(一)数学试题
广东省深圳市光明区高级中学2022届高三模拟(一)数学试题广东省三校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题广东省广州市铁一中学等三校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题广东省惠州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题(已下线)第04讲 空间直线、平面的垂直 (练)(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题湖南省长沙市弘益高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省泉州市晋江二中、鹏峰中学、广海中学、泉港五中2023届高三上学期10月期中联考数学试题
名校
解题方法
10 . 半正多面体(semiregular solid)亦称“阿基米德多面体”,是由边数不全相同的正多边形围成的多面体,半正多面体有且只有13种.最早用于1970年世界杯比赛的足球就可以近似看作是由12个正五边形和20个正六边形组成的半正面体,半正多面体体现了数学的对称美.如图所示的二十四等边体就是一种半正多面体,它由8个正三角形和6个正方形围成,它是通过对正方体进行八次切截而得到的.若这个二十四等边体的棱长都为2,则下列结论正确的是( )
A.与平面不可能垂直 | B.异面直线和所成角为 |
C.该二十四等边体的体积为 | D.该二十四等边体外接球的表面积为 |
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2023-02-10更新
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569次组卷
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2卷引用:广东省新高考2023届高三下学期开学调研数学试题