1 . 已知的外接圆圆心为O，，，若（为实数）有最小值，则参数的取值范围是______.

2 . 已知函数.
（1）当时，求该函数的最大值；
（2）是否存在实数，使得该函数在闭区间上的最大值为？若存在，求出对应的值；若不存在，试说明理由.

3 . 在平面直角坐标系中，为坐标原点，，，三点满足.
（1）求值；
（2）已知若的最小值为，求的最大值.

4 . 某市为了改善居民的休闲娱乐活动场所，现有一块矩形草坪如下图所示，已知：米，米，拟在这块草坪内铺设三条小路、和，要求点是的中点，点在边上，点在边时上，且.

（1）设，试求的周长关于的函数解析式，并求出此函数的定义域；
（2）经核算，三条路每米铺设费用均为元，试问如何设计才能使铺路的总费用最低？并求出最低总费用.

5 . 在中，点满足，过点的直线与、所在的直线分别交于点、，若，，则的最小值为

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数，有以下结论：
①的图象关于直线轴对称②在区间上单调递减
③的一个对称中心是④的最大值为
则上述说法正确的序号为__________（请填上所有正确序号）.

7 . 已知，，，是边上的点，且，为的外心，的值为（       ）

A．8

B．10

C．18

D．9

8 . 已知向量，，且
（1）求·及；
（2）若，求的最小值

9 . 已知定义在上的奇函数满足，当时，，则函数在区间上所有零点之和为

A．

B．

C．

D．

10 . 若点是所在平面内的一点，且满足，则与的面积比为__．