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2022·全国·高考真题
填空题-单空题 | 容易(0.94) |
实际问题中的组合计数问题 计算古典概型问题的概率
真题 名校
1 . 从甲、乙等5名同学中随机选3名参加社区服务工作，则甲、乙都入选的概率为____________．
2022-06-07更新 | 45423次组卷 | 51卷引用：宁夏银川市三沙源上游学校2023届高三上学期开学检测数学（文）试题
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2022·全国·高考真题
单选题 | 容易(0.94) |
众数、平均数、中位数的比较 计算几个数据的极差、方差、标准差
真题 名校
2 . 某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识．为了解讲座效果，随机抽取10位社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷，这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如下图：

则（       ）
A．讲座前问卷答题的正确率的中位数小于
B．讲座后问卷答题的正确率的平均数大于
C．讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差
D．讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差
2022-06-09更新 | 37741次组卷 | 57卷引用：重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
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2021·全国·高考真题
多选题 | 容易(0.94) |
众数、平均数、中位数的比较 计算几个数据的极差、方差、标准差
真题 名校
解题方法
利用均值和方差的性质求解新的均值和方差
3 . 有一组样本数据，，…，，由这组数据得到新样本数据，，…，，其中(为非零常数，则（       ）
A．两组样本数据的样本平均数相同
B．两组样本数据的样本中位数相同
C．两组样本数据的样本标准差相同
D．两组样本数据的样本极差相同
2021-06-07更新 | 49518次组卷 | 95卷引用：数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷（广东专用）
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2021·全国·高考真题
解答题-问答题 | 容易(0.94) |
计算几个数的平均数 计算几个数据的极差、方差、标准差
真题 名校
4 . 某厂研制了一种生产高精产品的设备，为检验新设备生产产品的某项指标有无提高，用一台旧设备和一台新设备各生产了10件产品，得到各件产品该项指标数据如下：

旧设备

9.8

10.3

10.0

10.2

9.9

9.8

10.0

10.1

10.2

9.7

新设备

10.1

10.4

10.1

10.0

10.1

10.3

10.6

10.5

10.4

10.5

旧设备和新设备生产产品的该项指标的样本平均数分别记为和，样本方差分别记为和．
（1）求，，，；
（2）判断新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备是否有显著提高（如果，则认为新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备有显著提高，否则不认为有显著提高）．
2021-06-07更新 | 48254次组卷 | 113卷引用：四川省成都外国语学校2021-2022学年高二下学期入学考试数学（文）试题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量 由频率分布直方图估计平均数
真题 名校
5 . 为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图：

根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是（       ）
A．该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6%
B．该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10%
C．估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元
D．估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间
2021-06-07更新 | 45771次组卷 | 105卷引用：四川省成都外国语学校2021-2022学年高二下学期入学考试数学（文）试题
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2020·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
由散点图画求近似回归直线
真题 名校
6 . 某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x（单位：°C）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据得到下面的散点图：

由此散点图，在10°C至40°C之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是（       ）
A．B．
C．D．
2020-07-08更新 | 44914次组卷 | 140卷引用：四川省资阳中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题
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2022·全国·高考真题
单选题 | 容易(0.94) |
由茎叶图计算中位数 由茎叶图计算平均数 计算古典概型问题的概率
真题 名校
7 . 分别统计了甲、乙两位同学16周的各周课外体育运动时长（单位：h），得如下茎叶图：

则下列结论中错误的是（       ）
A．甲同学周课外体育运动时长的样本中位数为7.4
B．乙同学周课外体育运动时长的样本平均数大于8
C．甲同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.4
D．乙同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.6
2022-06-09更新 | 20083次组卷 | 33卷引用：贵州省贵阳市贵阳乐湾国际试验学校2023届高三上学期开学考数学（文）试题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
几何概型-面积型
真题 名校
解题方法
面积比解决几何概型问题
8 . 在区间与中各随机取1个数，则两数之和大于的概率为（       ）
A．B．C．D．
2021-06-07更新 | 26816次组卷 | 41卷引用：四川省成都外国语学校2021-2022学年高二下学期入学考试数学（文）试题
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2019·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量 频率分布直方图的实际应用 由频率分布直方图估计平均数
真题 名校
解题方法
利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数
9 . 为了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度，进行如下试验：将200只小鼠随机分成两组，每组100只，其中组小鼠给服甲离子溶液，组小鼠给服乙离子溶液.每只小鼠给服的溶液体积相同、摩尔浓度相同.经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内离子的百分比.根据试验数据分别得到如下直方图：

记为事件：“乙离子残留在体内的百分比不低于”，根据直方图得到的估计值为.
（1）求乙离子残留百分比直方图中的值；
（2）分别估计甲、乙离子残留百分比的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.
2019-06-09更新 | 41912次组卷 | 109卷引用：四川省泸州市叙永第一中学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 容易(0.94) |
几何概型-长度型
真题 名校
10 . 在区间随机取1个数，则取到的数小于的概率为（       ）
A．B．C．D．
2021-06-07更新 | 20387次组卷 | 31卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题
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