1 . 如图，在棱长为2的正方体
中，点E为
的中点，点P在线段
（不包含端点）上运动，记二面角
的大小为
，二面角
的大小为
，则（ ）
中，点E为的中点，点P在线段（不包含端点）上运动，记二面角的大小为，二面角的大小为，则（ ） A．异面直线BP与AC所成角的范围是 |
B． 的最小值为 |
C．当 的周长最小时，三棱锥 的体积为 |
D．用平面 截正方体，截面的形状为梯形 |
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解题方法
2 . 已知平面向量
满足
，则（ ）
满足，则（ ）A． 的最大值为3 | B． 的最大值为3 |
C． 的最大值为6 | D． 的最大值为2 |
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名校
3 . 今年9月，象山将承办第19届杭州亚运会帆船与沙滩排球项目比赛，届时大量的游客来象打卡“北纬30度最美海岸线”.其中亚帆中心所在地——松兰山旅游度假区每年各个月份从事旅游服务工作的人数会发生周期性的变化.现假设该景区每年各个月份从事旅游服务工作的人数可近似地用函数
来刻画.其中正整数
表示月份且
，例如
时表示1月份，
和
是正整数，
.统计发现，该景区每年各个月份从事旅游服务工作的人数有以下规律：
①各年相同的月份从事旅游服务工作的人数基本相同；
②从事旅游服务工作的人数最多的8月份和最少的2月份相差约160人；
③2月份从事旅游服务工作的人数约为40人，随后逐月递增直到8月份达到最多.
(1)试根据已知信息，确定一个符合条件的
的表达式；
(2)一般地，当该地区从事旅游服务工作的人数超过160人时，该地区就进入了一年中的旅游旺季，那么一年中的哪几个月是该地区的旅游旺季？请说明理由.
来刻画.其中正整数表示月份且，例如时表示1月份，和是正整数，.统计发现，该景区每年各个月份从事旅游服务工作的人数有以下规律：①各年相同的月份从事旅游服务工作的人数基本相同；
②从事旅游服务工作的人数最多的8月份和最少的2月份相差约160人；
③2月份从事旅游服务工作的人数约为40人，随后逐月递增直到8月份达到最多.
(1)试根据已知信息，确定一个符合条件的
的表达式；(2)一般地，当该地区从事旅游服务工作的人数超过160人时，该地区就进入了一年中的旅游旺季，那么一年中的哪几个月是该地区的旅游旺季？请说明理由.
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2023-06-23更新
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461次组卷
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7卷引用：浙江省宁波市九校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
浙江省宁波市九校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题四川省广安市广安友谊中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学理科试题（已下线）第12讲 5.7三角函数的应用-【帮课堂】（已下线）模块一 专题4 三角函数的图像和性质2 期末终极研习室（已下线）专题5.8 三角函数的图象与性质的综合应用大题专项训练-举一反三系列（已下线）7.4 三角函数的应用-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）（已下线）每日一题 第30题 三角应用 模型优先
名校
4 . 在
中，
是边
的中点，且对于边上任意一点
，恒有
，则一定是（ ）
中，是边的中点，且对于边上任意一点，恒有，则一定是（ ）| A．直角三角形 | B．锐角三角形 | C．钝角三角形 | D．等腰三角形 |
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2023-06-23更新
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480次组卷
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6卷引用：浙江省宁波市九校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
浙江省宁波市九校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）专题07 向量的应用-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 平面向量（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题突破：极化恒等式与向量数量积-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系
中，若角以轴的非负半轴为始边，且终边过点
，则
的值为（ ）
中，若角以轴的非负半轴为始边，且终边过点，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知函数
的图象关于直线
对称，且
在
上没有最小值.
(1)求的单调增区间；
(2)已知函数
（
且
），对任意
，总存在
，使得
，求实数a的取值范围.
的图象关于直线对称，且在上没有最小值.(1)求
的单调增区间；(2)已知函数
（且），对任意，总存在，使得，求实数a的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知平面向量
，
，
满足
，
，则
的最小值为______ .
，，满足，，则的最小值为
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2023-06-23更新
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622次组卷
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4卷引用：浙江省宁波市九校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
浙江省宁波市九校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题上海市行知中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷（已下线）第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-举一反三系列（已下线）第6章 平面向量及其应用 单元综合检测（难点）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
解题方法
8 . 已知平面向量
，
，若
，则实数
（ ）
，，若，则实数（ ）A． | B． | C．1 | D．4 |
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9 . 已知
，则
（ ）
，则 （ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知函数
，若
满足，对
，都
使得
成立，则的值可能为（ ）
，若满足，对，都使得成立，则的值可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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